Modelling, Control And Implementation Of An Unmanned Vertical Take-off And Landing Aircraft

Abstract

İnsansız hava araçları son yıllarda oldukça fazla ilgi görmeye başlamıştır. Pilotsuz olmalarından dolayı hayati risk taşımamaları, ucuz olmaları ve uzun mesafeler katedebilecek çeşitlerininde bulunmasıyla sivil ve askeri alanlarda bir çok görevde kullanılmaktadırlar. Günümüzde son teknoloji ile donatılmış olan insansız hava araçları özellikle havadan görüntüleme, gözetleme, arama kurtarma, haritalama, uzaktan algılama ve veri toplama gibi görevlerde oldukça sık kullanılmaktadırlar. Sabit kanatlı uçaklar, tek rotorlu helikopterler, çok rotorlu helikopterler, ekseni değişebilen rotorlu araçlar, zeplinler ve çırpan kanatlı araçlar günümüzde kullanılan belli başlı insansız hava aracı biçimleridir. Sabit kanatlı uçak formundaki hava araçları piste ihtiyaç duyan ve genellikle uzun mesafelerde kullanılmak amacıyla tasarlanmış araçlardır. Tek rotorlu helikopterler ise dikey iniş kalkış ve askıda kalabilme yeteneğine sahip olduğundan piste ihtiyaç duymayan nispeten kısa mesafeli ve mekanik karmaşıklığı olan araçlardır. Ekseni değişebilen rotorlu araçlar ise sabit kanatlı uçak konsepti ile tek rotorlu helikopterlerin avantajlarını birleştirmek amacıyla tasarlanmış ürünlerdir. Piste ihtiyaç duymadan dikey olarak havalanabilen hava aracı, belirli bir yüksekliğe eriştikten sonra rotor eksenlerini değiştirerek sabit kanatlı uçak halini alabilmektedir. Bu sayede sabit kanatlı uçak gibi uzun mesafelerde hizmet verebilirken, helikopterler gibi askı uçuşuda yapabildiğinden dolayı piste ihtiyaç duymaz ve güvenli gözetleme yapabilir. Zeplinler ise kaldırma kuvvetini içerisindeki havadan daha hafif olan gaz yardımıyla sağlarlar. Enerji ihtiyaçları diğer araçlara göre en az seviyededir fakat taşıdığı yüke oranla oldukça fazla yer kaplamaktadırlar. Piste ihtiyaç duymazlar ve uygun rüzgar koşullarında dikey iniş kalkış yapabilmektedirler. Çırpan kanat konseptindeki araçlar ise kuş ve böcekleri örnek alarak tasarlanmış araçlardır. Gürültüsüz ve küçük olması amacıyla motor yerine kas lifi şeklindeki aktüatörler kullanılmaktadır. Bu gürültüsüz çalışma şekli sayesinde askeri alanlarda kendisine kullanım alanı bulmaktadır. Bu çalışmada ise bir dikey iniş kalkış yapabilen dört rotorlu insansız hava aracının modellenmesi, kontrolcü tasarımı ve tam otonom uçuşu gerçeklemesi amacıyla tasarlanan aviyonik sistemin detayları verilmiştir. Quadrotorlar son zamanlarda gelişen verimli motorlar, yüksek enerji yoğunluklu bataryalar, düşük enerji tüketimli haberleşme sistemleri, küçük boyuttaki sensörler ve mikro denetleyiciler nedeniyle günümüzde en çok rağbet gören hava aracı özelliğini taşımaktadır. Quadrotorlar dikey iniş kalkış yapabildiğinden dolayı piste ihtiyaç duymazlar ve askı uçuşu gerçekleştirebildiğinden daha verimli gözetleme yapabilmektedirler. Bunun yanında geleneksel helikopterlere nazaran çok daha az mekanik parça içerdiğinden dolayı bakım maliyetleri oldukça azdır. Basit mekanik sistemlerine karşılık, kararsız sistemler olmalarından dolayı dengeli uçuşlar sağlayabilmek amacıyla daha karmaşık otomatik kontrol sistemlerine ihtiyaç duymaktadırlar. Bu nedenle sayısal ortamda modelleme ve kontrolcü tasarımı yapılması oldukça önem kazanmaktadır. Bu sayede gerçekleme sırasında oluşabilecek maddi ve manevi kayıpların önüne geçilebilmektedir. Mini sınıfına giren quadrotor tipi insansız hava aracının modellenmesi ve kontrolcü tasarımı Matlab ve Simulink araçları ile yapılmıştır. Simulasyonların başarılı geçmesi sonucunda quadrotor platformu oluşturulmuş ve tamamen özgün gömülü kontrol ve aviyonik sistemleri tasarlanarak gerçeklenmiştir. Modelleme aşaması quadrotorun genel çalışma prensibinin anlatılmasıyla başlamaktadır. Quadrotor sistemleri dört adet motorun açısal hızları kontrol edilerek kontrol edilmektedir. Bu çalışmada ele alınan sistemin motorları fırçasız motorlardır. Fırçalı motorlara göre çok daha verimli olan bu motorlar kömür bakımıda gerektirmediğinden çok tercih edilmektedirler. Her bir motor üzerine pervane monte edilmiştir bu sayede itki ve tork elde edilir. Tork dengesini sağlamak ve aracın kendi ekseni etrafındaki dönüşünü kontrol edebilmek amacıyla pervane ve motorlar karşılıklı olarak aynı yöne dönmektedir. Fırçasız motorları kontrol edebilmek için ise fırçasız motor hız kontrol sistemi kullanılmaktadır. Bu sayede aviyonik sistem dijital sinyaller ile motorlar hızlarını ayrı ayrı kontrol edebilmektedir. Quadrotor hakkındaki temel bilgilerin arkasından kinematik eşitliklerden, dinamik eşitliklerden ve Newton hareket kanunlarından bahsedilmiştir. Bu eşitlikler kullanılarak sistemin hareket denklemleri çıkarılmıştır. Kinematik denklemler sistem üzerine etkiyen kuvvet ve torklardan bağımsızdırlar. Quadrotor 12 durumdan oluşmaktadır. Fakat bunlardan sadece 6'sı hava aracının oryantasyonunu ifade etmektedir. Bu durumlar yuvarlanma, yunuslama, sapma açıları ve bu açıların değişim hızlarıdır. Geriye kalan 6 durum ise kuzey, batı ve yükseklik yönündeki dünya refanslı merkeze göre aracın bulunduğu konumlar ve hızlardır. Görüldüğü üzere dünya referanslı ve gövde refanslı olmak üzere iki farklı eksen takımı mevcuttur. Kinematik denklemler yardımıyla çıkarılan dönüşüm matrisleri yardımıyla bu eksen takımları arasında geçiş yapılabilmektedir. Kinematik denklemlerin ardından hareket denklemlerini elde edebilmek amacıyla araç üzerindeki kuvvetler ve torklar dinamik bağıntılar yardımıyla belirlenmiştir. Quadrotorun hareketi öteleme ve dönme hareketlerinin kombinasyonu sonucu oluşmaktadır. Bu hareketleri belirlemek için Newton-Euler denklemleri kullanılmıştır. Pervane tarafından sağlanan itki ve tork temel akışkanlar dinamiği yardımıyla tanımlanmıştır. Tasarım karmaşıklığını ortadan kaldırmak amacıyla, itki ve tork bir katsayı ile rotor açısal hızının karesine eşitlenmiştir. Quadrotor üzerindeki elektronik hız kontrolcüsü, fırçasız motor ve sabit açılı pervane itki sistemi olarak ele alınmıştır. İtki sistemi ise bir kazanç ve zaman sabiti ile birinci dereceden bir transfer fonksiyonu ile modellenmiştir. Daha sonra öteleme hareketlerinden bahsedilmiştir. Bir akışkan olan havanın viskoz sürtünme kuvvetine değinilmiş ve harekete olan etkisi incelenmiştir. İtki sisteminin sisteme olan etkisi ve kinematik denklemlerin dahil edilmesiyle öteleme hareket denklemleri çıkarılmıştır. Dönme hareketlerinin itki sisteminin oluşturduğu tork ve rotorların cirsokopik etkilerinin kombinasyonundan oluştuğu gösterilmiştir. İtki sistemi tarafından oluşturulan tüm kuvvetler ve torklar belirtilmiştir. Newton denklemleri uygulanarak hareket denklemleri çıkarılmıştır. Ardından simulasyonlarda ve kontrolcü tasarımında kullanılacak olan 12 durumlu uzay durum denklemi tanımlanmıştır. Simulasyon için gerekli olan taşıma katsayısı, tork katsayısı, itki sistemi kazancı ve zaman sabiti ve eylemsizlik momentlerin sayısal değerleri gerekmektedir. Bu katsayılar gerçekleme sırasında kullanılacak test sistemi için elde edilmiştir. İtki sisteminin modeli, taşıma ve tork katsayılarını bulabilmek için bir itki test standı hazırlanmıştır. Bu test standında kullanılan sensörlere ve mekanik yapıya yer verilmiştir. Elektronik hız kontrolcüsüne uygulanan referans işaretine karşlık elde edilen taşıma, tork ve açısal hız grafiklerine yer verilmiştir. İtki sistemi modelini elde etmek için System Identification Toolbox kullanılmıştır. Elde edilen modelin sistem cevabı ve performans grafiklerinede yer verilmiştir. Taşıma ve tork katsayılarını elde edebilmek için itki test sisteminden elde edilen açısal hız karesi ve taşıma kuvveti verilerinde yola çıkarak doğrusal bir fonksiyon uydurulmuştur ve taşıma katsayı bu fonksiyonun eğimi olarak alınmıştır. Tork katsayısıda benzer bir şekilde açısal hızın karesine karşılık elde edilen tork verilerinden elde edilmiştir. Quadrotorun simetrik bir yapıya sahip olduğu kabul edilmiş olduğundan eylemsizlik momenti matrisinin diyagonal olduğu varsıyılmaktadır. Bu yüzden sadece x, y, z yönlerindeki eylemsizlik momentinin hesaplanmasının yeterli olduğu düşünülmüştür. Bu kapsamda ters sarkaç yöntemi yardımıyla her 3 eksendeki eylemsizlik momentleri deneysel olarak elde edilmiştir. Deneysel olarak elde edilen tüm katsayılar yardımıyla simülasyon yapılmıştır ve sonuçları paylaşılmıştır. İlk etapta 500 rad/sn olarak ayarlanan motor açısal hızları yardımıyla bir simülasyon gerçeklenmiştir. Simulasyon sonucunda bu açısal hızın yeterli itkiyi sağlayamadığı görülmüş olup denge koşulları yardımıyla gerekli açısal hız hesaplanmıştır. Tüm motorlara aynı açısal hız uygulandığında quadrotorun sabit kalabildiği görülmüştür. Daha sonra sistemin bozucu etkisindeki performansı incelenmiş olup kararsız olduğu ve bir kontrol sistemine olan ihtiyacı vurgulanmıştr. Kontrolcü tasarım bölümünde ise genel bir kontrolcü bloğu verilerek sistemin işleyişi anlatılmıştır. Açısal hız, oryantasyon, doğrusal hız ve pozisyon kontrolcülerinden bahsedilmiştir. Kullanılan uçuş kontrol bilgisayarından ve görev yönetim bilgisayarından bahsedilmiştir. Kontrolcü çıkışlarının elektronik hız kontrolcülerine aktarılmasını sağlayan ters hareket matrisinden bahsedilmiştir. Hareket denklemlerinin kutup analizine yer verilerek PID tabanlı kontrolcülerin kullanıldığından bahsedilmiştir. PID kontrolcüler hakkında kısa bir bilgi verildikten sonra kaskat bağlı kontrolcülerin özellikleri belirtilmiştir. Aviyonik üzerindeki açısal hız sensörleri filtre içermediğinden dolayı, oryantasyon verisine göre çok daha hızlı dinamiklere sahiptir. Bu yüzden kaskat kontrolcülerin kullanılmasının gerekliliğine değinilmiştir. Daha sonra tüm kontrolcü yapıları için transfer fonksiyonları hesaplanmıştır. Matlab SISOTool ve PIDTool yardımıyla stabilite karakteristikleri ve köklerin yer eğrisi grafikleri incelerek gerekli kazançlar bulunmuştur ve bunun sonucunda kontrolcülerin performanslarını değerlendirmek amacıyla sistem cevaplarına yer verilmiştir. Tüm kontrolcülerin aynı anda çalıştırılması ve performanslarının incelenmesi için quadrotorun referans bir yörüngeyi tam otonom olarak izlemesi simule edilmiştir. Simulasyon sonucu oluşan referans yörünge ve izlenen yörünge grafikleri verilerek sistemin tatmin edici performansı gösterilmiştir. Bunun yanında bu simulasyon sırasında itki sistemlerinin açısal hızlarına ve diğer bütün kontrolcülerin referans işaretlerini nasıl takip ettiğine dair grafiklere yer verilmiştir. Geliştirilen kontrol sisteminin gerçek bir sistem üzerinde denenmesi amacıyla, tam otonom olarak uçuşu sağlayabilecek aviyonik sistem ve yer istasyonu tasarlanmıştır. Aviyonik sistem yer istasyonundaki operatör tarafından izlenmekte ve gerektiğinde müdahale edilebilmektedir. Yer istasyonu .Net platformunda C# kullanılarak gerçeklenmiştir. Uçuş verilerinin gözlenebildiği ve uçak üzerinden canlı vidyonun gösterilebildiği bir HUD sayesinde operatör oryantasyon kaybı yaşamadan tüm sisteme hakim olabilmektedir. Bunun yanında yer istasyonundaki harita sistemi ile kullanıcı hava aracının anlık ve geçmiş pozisyonunu ve referans yörüngesini görebilmektedir. Harita üzerinde mevcut aviyonik sistemini kullanarak ADSB yayını yapan diğer tüm hava araçlarına ait uçuş bilgileride görülebilmektedir. Uçuşu kontrol eden uçuş kontrol bilgisayarına oryantasyon ve navigasyon sensörleri, itki sistemi, radyo alıcı ve vericileri, görev yönetim bilgisayarı, faydalı yük beşiği bağlıdır. Tüm çevresel birimler uçuş kontrol bilgisayarı ile alt seviye haberleşme yöntemleri ile haberleşmektedir. Uçuş kontrol bilgisayarı, hava aracının oryantasyonu, pozisyonu, haberleşmesi, verilerin kaydedilmesi, batarya kontrolü gibi tüm alt seviye işleri yürüten sistemdir. Görev yönetim bilgisayarı ise üzerinde çalışan görev planlayıcı yazılımı ile aracı otonom olarak; önceden veya anlık olarak yüklenmiş görevleri yerine getirmesini sağlamayı amaçlar. Araç tamamen otonom modda iken referans konum, hız, yükseklik ve kafa açısı bu bilgisayar tarafından ayarlanır. Gerçeklenen sistemde bazı kontrolcü iyileştirilmeleri ve ek bloklar yerleştirilmiştir. P kontrolcü yerine PI kontrolcüsü gerçeklenerek sistemin stabilitesi arttırılmıştır. Bunun yanında sistemin farklı sapma açılarında da çalışabilmesi için gerekli dönüşüm matrisinden bahsedilmiştir. Kalkış ve iniş algoritmalarından bahsedilmiştir. Tam otonom bir sistem dış ortamda tam otonom olarak kalkış, yörünge izleme ve iniş performası grafiklerle ve harita üzerinden gösterilmiştir.

Over the last 20 years, unmanned aerial systems for civil and military applications are being operationally more efficient, cost effective, and having high-end capabilities. Recent developments in the fields of micro sensors, high power density batteries, powerful microchips and high efficient motor technologies has given opportunity to build small full autonomous aerial vehicles. In this study a mathematical model of a lightweight Quadrotor which is vertical take off and landig aircraft is derived and some control techniques are applied to it in order to achieve fully autonomous flight. Quadrotor is a flying robot with four propellers and each of them actuated by an brushless electric motors. Each electric motor rotates independently with a propeller mounted on it and produces torque and thrust proportionally angular speed. The combination of all these thrust ant torques controls the rotation and movement of the body. Nonlinear equations of motion are obtained using Newton-Euler Equations and kinematics. Quadrotor system is defined with twelve states and only six out of them controls the attitude. These states are formed around body frame and the others are formed around earth fixed frame. Rotation matrix is obtained in order to transform between frames by kinematic equations. Then dynamic equations which includes aerodynamic forces and moments, propulsion sets, translational and rotational dynamics and equations of motion are obtained. In order to design linear controllers the equations of motion are simplified and linearised then formed in a state space representation. In order to run the simulation the parameters of the testbed quadrotor are identified experimentally. Thrust coefficients, drag coefficients, propulsion set dynamics are identified by the help of propulsion test stand. Propulsion set dynamics are obtained by Matlab System Identification Toolbox. Moment of inertia elements are identified experimental pendulum tests. Moment of inertia about X and Y axes are obtained by compound pendulum, but inertia about Z axis is obtained by bifilar torsion pendulum. Numerically completed nonlinear equations of motion are constructed in Simulink and they are solved with $4^{th}$ order Runge-Kutta method. The open loop simulations shows that a control system should be implemented in order to stabilize the system. Control systems that should be used in the avionics are described in order to fly autonomously. Cascade P controllers are used to stabilize each of 12 states. Transfer function of each process are obtained sequantially. In order to find the controller gains SISO Toolbox is used. Then PIDTool is used to tune the parameters by taking into account the stability parameters. Root locus and step responses analysis are examined. Cascade P controllers are then implemented on the avionics of quadrotor testbed. Avionic system of the quadrotor consists a flight control computer for low level tasks, a mission management computer for high level tasks, an inertial navigation system, telemetry modules, remote controller receiver and a camera for real time video. A ground station software is also designed in order to set controller gains, track the vehicle on map and monitor the flight status and real time video.