İki Boyutlu Kompleks Kafes (Latis) İçinde Temel Solitonlar

Abstract

Bu çalışmada, kompleks kafes yapıların (latlslerin) varlığında, lineer olmayan Schrödinger denkleminin çözümleri olan lokalize dalgaların (solitonların) birinci lineer olmayan bant yapıları ve lineer olmayan kararlılıkları (stabiliteleri) incelenmiştir. Çalışmada, periyodik (kristal) potansiyel, düzensizlik içeren potansiyel ve periyodik olmayan (yarı kristal) potansiyel içindeki solitonlar ayrı ayrı incelenmiştir. Özel olarak, Penrose-7 kafes yapısı içindeki temel solitonların birinci lineer olmayan bant yapıları ve lineer olmayan kararlılıkları incelenmiştir. Solitonların bant yapıları analitik yöntemler ve sayısal yaklaşımlarla ayrı ayrı incelenmiştir. Solitonların lineer olmayan kararlılıkları incelenirken çeşitli sayısal algoritmalar kullanılmış ve bulunan sonuçların Weinstein-Rose (WR) kararlılık kriterleri ile uyum içinde olduğu gösterilmiştir. Ayrıca, potansiyel derinliği arttırılarak, kararlı olmayan soliton çözümlerinin kararlı hale getirilebileceği gösterilmiştir.