FBE- İnşaat Mühendisliği Lisansüstü Programı - Doktora
Bu koleksiyon için kalıcı URI
Gözat
Yazar "Aykan, Faruk" ile FBE- İnşaat Mühendisliği Lisansüstü Programı - Doktora'a göz atma
Sayfa başına sonuç
Sıralama Seçenekleri
-
ÖgeSabit noktalı küre izdüşüm prensibi(Fen Bilimleri Enstitüsü, 1972) Duman, K. Naci ; Aykan, Faruk ; 2191 ; İnşaat Mühendisliği ; Civil EngineeringBu çalışmada "Sferografik izdüşüm" metotlarının yeni bir tipi incelenmiştir. "Sabit noktalı küre izdüşüm prensibi" adını ver diğimiz bu gösterme metodunda, uzayın her P noktası, merkezi bu P noktası olan ve uzayda, reel sabit bir O noktasından geçen kürenin, yatay durumda düşünülen reel, sabit bir II resim düzlemindeki "iz çemberi" ile gösterilmektedir. Bu metodun, diğer küre izdüşüm metotları ve sik- lografi ile önemli ve karakteristik farkı, uzayın nok taları ve bunların izdüşüm çemberleri arasında" "kar şılıklı olarak bire-bir bir bağıntı:"nın bulunmasıdır. Doğruların izdüşümleri olarak çemberler demetle ri ve düzlemlerin izdüşümleri olarak çemberler deste leri elde edilmiştir. Genel durumdaki doğrular ve düzlemlerin incelenmesi ile birlikte, izdüşüm siste mine göre özel durumlarda bulunan doğruları ve düz lemleri gösteren, çemberler demetleri ve destelerinin karakteristik özelikleri gözönüne alınmıştır. Nokta, doğru ve düzlem arasındaki durum bağıntı larının araştırılması ve "projektif temel şekillerin gösterilme" leri sistematik olarak incelenmiştir. Sistemin 0 sabit noktasını odak ve II resim düz lemini doğrultman düzlemi olarak kabul eden 0 dönel paraboloidi, uzay elemanlarının izdüşümleri için bir XII sınır yüzeyi olarak ortaya çıktığından, bu elemanla rın II ve O ya göre özel durumları yanında, 0 ye göre durumları da incelenmiştir, özellikle buradan 0 nin do§ru ve düzlemlerle kesişmesine ait problemler için kolay ve karakteristik çözümler elde edilmiştir. Ay rıca bu kesişmelerin sınır problemlerinden, 0 nin po- laritesiyle ilgili bir kuadratik iz prensibi olarak "özel parabolöidal bir 'iz prensibi" adını verdiğimiz "Parabolöi&al stereografik izdüşüm prensibi" ortaya çıkmıştır. Bunun yanında insidens yüzeyi 0 olan "Özel parabolöidal bir perspektivite" adını verdiğimiz, "Kuadratik bir noktalar bağıntısı" da elde edilmiştir. Nokta, doğru, düzlem hakkındaki temel-birleştirme, kesişme, diklik-baŞıntıları ve problemleriyle birlikte, özellikle "Doğrular sistemleri" ve bunlarla ilgili problemlerin küre izdüşümündeki gösterilme yolları sistematik şekilde incelenmiş ve açıklanmıştır. Birden fazla küre izdüşüm sistemleri arasındaki bağıntılar araştırılmış ve bu arada, bir taraf tan, bir uzay şeklinin iki küre izdüşümü yardımiyle elde edi len izdüşüm şekilleri arasındaki bağıntı ve diğer ta raftan, iki izdüşüm sistemine göre aynı izdüşüm şek lini veren iki uzay şekli arasındaki bağıntı incelen miştir. Bu son bağıntının kolayca belirlenebilen, "Perspektif bir uzay afinitesi" olduğu görülmüştür. Aynöâ bulunan sonuçlar yardımiyle, düzlemdeki plâni- metrik çember problemlerinin bazı çözüm yolları gös terilmiştir.