LEE- Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği-Yüksek Lisans

Bu koleksiyon için kalıcı URI

http://hdl.handle.net/11527/19360

Gözat

Sustainable Development Goal "none" ile LEE- Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği-Yüksek Lisans'a göz atma
  • Öge
    Bi-fractional order reference model based control system design
    (Graduate School, 2022) Keçeci, Ertuğrul ; Güzelkaya, Müjde ; 732343 ; Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
    The emergence of fractional calculus arose from a correspondence between Leibniz and L'Hopital. In this letter written in 1695, L'Hopital asked Leibniz what the result would be if \emph{n} is chosen as 0.5 in the n-order derivative expression. It is known that Leibniz, in response to this question, said: \emph{"one day in the future, the answer to this question will bring useful results"}. Since this date, contributions have been made on fractional calculus by mathematicians at first and by engineers since the middle of the $20^{th}$ century. Today, the most well-known fractional order operator definitions are presented by Riemann-Liouville, Grünwald-Letnikov and Caputo. Riemann-Liouville and Caputo generalized the integer-order integral operator with subject certain constraints, while Grünwald-Letnikov generalized the integer-order derivative expression to express a non-integer-order derivative. It is not possible to obtain the time domain response of fractional-order derivative and integral operators by using classical calculus. Thus, the factorial and exponential functions used in classical calculus are generalized for fractional calculus. The responses of the fractional derivative and integral operators in the time domain can be obtained with the help of this generalizations. On the other hand, the frequency domain allows the effects of fractional-order derivative and integral operators to be obtained in a much more convenient way. In classical calculus, the $n^{th}$ order derivative or $n$-fold integral frequency has a $\pm20ndB/dec$ effect on the gain margin in the definition region, while it takes the phase margin to $\pm90n$ degrees. Similarly, a $\gamma$-order fractional order derivative or a $\gamma$-fold fractional order integral has a $\pm20\gamma dB/dec$ effect on the gain margin and leads the phase margin to $\pm90\gamma$ degrees. The reality that some behaviors in nature can be modeled with fractional calculus has increased the interest of the control field on this subject. Fractional order modeling has been performed in many applications such as viscoelasticity, heat transfer, energy transmission lines, diffusion. However, the fractional-order calculation is exactly included in the field of control engineering at 1961. After that, the first fractional order controller method is introduced and it is showed that the fractional controller outperforms integer order PID controller. At the end of the twentieth century, the fractional order PID controller is introduced by making a generalization of the integer order PID controller. Closed-loop system transfer functions that demonstrate the desired dynamics are often called a reference model.
  • Öge
    Zaman gecikmeli sistemler için kural kaydırma tabanlı bulanık mantık kontrolör tasarımı
    (Lisansüstü Eğitim Enstitüsü, 2022-02-01) Ateşova, Müge ; Güzelkaya, Müjde ; 504171136 ; Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği ; Control and Automation Engineering
    Zaman gecikmeli sistemlerin kontrolü pratikte en çok karşılaşılan kontrol problemlerinden biridir. Literatürde bu kontrol problemi üzerine pek çok çalışma ve uygulama bulunmaktadır. Zaman gecikmeli sistemlerde karşılaşılan sorunların temeli sistemden gözlenen bilginin geçmişe ait olmasına dayanmaktadır. Bu durumun kontrolör tarafından algılanması mümkün olmadığı için başarısız sonuçlara neden olabilmektedir. Probleme temel bir bakış açısıyla yaklaşmak gerekirse, kontrol sistemine giren bilginin geçmiş zamana ait olması durumunda bunun algılanıp duruma göre bir ayarlama yapılmasının soruna çözüm olması beklenir. Bulanık mantık kontrol yapıları üzerine yapılan çalışmalardan bazıları kontrolörün katsayılarını değiştirmeden kural tabanının kaydırılması ile zaman gecikmesinin sistem yanıtı üzerindeki olumsuz etkilerinin azaltılabileceğini göstermiştir. Sistem modelleri elde edilirken sahip olabilecekleri zaman gecikmesinin dikkate alınmış olması gerekir. Ancak zaman gecikmesinin gerçekte modelde bulunan değerinden farklı olduğu durumlar ile karşılaşılabilir. Bu durumda kontrol sisteminden beklenilen başarım elde edilemez. Bu çalışmada, ölü zamanın modelde bulunan değerinden daha az veya daha fazla olduğu durumlar için modele göre belirlenmiş bulanık mantık PID kontrolörünün kural tablosu değiştirilmiştir. Bu işlem sırasında bulanık kontrolör kural tablosu satırları uygun miktar ve yönlerde kaydırılmıştır. Kural tablosunun düzenlenmesinin etkisini görebilmek adına çalışmalar boyunca her bir sistem modeli için bulanık mantık kontrol katsayıları genetik arama algoritması yardımıyla belirlenmiştir. Genetik arama algoritması için arama kriteri zaman ağırlıklı hata karelerinin toplamı (ITSE) olarak seçilmiştir. ITSE kriteri aynı zamanda sistemin farklı kural tabanları ile başarımını incelemek için de kullanılmıştır. Ayrıca, sistemdeki zaman gecikmesinin değişmesi durumuna kontrol yönteminin bu değişime bağlı olarak uygun kural tabanını kullanabilmesi için öz-ayarlamalı kural tabanı yöntemi önerilmiştir. Bu amaçla sistem modelinde var olan zaman gecikmesinin çeşitli değişimleri için uygun olan kural tabanları belirlenmiştir. Bu kural tabanları arasında, belirlenen zaman gecilmesine bağlı olarak geçiş yapabilen bir kontrol yapısı kurulmuştur. Öz ayarlamalı kontrol yapısı, kural tabanı kaydırılmamış bulanık mantık kontrol yöntemi ve zaman gecikmesi bilinen sistemler için belirlenmiş olan kural tabanı kaydırılmış bulanık mantık kontrol yöntemi ile karşılaştırılmıştır. Elde edilen ITSE değerleri tablolar halinde verilirken, sistem yanıtları grafik halinde gösterilmiştir. Tahmin edilebileceği gibi zaman gecikmesi bilinen sistemler için uygun kural tabanı kaydırması ile elde edilen kontrol sistemlerinin benzetim sonuçları öz-ayarlamalı kontrol yönteminin uygulandığı zaman gecikmesi bilinmeyen sistemlerin benzetim sonuçlarından belirlenen başarım kriterine göre daha başarılı olmuştur. Fakat, çizelge ve grafikler göstermektedir ki öz-ayarlamalı kontrol yöntemi ile kural tabanı kaydırılmamış bulanık mantık kontrol yöntemini kıyaslandığında öz-ayarlamalı kural tabanı yapısı daha başarılı olmuştur.