Doğrusal Anahtarlı Sistemlerin Ardışıl Modellenmesi: Davranışsal Yaklaşım

Abstract

Bu çalışmada, doğrusal ayrık zamanlı anahtarlı bir sistemin yerel modlarının, sonlu sayıda dürtü yanıtı veya keyfi giriş/çıkış çifti örneklerinden yararlanılarak tanınması problemi ele alınmıştır. Ayrık zamanlı doğrusal sistemlerin kısmi gerçeklemesi ve keyfi giriş çıkış dizisinden tanınması için geçmiş literatürde sunulan ardışıl bir yol, anahtarlı sistemlerin mod değişimlerinin sezilmesi ve her bir modunun ayrı ayrı tanınması amacı için uyarlanmıştır. Yerel modların mertebelerinin bilindiği varsayılarak tek bir çözüm elde etmek amaçlanmıştır. Ardışıl yöntemin uygulanması için sistemin sağlaması gereken tanınma koşulları çıkarılmıştır. Bu koşullar, sistemin anahtar işaretindeki art arda gelen iki değişim arasında geçen süre olarak tanımlanan bekleme süresinin sağlaması gereken bir alt sınır bulunmasına olanak vermiştir. Ayrıca modlara ilişkin elde edilen sıfır gösterilimlerinden, gözlenen veriyle uyumlu durum gösterilimleri elde etme problemi tartışılmıştır.

In this work, the problem of identifying a discrete time linear switched system from a finite number of its impulse response or arbitrary input/output pair samples is considered. A recursive method originally developed for the partial realization and identification of discrete time linear systems is adopted to detect mode changes of the switched system and to identify each mode. Assuming that the orders of the local modes are known, a unique solution is aimed to be found. Identifiability conditions needed to be satisfied by the switched system for the use of the recursive method is derived. This conditions lead to a lower bound on the dwell time of the modes which is the time between two consecutive changes in the switching signal. In addition, problem of deriving state space representations consistent with the data from the acquired kernel representations of each mode is discussed.