FBE- Mühendislik Bilimleri Lisansüstü Programı - Doktora

Bu koleksiyon için kalıcı URI

http://hdl.handle.net/11527/9895

Gözat

Yazar "Bakırtaş, İlkay" ile FBE- Mühendislik Bilimleri Lisansüstü Programı - Doktora'a göz atma
  • Öge
    İçi Akışkanla Dolu Değişken Yarıçaplı Elastik Tüplerde Nonlineer Dalga Yayılımı
    (Fen Bilimleri Enstitüsü, ) Bakırtaş, İlkay ; Demiray, Hilmi ; Mekanik ; Mechanics
    Bu çalışmada, içi sıkışmaz bir akışkanla dolu, ön gerilmeli, yarıçapı değişken, ince elastik tüplerde nonlineer dalga yayılımı incelenmiştir. Çalışmanın ilk kısmında, indirgeyici pertürbasyon yöntemi kullanılarak, içi sıkışmaz bir akışkanla dolu yarıçapı değişken elastik bir tüpte zayıf nonlineer dalgaların yayılımı problemi, viskoz olan ve viskoz olmayan akışkan halleri için ayrı ayrı incelenmiştir. Viskoz olmayan akışkan hali için, evolüsyon denklemi olarak değişken katsayılı Korteweg-de Vries denklemi elde edilmiştir. Viskoz akışkan hali için, iki farklı yaklaşım kullanılarak, pertürbasyon ve viskozite parametrelerinin farklı değerlerine bağlı olarak, evolüsyon denklemi olarak değişken katsayılı Korteweg-de Vries-Burgers denklemi ve pertürbe Korteweg-de Vries denklemi elde edilmiş ve bu evolüsyon denklemlerine ilerleyen dalga çözümleri sunulmuştur. Çalışmanın ikinci kısmı nonlineer dalga modülasyonuna ayrılmıştır. Bu problem, iki ayrı alt bölümde incelenmiştir. İlk alt bölümde, içi akışkanla dolu yarıçapı değişken elastik bir tüpte nonlineer dalgaların genlik modülasyonu incelenmiştir. Kanı sıkışmaz ve viskoz olmayan bir akışkan olarak kabul ederek ve indirgeyici pertürbasyon yöntemini probleme uygulayarak, evolüsyon denklemi olarak değişken katsayılı nonlineer Schrödinger denklemi elde edilmiştir. Bu evolüsyon denkleminin yalnız dalga tipi bir çözümü kabul ettiği gösterilmiş ve dalga hızı elde edilmiştir. İkinci alt bölümde, içi akışkanla dolu ince elastik tüplerde, marjinal halde nonlineer dalga yayılımı incelenmiştir. İndirgeyici pertürbasyon yönteminin uygulanması ile evolüsyon denklemi olarak genelleştirilmiş nonlineer Schrödinger denklemi elde edilmiş ve bu evolüsyon denkleminin bazı kesin çözümleri sunulmuştur.