FBE- Telekomünikasyon Mühendisliği Lisansüstü Programı - Doktora
Bu koleksiyon için kalıcı URI
Gözat
Yazar "Akıncı, Mehmet Nuri" ile FBE- Telekomünikasyon Mühendisliği Lisansüstü Programı - Doktora'a göz atma
Sayfa başına sonuç
Sıralama Seçenekleri
-
ÖgeMikrodalga İle Görüntülemede Nitel Yöntemler(Fen Bilimleri Enstitüsü, 2017-01-5) Akıncı, Mehmet Nuri ; Çayören, Mehmet ; 10133720 ; Telekomünikasyon Mühendisliği ; Telecommunications EngineeringMikrodalga görüntüleme doğrudan erişilemeyen saçıcıların elektriksel özelliklerini (göreli dielektrik sabiti 𝜖𝑟, göreli manyetrik geçirgenlik katsayısı 𝜇𝑟 iletkenlik 𝜎 yahut debye parametreleri) saçtıkları elektrik alandan tespiti ile ilgilenen yeni bir teknolojidir. Mikrodalga görüntüleme hasarsız muayene, toprak altı görüntüleme, duvar arkası görüntüleme ve biyolojik doku görüntüleme gibi çeşitli tıbbi ve askeri uygulamalarda gelecek vaadeden bir teknikdir. Mikrodalga görüntülenmenin günümüz biliminde bu denli önemli olmasının temel nedeni ise biyolojik dokularla etkileşime geçtiğinde ionize edici bir özelliği olmamasıdır. Bu nedenle mikrodalga görüntüleme günümüzde sıkça kullanılan ve çoğu ionize edici radrasyona bağlı olan görüntüleme teknolojilerinin tümü için çok önemli bir yedek seçenektir. Ters saçılma teorisi nitel görüntüleme yöntemleri adı altında oldukça teorik bir takım yöntemleri literatürde barındırmakradır. Nitel görüntüleme yöntemleri integral denklemlerden saçıcının yalnızca şekil ve konumunun tespiti için kullanılır olup ve saçıcıların yapısı ve şekli ile ilgili herhangi bir ön bilgiye ihtiyaç duymamaktadır. Nitel görüntüleme yöntemlerinin en bilindik iki tanesi: (i) doğrusal örnekleme yöntemi ve (ii) faktörizasyon yöntemidir. Doğrusal örnekleme yöntemi ve faktörizasyon yöntemi formülasyon ve performans açısından birbirine oldukça benzerdir. Kısaca anlatmak gerekirse, doğrusal örnekleme yöntemi tarihsel olarak faktörizasyon yönteminden önce önerilmiş olup henüz matematiksel olarak tam olarak ispat edilememiştir. Faktörizasyon yöntemi ise doğrusal örnkeleme yönteminden esinlenerek geliştirilmiş olup doğruluğu matematiksel olarak da kanıtlanmıştır. Bu iki yönteminde ters problemin birbirine bağlı iki doğrusal olmayan integral denklem olarak ifade edilebildiği mikrodalga görüntülemede kullanılması mümkündür. Mikrodalga görüntülemede geleneksel çözüm yolu doğrusal olan veya doğrusal olmayan optimizasyon metodlarıdır. Bu metotlar eldeki doğrusal olmayan elektromanyeik saçılma problemini bir minimizasyon problemi haline dönüştürür. Ek olarak bu yöntemlerin bazıları doğrusal olmayan saçılma problemini doğrusal hale getirebilmek amacıyla Born yaklaşımını da kullanır. Sonuç olarak eldeki amaç fonksiyonunu minimize etmek amacıyla bilindik bir optimizasyon yöntemini (konjuge gradyan metodu, Newton yöntemi vs.) kullanır. Diğer bir deyişle nicel görüntüleme yöntemi olan bu metotlar fiziksel saçılma mekanizmasını kullaranarak elde edilen ölçülmüş elektrik alanı oluşturacak saçıcının şeklini ve elektriksel özelliklerini (göreli dielektrik sabiti 𝜖𝑟, göreli manyetrik geçirgenlik katsayısı 𝜇𝑟 iletkenlik 𝜎 yahut debye parametreleri) kestirmeye çalışır. Bu nicel yöntemlerin dışında bir de yukarıda da bahsettiğimiz nitel görüntüleme yöntemleri vardır ki bunlar saçılma problemini sadece saçıcıların şeklini ve konumunu bulmak amacıyla çözerler. Nitel görüntülenme yöntemleri, nicel görüntüleme metotlarından farklı olarak hedef cisimlerin şekli ve konumunu tespit amacıyla genellikle elektromanyetik saçılma probleminin belirli bir saçıcı veya saçıcılar kümesi için doğrusal olması gerçeğini ve dualite prensiplerini kullanır. Nitel görüntüleme yöntemlerinin bu görece düşük beklentisi ve doğrusal yapıları onların bilgisayar ortamında kolayca gerçeklenebilmesini ve nicel görüntüleme yöntemlerine oranla çok daha az sürelerde ve çok daha az bir hesaplama yükü ile bilgisayar ortamında çalıştırılabilmesini sağlar. Tecrübelerimize dayanarak örnek vermek gerekirse, üç boyutlu (yaklaşık 150 bin – 300 bin bilinmeyen içeren) bir saçılma probleminin kontrast kaynak yöntemi ile çözülmesi ortalama bir bilgisayarda (8 GB RAM) olarak 1-2 saat alırken, aynı probleme LSM veya FM’nin uygulanması için maksimum 5 – 10 dk. gibi bir süre yeterli olacaktır. Tüm bu avantajalrına rağmen, başta LSM ve FM olmak üzere tüm nitel görüntüleme yöntemleri mühendislik alanında çok da uygulama alanı bulamamaktadır. Bunun başlıca sebepleri nitel görüntüleme yöntemlerinin genellikle çok üst düzey bir matematiksel arkaplana dayanması, bu yöntemlerin matematikçiler tarafından fiziksel şartların ve gerçek hayat durumlarının pek de düşünülmeden ortaya konulmuş olması (yani bu yöntemlerin pek çoğu esas olarak düzlem dalga aydınlatması altında ve ölçümlerin ölçüm mesafesi sonsuza yaklaşırkenki asimptotik halleri için kanıtlanmıştır) ve bu yöntemlerin fiziksel bir zemine oturtulmasının zor olmasıdır. İşte bu sebeblerle nitel görüntüleme yöntemlerinin incelemesi ve nitel görüntüleme yöntemlerinin gerçek hayatta kullanabileceğimiz algoritmalar haline getirilip onların fiziksel arkaplanlarının ve uygulama için gerekli koşulların ortaya konulması önemli bir çalışma alanı teşkil etmektedir. Bu tezin ilk kısmında, iki boyutlu bir uzayda enine manyetik saçılma senaryosu için engebeli bir yüzey altındaki gömülü cisimlerin tespiti amacıyla bir faktörizasyon metodu önerilmiş ve benzetimlerle elde edilmiş sonuçlarla oldukça gerçekçi durumlar için doğrulanmıştır. Esasında engebeli yüzey altında gömülü cisimlerin görüntülenmesi mayın tespiti ve arkelojik gömülerin görüntülenmesi gibi çok değişik uygulamaları olan oldukça karmaşık bir problemdir. Günümüzde yeraltının görüntülenmesi için mikrodalgaları kullanan temel teknoloji uzmanlar tarafından yorumlanması gereken ve sonuçta radaragramlar oluşturan yer radarı (ground penetrating radar, GPR) olduğu bilinmektedir. Bunun haricinde görüntülenmek istenen yeraltı bölgenin elektriksel ve şekilsel özellikleri ile ilgili bilgi veren bazı nitel ters saçılma yöntemleri de literatürde bulunmaktadır. Ayrıca, yeraltı görüntülemede çok önemli bir faktör olan ve çoğu zaman uygulanan yöntemin başarısını belirleyen yüzey engebesinin ise pek az sayıda çalışmada dikkate alındığı gerçeği de bilinmektedir. Bu bağlamda, pek çok görüntüleme probleminde saçıcı cisimlerin yer ve şeklinin tespiti amaçlı kullanılabilecek olan ve aynı anda pek çok sayıda değişik özelliğe sahip saçıcıları da görüntüleyebilen nicel mikrodalga görüntüleme yöntemleri bu problem özelinde de (engebeli bir yüzey altında gömülü saçıcı hedeflerin tespiti) oldukça ilginç bir alternatif teşkil etmektedir. Bundan dolayı tezimizin ilk kısmı bu konu üzerine olan çalışmalarımıza ayrılmıştır. Özel olarak bu kısımda yeraltına gömülü herhangi bir sayıda ve herhangi bir özelliğe sahip saçıcıların yer ve konumları faktörizasyon metodu ile tespit edilecektir. Çalışmamızda sınırlı açıklıklı bir anten dizisi ile belirli bir toprak altı bölgenin taranması durumu değişik aydınlatma frekansları, değişik nem oranına haiz toprak, değişik engebe profilleri, toprağın ve engebe profillerinin kısmen bilindiği durumlar için ayrı ayrı incelenmiş olup her durumda yöntemin başarımı ortaya konmuştur. Elde edilen sonuçlar uygulanan yöntemin gerçek hayattaki problemler için de umut verici olduğunu ortaya koymuştur. Tezin ikinci kısmında ele alınan temel nicel görüntüleme yöntemlerinin gerçek ölçüm düzenekleri için nasıl kullanılacağı problemi ele alınmıştır. Mikrodalga frekanslarında yapılan ölçümlerde yaygın olarak vektör ağ analizörleri (vector network analyzer, VNA) kullanımaktadır. Bu yaygın kullanımın başlıca sebebi vektör ağ analizörlerinin piyasada kolayca bulunabilir oluşu ve bu cihazların gösterdiği yüksek performansdır. Birkaç istisnai durum haricinde mikrodalga görüntüleme problemleri hep saçılan elektrik alan bilgisini kullanıp saçıcı hedeflerin elektriksel parametrelerinin (göreli dielektrik sabiti 𝜖𝑟, göreli manyetrik geçirgenlik katsayısı 𝜇𝑟 iletkenlik 𝜎 yahut debye parametreleri) hesaplanmasını amaçlar. Buna karşın, vektör ağ çözümleyicilerinin ölçtüğü temel büyüklük saçılma parametreleridir. Bu nedenle genellikle yapılan iş ölçülen saçılma parametrelerinin saçılan elektrik alana çevrilmesi için belli başlı prosedürleri uygulamaktır. Saçılma parametreleri ile saçılan elektrik alan arasındaki bu bağlantıyı sağlayan dönüşüm ise genellikle belirli bir geometrik şekle haiz (düzlem, düzgün dairesel silindir veya küre) ve bilindik elektriksel özellikteki cisimlerin ölçülen saçılma parametreleri ile benzetimden elde edilmiş saçılan elektrik alanını karşılaştırmak üzerine kuruludur. Tezin ikinci kısmında bu bilindik kalibrasyon prosedürlerinin yerine daha iyi bir alternatif olarak ele alınan nitel görüntüleme yöntemlerini (doğrusal örneklem yöntemi ve faktörizasyon yöntemi) doğrudan saçılma parametreleri üzerinden yendien formüle ettik. Elde edilen sonuçlar geliştirlen yöntemin hem iki boyutlu hem de üç boyutlu görüntüleme de çok satbil ve doğru bir şekilde çalıştığını göstermektedir. Tezin üçüncü ve son kısmında ise ele alınan nitel görüntüleme yöntemleri (doğrusal örneklem yöntemi ve faktörizasyon yöntemi) ile saklı cisim tespiti probleminin çözümü üzerine yoğunlaştık. Saklı cisim tespiti problemi gerçek hayat uygulamalarında, özellikle çeşitli medikal ve askeri uygulamalarda, pek çok durumda karşımıza çıkmaktadır. Saklı cisim tespiti problemleminin çözümündeki temel zorluk ele alınan (görüntülenmesi hedeflenen) ortamın her noktasındaki elektriksel parametrelerin (göreli dielektrik sabiti 𝜖𝑟, göreli manyetrik geçirgenlik katsayısı 𝜇𝑟 iletkenlik 𝜎 yahut debye parametreleri) hesaplanmasının gerekliliğidir. Bugüne kadar ele alınan ortamın tüm elektriksel parametrelerinin her noktadaki hesabı için pek çok değişik nicel görüntülüme yöntemi geliştirilmiş ve doğrulanmıştır. Ancak tüm nicel görüntüleme yöntemleri gibi bu yöntemlerinde oldukça ağır bir hesaplama yükü içerdiği gerçeği ortadadır. Daha önce de bahsedildiği üzere nicel yöntemlerin aksine nitel görüntüleme yöntemleri daha basit şekilde bilgisayar ortamında gerçeklenebilen daha basit formülasyonlara sahip ve hesaplama zamanı ve yükü nicel görüntüleme yöntemlerine oranla oldukça düşük olan yöntemlerdir. Tüm bu avantajlarına rağmen nitel görüntüleme yöntemleri saklı cisim tespitinde oldukça az kullanılmıştır. Bunun başlıca sebepleri, yukarıda da bahsedildiği üzere, bu yöntemlerin çok üst düzey bir matematiksel arkaplana dayanması, nitel görüntüleme yöntemlerinin matematikçiler tarafından fiziksel şartların ve gerçek hayat durumlarının pek de düşünülmeden ortaya konulmuş olması ve bu yöntemlerin fiziksel bir zemine oturtulmasının zor olmasıdır. Özel olarak saklı cisim tespiti problemi için bakacak olursak, nitel görüntüleme yöntemleri saklı cisim tespiti probleminde şu iki temel bilgiye ihtiyaç duyar: (i) cisimlerin gömülü olduğu ortamın elektriksel özellikleri (göreli dielektrik sabiti 𝜖𝑟, göreli manyetrik geçirgenlik katsayısı 𝜇𝑟 iletkenlik 𝜎 yahut debye parametreleri) (ii) gömülü cisimlerin olmadğı duumda arka plandan saçılan elektrik alan bilgisi. Açıktır ki bu iki bilginin her ikisini de aynı anda sağlamak neredeyse tüm problemler için imkansızdır. Bu sebeple biz tzin bu üçüncü ve son kısmında bu önsel bilgi probleminin çözümü amacıyla bir yöntem önerdik. Özel olarak, pek çok saklı cisim tespiti probleminde yukarıdaki ikinci bilgi ((ii) gömülü cisimlerin olmadğı duumda arka plandan saçılan elektrik alan bilgisi) aslında elde edilebilir olup bu bilgi ışığında ilk önsel bilgiyi kullanmadan eldeki nitel görüntüleme yöntemlerinin yüksek bir başarımla çalıştırılabileğini önerdik. Elde edilen sonuçlar önerdiğimiz yöntemin oldukça stabil ve doğru bir biçimde çalıştığını doğrular niteliktedir.