Eksenel Doğrultuda Fonksiyonel Derecelendirilmiş Timoshenko Kirişinin Sıcaklık Etkisi Altındaki Burkulma Sonrası Davranışının İncelenmesi

Abstract

Bu çalışmada, fonksiyonel olarak derecelendirilmiş her iki ucu sabit mesnet sınır şartlarına sahip bir kirişin sıcaklık etkisi altında burkulma sonrası davranışı Timoshenko kiriş teorisi çerçevesinde incelenmiştir. Kirişin malzeme özellikleri, kiriş ekseni boyunca bir fonksiyona bağlı olarak değişmektedir. Bilindiği gibi burkulma sonrası davranış problemi lineer olmayan bir problem olduğundan, ele alınan problem geometrik lineer olmayan bir problemdir. Bununla birlikte, yer değiştirmiş konum üzerinden yazılan geometrik olarak lineer olmayan problemler daha sonra lineerleştirilerek çözüm elde edilmektedir. Buradaki çalışmada ise herhangi bir lineerleştirme yapılmamış olup burkulma sonrası davranış tam olarak incelenebilmektedir. Yani geometrik lineer olmama durumunda yer değiştirmeler ve dönmeler açısından herhangi bir sınırlama olmayıp tam geometrik lineer olmama hali göz önüne alınmıştır. Problemin çözümüne toplam Lagrangian formülasyonu kullanılarak sonlu elemanlar yöntemi ile gidilmiştir. Bu lineer olmayan sonlu eleman problemi Newton-Raphson ardışık yaklaşım (iterasyon) yöntemi kullanılarak çözülmüştür. Çeşitli sayıda sonlu elemanlar alınarak yakınsama çalışmaları yapılmıştır. Nümerik hesaplamalarda MATLAB bilgisayar programlama dili kullanılmıştır. Bu çalışmada, sıcaklık değişimi ve farklı malzeme komposizyonlarının kirişin burkulma ve burkulma sonrası davranışı üzerindeki etkileri incelenmiştir.