Kızaklı Sarkaç Sisteminin H-sonsuz Optimal Kontrol Yöntemleri İle Salınımsız Kontrolü

Abstract

Bu çalışmada, karma duyarlılık fonksiyonu optimizasyonu tek giriş tek çıkışlı sistemler için incelenmiş ve bu tasarım yöntemi kızaklı sarkaç sisteminin salınımsız kontrolü problemine uygulanmıştır. Sistemin hedeflenen davranışı göstermesi için ağırlık fonksiyonları ve biçimlendirme filtresi fonksiyonu belirlenmiştir. Tasarlanan H-sonsuz problemin, frekans tanım bölgesi çözümü ve durum uzayı çözümü ile kontrolörler hesaplatılmıştır. Frekans genlik yanıtları iyi ayarlanmış duyarlılık ve tamamlayıcı duyarlılık fonksiyonları ile hesaplanan kontrolörler aracılığıyla, sarkacın bağlı olduğu, dişli kızak üzerinde hareket eden taşıyıcı hareket ettirilerek sarkacın salınım açısı kontrol edilmiştir. Kontrolörlerin başarımı, yapısal model bilinmezlikleri, parametre değişimleri ve bozucu girişler altında sistemin doğrusal olmayan modeli kullanılarak benzetim yolu ile irdelenmiş ve karşılaştırılmıştır.

In this study, the mixed sensitivity function optimization is analyzed for the single input single output systems and this approach is applied to control the single pendulum gantry without swing. The weighting functions and the shaping filter function are determined to achieve the desired system attitude. Controllers are calculated by the frequency domain solution and the state space solution of the designed H-infinity problem. By well tuned frequency response of sensitivity and complementary sensitivity functions, the swing angle of the single pendulum rod is controlled by the position of the cart which is mounted to the pendulum. The performance of both controllers under model and parameter uncertainties, and disturbances are investigated and compared by the simulations using non-linear model of the system.