Keyfi Dinamik İç Basınç Altındaki Heterojen Dairesel Yapıların Elastik Ve Viskoelastik Davranışları

Abstract

Bu çalışmada, fonksiyonel olarak derecelendirilmiş malzemelerden (FDM) yapılmış eksenel simetrik yapıların zorlanmış titreşim çözümlerinde yeni bir yaklaşım ortaya konulmuştur. Heterojen olması bakımından malzeme radyal doğrultuda fonksiyonel olarak derecelendirilmiştir. Derecelendirme fonksiyonu radyal koordinatlarda keyfi sürekli bir fonksiyon olabilir. İç sınırlara uygulanan dinamik basınç fonksiyonları ise impulsif ya da zamana bağlı keyfi sürekli bir fonksiyon olabilir. Bu koşullar altında cismin davranışını idare eden diferansiyel denklemin değişken katsayılı bir denklem olmasına neden olur. Bazı basit derecelendirme fonksiyonları ve iç basınçları dışında, bu tür denklemlerin analitik çözümlerini bulmak mümkün değildir. Bu durumda problemlerin çözümü ancak sayısal yaklaşımlarla bulunabilir. Bu çalışmada sunulan yenilik, çözümlerde Laplace dönüşümü ile Tamamlayıcı Fonksiyonlar Yönteminin (TFY) birlikte kullanılmasıdır. Laplace dönüşümü uygulanarak, zamandan bağımsız hale dönüşen sınır değer problemi Tamamlayıcı Fonksiyonlar Yöntemi ile Laplace uzayında çözülür. Sonuçların zaman uzayına ters dönüşümleri ise, modifiye edilmiş Durbin yöntemi ile yapılmıştır. Viskoelastisite durumunda ise, Laplace uzayında malzeme sabitlerinin basit bir şekilde değişimi ile kolayca modellenmektedir. Sonuçların doğruluğu ve sayısal çözümlerin yakınsamalarının kontrolü literatürde bulunan referans çalışmalar ile kıyaslanarak yapılmıştır. Basit, etkili ve iyi yapılandırılmış olan çözüm adımları silindir, disk ve küreler için kolayca uygulanabilmektedir.