Genelleştirilmiş Hılbert Dönüşümleri

Abstract

Geneleştirilmiş Hilbert dönüşümleri adı verilmiş bir sınıf integral operatörleri tanıtılmışır. Bu sınıf operatörler esas olarak kısmi diferansiyel denklemler teorisinde Fourier integral operatörleri ve komütatör kestirimlerinden çıkmaktadır. Bu sınıfın sınırlı genişleme problemleri tartışılmıştır. L2(Rn) uzayında sınırlı genişlemesi olmayan geniş bir sınıfın varlığını garantileyen koşullar verilmiştir. Bu sınıfın içinde S01.1(Rn x Rn) Hörmander sınıfından Fourier integral operatörler de vardır.A class of integral operators, so-called the generalized Hilbert transformation is introduced. This is a class of operators arising mainly from Fourier integral operators and commutator estimates in the theory of partial differential equations. Bounded extension problems for this class are discussed. Conditions guaranteeing that there is not a bounded extension on the L2(Rn) for a wide class of generalized Hilbert transforms, including Fourier integral operators from the Hörmander class S01.1(Rn x Rn) were obtained.