LEE- Katı Cisimlerin Mekaniği-Yüksek Lisans

Bu koleksiyon için kalıcı URI

http://hdl.handle.net/11527/19330

Gözat

Yazar "Altınkaynak, Atakan" ile LEE- Katı Cisimlerin Mekaniği-Yüksek Lisans'a göz atma
  • Öge
    3 boyutlu yapısal analizlerde minimum model büyüklüğünün belirlenmesi
    (Lisansüstü Eğitim Enstitüsü, 2023-01-25) Güldağlı, Hayri ; Altınkaynak, Atakan ; 503191512 ; Katı Cisimlerin Mekaniği
    Yapılan tez çalışmasında üç boyutlu sonlu elemanlar modellerinin büyüklüğünü belirlemek için farklı parametreler incelendi. Sonlu elemanlar modelleri havacılık, otomotiv, beyaz eşya vb. pek çok sektörde düşük çevrimli ve yüksek çevrimli yorulma ömrü hesaplamaları, yapının rijitliği, yapının dinamik yüklere dayanım hesaplamaları gibi farklı konularda kullanılmaktadır. Bu çalışma yapılırken havacılıkta ulaşım amacıyla, şehirlerde anlık elektrik ihtiyacı artışı durumunda elektrik üretimini sağlamak amacıyla ya da akaryakıt firmalarında yer altından akaryakıt çıkarmak amacıyla kullanılan gaz türbinleri baz alınmıştır. Gaz türbinlerinin modülleri açıklanmıştır ve bu modüllerden yanma odası ile türbin arasında bulunan türbin orta karkas yapı, gerçekleştirilecek analizler için seçilmiştir. Türbin orta karkas yapıyı analiz etmek için kurulan sonlu elemanlar modelleri herhangi bir bilgisayarın kabul edilebilir zaman dilimlerinde çözebileceğinden çok daha büyük modeller olabilmektedir. Bu süre modelin büyüklüğüne ve amacına göre haftalar ya da aylar olabilmektedir. Bu yüzden model büyüklüğünün belirlenmesi büyük önem taşımaktadır. Model büyüklüğünde yapılacak %10 ya da %15 gibi bir azaltma, bu analiz süreleri göz önünde bulundurulduğunda çok büyük katkı sağlamaktadır. Yapılan literatür taramasında, sonlu elemanlar modellerinin minimum model büyüklüğünü belirlemek için oluşturulan formüller temel olarak ince cidarlı basınçlı kap hesaplamalarına dayanmaktadır. Bu formüller √(yarıçap∗kalınlık) değerinin farklı doğrusal katları olarak verilmiştir. Bu çalışmada türbin orta karkas yapının rotor kaynaklı dengesizlik yüklerine dayanımını hesaplamak için oluşturulan sonlu elemanlar modellerinin eksenel büyüklüğünü etkileyen kalınlık, yarıçap ve uygulanan yük faktörleri incelenmiş ve bu faktörleri göz önünde bulundurarak model büyüklüğü hesaplaması için formüller oluşturulmuştur. Farklı yükleme çeşitleri ve büyüklüklerine göre ilgili sonucun, model büyüklüğüne karar verildiği aşamada kullanılması planlanmaktadır. Malzeme seçimi yapılırken, oluşturulan karkas yapı modelinin sadece mahfaza kısmı doğrusal malzeme tanımıyla kullanılmıştır. Bu sonuçlardan elde edilen minimum model uzunluğu değerlerine göre malzeme seçimi yapılmıştır. Karkas yapının sonlu elemanlar modeli oluşturulurken yapının rijitliğini doğru olarak yansıtacak miktarda eleman kullanılmıştır. Mahfaza, karkas yapı ve bağlantı elemanları arasında temas yüzeyleri tanımlanırken 0.3 sürtünme katsayılı standart kontak kullanılmıştır. Karkas yapının tekrar eden kısmı modellenerek periyodik sınır koşullarıyla model oluşturulmuştur. Karkas yapının iç kısmına rotor dengesizliği kaynaklı radyal ve eksenel yükler, mahfazanın arka ucuna gaz yüklerini simüle eden eksenel yük uygulanmıştır. Sonuçlardan her bir kalınlık-yarıçap ikilisi için minimum model büyüklüğü belirlenirken, mahfazadan, her adımda bir eleman sırası silinmiştir ve nominal gerilme değeriyle aradaki fark %1'i geçtiği uzunluk minimum model uzunluğu olarak tanımlanmıştır. Yüzey tepki metodu kullanılarak, minimum model uzunluğu değerlerinin kalınlık ve yarıçapa bağlı değişimi yüzeyler üzerinde gösterilmiştir. Ayrıca literatürdeki çalışmalar ile kıyaslama yapabilmek için √(yarıçap∗kalınlık) birleşik parametresine göre nasıl değiştiği de incelenmiştir. Karkas yapının iç kısmına ve mahfazanın arka ucuna uygulanan yük büyüklükleri değiştirilerek, farklı yük büyüklüklerinin, minimum model uzunluğunu nasıl etkilediği incelenmiştir. Elde edilen sonuçlarda sadece mahfazayı içeren doğrusal modelin, minimum model büyüklüğü açısından bir üst limit tanımladığı görülmüştür. Farklı büyüklüklerde yük uygulandığında, minimum model büyüklüğünün kalınlık-yarıçap parametrelerine göre farklı yollar izlediği sonucuna ulaşılmıştır. Bu çalışmada uygulanan yüklerden yakın olanı seçilip ilgili kalınlık ve yarıçaptaki minimum model uzunluğunun hesaplanması sonucuna ulaşılmıştır. Hassasiyet değeri olarak %1'e ek olarak, başlangıç seviye tasarım çalışmalarını göz önünde bulundurmak için %5 ve %10 değerleri de aynı şekilde incelenmiştir ve elde edilen minimum model uzunluğu sonuçları paylaşılmıştır.
  • Öge
    Ağsız yöntem uygulamalarında kullanılması için yeni radyal temel fonksiyonlar önerilmesi ve önerilen fonksiyonların karakteristik davranışlarının belirlenmesi
    (Lisansüstü Eğitim Enstitüsü, 2022-06-17) Bilgen, Ahmet Can ; Altınkaynak, Atakan ; 503181518 ; Katı Cisimlerin Mekanigi
    Ağsız yöntemler, ilk kez 1970'li yıllarda ortaya çıkmış ve yaklaşık elli yıldır mühendislik problemlerin sayısal çözümü için kullanılan bir yöntemdir. Ağsız yöntemler, çözüm bölgesine ağ yapısı oluşturmak yerine tanımlı düğüm noktaları oluşturarak sonuçlar elde etmeyi amaçlar. Ağ yapısı gerektirmemesi, büyük deformasyon problemlerini daha sağlam bir şekilde ele alabilmesi, yüksek dereceli sürekli şekil fonksiyonlarına ve yerel olmayan enterpolasyon karakterlerine hassasiyeti olmaması ve 3 boyutlu yapılar için uygun olması, bu yöntemin avantajları olarak sayılabilir. Noktasal radyal temel fonksiyon yöntemi, ağsız yönteme dayanmaktadır. Kısmı diferansiyel problemlerin çözümü için ağ yapısının olmaması ve programlamadaki esneklikten dolayı karmaşık ve düzensiz geometrilerde bile çekici bir çözüm tekniğidir. Hem sınır koşulları hem de diferansiyel denklemi sağlamak için çözüm bölgesindeki noktalar arasındaki uzaklığa bağlı olarak radyal temel fonksiyonlar ile yaklaşık olarak elde edilen özel çözüm, aynı zamanda problemdeki denklemin çözümü olur. Birden fazla radyal temel fonksiyon türü vardır. Problem yaklaşımında doğruluk ve yakınsaması için radyal temel fonksiyonların seçimi önem arz etmektedir. Bu tez çalışmasında, ağsız yöntemlerde kullanılması için radyal özelliğe sahip yeni temel fonksiyonlar önerisinde bulunulmuştur. Önerilen radyal temel fonksiyonları, dört farklı mühendislik sayısal probleminin çözümü için kullanılmıştır. Elde edilen sonuçlar ile ağsız yöntemlerde sıklıkla kullanılan Gauss ve Ters Multikuadrik radyal temel fonksiyonları ile elde edilen sonuçlar karşılaştırılarak, radyal özelliğe sahip yeni temel fonksiyonların karakterislik davranışları incelenmiştir. Yapılan sayısal deneylerin sonucunda, önerilen Sinüs, Tanh, Sech ve Sech Seri Açılımı radyal temel fonksiyonlarının Gauss ve Ters Multikuadrarik fonksiyonlara kıyasla daha az nokta sayısın daha düşük hata mertebeleri elde ettiği görülmüştür. Ayrıca, Sinüs 5.Seri Açılım radyal temel fonksiyonun dışındaki diğer önerilen fonksiyonlar ise Ters Multikuadrik ve Gauss fonksiyolarının farklı nokta sayıları ile elde edilen hata değerlerinde göstermiş oldukları davranışa benzer davranışlar gösterdiği gözlemlenmiştir. Sinüs, Sinüs Seri Açılımı, Tanh Seri Açılımı ve Sech Seri Açılımı radyal temel fonksiyonlarının, Gauss ve Ters Multikuadrik fonksiyonlara kıyasla, nokta sayısında artışı ile aynı mertebedeki hata değerleri elde edilebilmesi için daha geniş bir aralıkta kullanılabilecek şekil parametresi seçilebileceğini göstermişlerdir. Ayrıca, Tanh ve Sech radyal temel fonksiyonları ise Gauss ve Ters Multikuadrik fonksiyonlar ile farklı şekil parametre değerlerinde elde ettiği hata değerlerine benzer değerler elde ettikleri gözlemlenmiştir. Akış probleminde ise, şekil parametresinin hata değeri üzerinde göstermiş olduğu etki, Sinüs 5.Seri Açılım radyal temel fonksiyonu dışında önerilen diğer fonksiyonlar ile Gauss ve Ters Multikuadrik fonksiyonlarla benzer davranışları göstermişlerdir. Bu sonuçlar neticesinde, önerilen Sinüs 5.Seri Açılım radyal temel fonksiyonu dışındaki diğer önerilen tüm fonksiyonlar, Gauss ve Ters Multikuadrik fonksiyonları yerine ağsız yöntem uygulamalarında alternatif olarak kullanılabileceğini göstermişlerdir.