Optimal regulation of bipedal walking speed despite an unexpected bump in the road

Abstract

La locomotion bipède peut se produire sur des surfaces imparfaites avec des bosses ou d'autres caractéristiques qui perturbent la démarche régulière. On s'attend généralement à ce qu'une bosse inattendue sur la route ralentisse la plupart des types de locomotion. Sur les roues, la vitesse peut être retrouvée assez facilement avec le « régulateur de vitesse » effectué en temps continu. Mais la locomotion des jambes est moins simple, car la jambe d'appui peut être sous-activée et la dynamique en temps continu est périodiquement perturbée par des événements discrets de contact avec le sol. Ces événements peuvent également offrir de bonnes opportunités de contrôle, bien que sous réserve du délai entre les opportunités discrètes. La régulation de la vitesse de marche devrait idéalement utiliser ces opportunités pour compenser le temps perdu, et avec une bonne économie si possible. Cependant, la stratégie de contrôle appropriée est inconnue. Nous présentons ici comment rétablir la vitesse et rattraper le temps perdu à franchir une bosse sur la route, grâce à un contrôle discret une fois par étape. Nous utilisons un modèle de marche dynamique simple pour déterminer la séquence optimale d'actions de contrôle - en repoussant la jambe à la fin de chaque phase de posture - pour une réponse rapide ou la meilleure économie. Une séquence de battements morts en deux étapes est la réponse la plus rapide possible et raisonnablement économique. Les réponses plus lentes sur un plus grand nombre d'étapes sont globalement plus économiques, mais une plus grande différence est qu'elles nécessitent beaucoup moins de puissance de crête. Une stratégie de contrôle simple et réactive peut ainsi compenser une bosse inattendue, avec des compromis explicites dans le temps et le travail. Le contrôle de la locomotion des jambes n'est pas aussi simple qu'avec les roues, mais des actions de contrôle discrètes permettent également des réactions efficaces et économiques à un terrain imparfait.La locomoción bipédica puede ocurrir sobre superficies imperfectas con protuberancias u otras características que interrumpen la marcha constante. Por lo general, se espera que un bache inesperado en la carretera ralentice la mayoría de los tipos de locomoción. Sobre ruedas, la velocidad se puede recuperar con bastante facilidad con el "control de crucero" realizado en tiempo continuo. Pero la locomoción con patas es menos sencilla, porque la pata de la postura puede estar subaccionada y la dinámica de tiempo continuo se ve interrumpida periódicamente por eventos discretos de contacto con el suelo. Esos eventos también pueden ofrecer buenas oportunidades de control, aunque sujetas a la demora entre oportunidades discretas. Lo ideal es que la regulación de la velocidad de marcha aproveche estas oportunidades para compensar el tiempo perdido y, si es posible, con una buena economía. Sin embargo, se desconoce la estrategia de control adecuada. Aquí presentamos cómo restaurar la velocidad y recuperar el tiempo perdido al pasar por encima de un bache en la carretera, a través de un control discreto, una vez por paso. Utilizamos un modelo simple de caminata dinámica para determinar la secuencia óptima de acciones de control, empujando desde la pierna al final de cada fase de postura, para una respuesta rápida o la mejor economía. Una secuencia perezosa de dos pasos es la respuesta más rápida posible y razonablemente económica. Las respuestas más lentas en más pasos son más económicas en general, pero una diferencia mayor es que exigen considerablemente menos potencia máxima. Por lo tanto, una estrategia de control simple y reactiva puede compensar un golpe inesperado, con compensaciones explícitas en tiempo y trabajo. El control de la locomoción de las piernas no es tan sencillo como con las ruedas, pero las acciones de control discretas también permiten reacciones efectivas y económicas a terrenos imperfectos.Bipedal locomotion may occur over imperfect surfaces with bumps or other features that disrupt steady gait. An unexpected bump in the road is generally expected to slow down most types of locomotion. On wheels, speed may be regained quite readily with "cruise control" performed in continuous time. But legged locomotion is less straightforward, because the stance leg may be under-actuated, and the continuous-time dynamics are periodically disrupted by discrete ground contact events. Those events may also afford good control opportunities, albeit subject to the delay between discrete opportunities. The regulation of walking speed should ideally use these opportunities to compensate for lost time, and with good economy if possible. However, the appropriate control strategy is unknown. Here we present how to restore speed and make up for time lost going over a bump in the road, through discrete, once-per-step control. We use a simple dynamic walking model to determine the optimal sequence of control actions—pushing off from the leg at the end of each stance phase—for fast response or best economy. A two-step, deadbeat sequence is the fastest possible response, and reasonably economical. Slower responses over more steps are more economical overall, but a bigger difference is that they demand considerably less peak power. A simple, reactive control strategy can thus compensate for an unexpected bump, with explicit trade-offs in time and work. Control of legged locomotion is not as straightforward as with wheels, but discrete control actions also allow for effective and economical reactions to imperfect terrain.قد تحدث حركة على قدمين على الأسطح غير المثالية مع نتوءات أو ميزات أخرى تعطل المشية الثابتة. من المتوقع عمومًا أن يؤدي حدوث عثرة غير متوقعة في الطريق إلى إبطاء معظم أنواع الحركة. على العجلات، يمكن استعادة السرعة بسهولة تامة مع إجراء "التحكم في السرعة" في وقت مستمر. لكن الحركة ذات الأرجل أقل وضوحًا، لأن ساق الموقف قد تكون غير نشطة، وتتعطل ديناميكيات الوقت المستمر بشكل دوري بسبب أحداث التلامس الأرضية المنفصلة. قد توفر هذه الأحداث أيضًا فرصًا جيدة للتحكم، وإن كانت خاضعة للتأخير بين الفرص المنفصلة. يجب أن يستخدم تنظيم سرعة المشي هذه الفرص بشكل مثالي للتعويض عن الوقت الضائع، ومع الاقتصاد الجيد إن أمكن. ومع ذلك، فإن استراتيجية التحكم المناسبة غير معروفة. نقدم هنا كيفية استعادة السرعة وتعويض الوقت الضائع الذي يمر عبر عثرة في الطريق، من خلال التحكم المنفصل لمرة واحدة في كل خطوة. نستخدم نموذجًا بسيطًا للمشي الديناميكي لتحديد التسلسل الأمثل لإجراءات التحكم - الانطلاق من الساق في نهاية كل مرحلة وقفة - للاستجابة السريعة أو الاقتصاد الأفضل. التسلسل المتعثر المكون من خطوتين هو أسرع استجابة ممكنة، وهو اقتصادي إلى حد معقول. تعتبر الاستجابات الأبطأ على المزيد من الخطوات أكثر اقتصاداً بشكل عام، ولكن الفرق الأكبر هو أنها تتطلب طاقة ذروة أقل بكثير. وبالتالي، يمكن لاستراتيجية تحكم بسيطة وتفاعلية أن تعوض عن عثرة غير متوقعة، مع مقايضات صريحة في الوقت والعمل. التحكم في الحركة ذات الأرجل ليس بسيطًا كما هو الحال مع العجلات، ولكن إجراءات التحكم المنفصلة تسمح أيضًا بردود فعل فعالة واقتصادية على التضاريس غير المثالية.