Katı Yakıtlı Roket Motorlarında Daimi Olmayan Akışların Şekil Değiştiren Ağlar İle Sayısal Benzetimi

Abstract

Değişken iç geometriye sahip olan katı yakıtlı roket motorlarında (KYRM) iki boyutlu daimi olmayan soğuk akışların benzetimi için yeni bir kapalı ikili zaman adımlama (İZA) algoritması kullanılarak akış çözücü geliştirildi. Zamana bağlı denklemler, keyfi Lagranj-Euler (KLE) sistemi için yazılarak hücre merkezli sonlu hacimler yöntemi ile ayrıklaştırıldı ve yapılı ağlar üzerinde hareketli sınırlar ile çözüldü. Sıkıştırılamaz rejimde yakınsama hızını etkileyen akustik ve taşınım hızları arasındaki fark önşartlandırma tekniği ile ortadan kaldırıldı. Yapay sönümleme terimleri düşük Mach sayılarında doğru olarak hesaplanacak şekilde ayarlandı. Önerilen kapalı ikili zaman adımlama (İZA) algoritmasını kullanan KLE zaman adımlaması, geometrik korunum yasasını (GKY) sağlamakta ve hareketsiz ağlarda elde edilen zaman doğruluğunu korumaktadır. Kullanılan KLE zaman adımlaması, daha az matris çarpımı içermesi ve ters matrisin hesaplanmasını gerektirmediğinden, literatürde mevcut olanlara göre daha basittir. Her bir zaman adımında yeni ağ, cebirsel karşısonlu interpolasyon (KSİ) yöntemine dayanan rahatsızlık yöntemi kullanılarak üretildi. Lokal zaman adımlaması, artık düzeltici ve çokluağ yöntemleri kullanılarak yakınsama hızlandırıldı. KYRM benzeri konfigürasyonlarda daimi ve daimi olmayan soğuk akışların hareketsiz ve şekil değiştiren ağlar kullanılarak başarı ile benzetimi yapıldı. Elde edilen hız profilleri, basınç dalgalanmaları ve girdap kopmaları literatürdeki deneysel, analitik ve sayısal sonuçlar ile uyumludur. Hesaplanan sonuçlar, önerilen kapalı zaman algoritması ile geliştirilen akış çözücünün, değişken iç geometriye sahip olan katı yakıtlı roket motorlarında iki boyutlu daimi olmayan soğuk akışların çözümü ve analizinde kullanılabileceğini göstermektedir.

A solver implementing a novel, implicit, dual time stepping (DTS) algorithm was developed in order to simulate two-dimensional unsteady cold flows in solid rocket motors (SRM) involving variable internal geometry. Time dependent equations were written for an Arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) system and were solved with moving boundaries on structured grids. Cell-centered finite volume method was adopted for discretization. Preconditioning technique was used in order to remove the disparity between acoustic and convective speeds in the incompressible limit. Artificial dissipation terms were modified to let them scale correctly at low Mach numbers. ALE time stepping scheme, which implements novel DTS algorithm, complies Geometric Conservation Law (GCL) and retains the time-accuracy achieved on stationary grids. Compared to those available in literature, present ALE time stepping scheme has a simpler form, since it has less matrix multiplication and no matrix inversion. Perturbation method based on algebraic Transfinite Interpolation (TFI) was used for generation of new grid at each time step. Convergence was accelerated by means of local time stepping, residual smoothing and multigrid. Steady state and time dependent cold flows in SRM like configurations were simulated successfully using stationary and deforming grids, respectively. Velocity profiles, pressure oscillations and vortex shedding phenomena were computed accurately and they agree with experiment, analytical or numerical solutions. Computed results have shown that the present solver implementing a novel DTS algorithm can simulate two-dimensional unsteady cold flows in SRMs involving variable internal geometry successfully.