(2+1) Boyutlu Difüzyon Denkleminin Eşdeğerlik Grupları

Abstract

If a given set of differential equations contain somearbitrary functions, parameters, we have in fact a family of sets of equationsof the same structure. Almost all field equations of classical physichs havethis property, representing different materials with various paramaters. Equivalence groups are defined as the groupof transformations which leave a given family of differential equationsinvariant. Therefore, equivalence group of family of differential equations isan important area within the framework of the relations between differentequations of the same family. In this work the equivalence groups of nonlinear diffusion equation areinvestigated as application of Lie groups and their results are discussed.Bir diferansiyel denklemler grubu keyfi fonksiyonlar,parametreler içeriyorsa, elimizde aynı yapıda diferansiyel denklemler ailesivar demektir. Klasik fiziğin hemen hemen tüm alan denklemleri, içerdiğiparametrelerin farklı yapıları için,değişik malzemeleri temsil eder. Eşdeğerlik grupları, verilen bir diferansiyeldenklem ailesini değişmez bırakan dönüşüm grupları olarak tanımlanır. Bunedenle diferansiyel denklem ailelerinin eşdeğerlik grupları, aynı aileye ait,farklı denklemler arası ilişkileri inceleme açısından önemli bir çalışmaalanıdır. Bu çalışmada, lineer olmayan difüzyon denklemin eşdeğerlik grupları, Lie grupları uygulamasıçerçevesinde incelenmiş ve sonuçlar tartışılmıştır.