Düzgün Olmayan Bir Yüzey Üzerindeki Cisimden Elektromanyetik Saçılma Probleminin İncelenmesi Ve Cismin Görüntülenmesi

Abstract

Bu çalışmada düzgün olmayan bir yüzeyle ayrılmış iki parçalı uzaydan saçılma probleminin çözümüne yönelik bir öneri sunulmuştur. Problemin çözümü için ilk olarak, ortamda herhangi bir cismin var olmadığı durum ele alınmış ve düzgün olmayan yüzeye, düzlemsel arakesite sahip iki parçalı uzay içerisinde gömülü olan cisimler gibi davranılmıştır. Bu durumdaki düz problem çözümü için, düzgün arakesitli iki parçalı boş uzaya ilişkin Green Fonksiyonu tanımlanmıştır. Bir sonraki aşamada ise üst yarı uzayda bir D cisim bölgesi belirlenmiş, bu bölgenin toplam alana olan katkısı olarak cisimden saçılan alan ifadesi elde edilmiştir. Bu adımda, düzgün olmayan arakesite sahip iki parçalı boş uzaya ilişkin Green Fonksiyonu tanımlanmıştır. Belirlenen Green Fonksiyonları hesaplanırken, fonksiyonlarda yer alan sonsuz integrallerin yerine, belirli sayıda terimin seri toplamı ifadesi oluşturularak zamandan kazanç ve işlemsel kolaylık sağlanmıştır. Seri toplamı içerisinde yer alan katsayı ile üstel terimler ve bu terimlerin sayısı, Genelleştirilmiş Kalem Fonksiyonları Yöntemi kullanılarak belirlenmiştir. Tespit edilecek cisimden saçılan alan ifadesi elde edildikten sonra Kontrast Kaynak Yöntemi kullanılarak cismin görüntülenmesi gerçekleştirilmiştir. Görüntüleme işlemi cisme ilişkin gerçek ve elde edilen dielektrik sabiti yardımıyla yapılmıştır. Sayısal sonuçlarda, cismin konum, geometri ile elektromanyetik parametrelerinin ve düzgün olmayan yüzeyin, cisimden saçılan alana etkisi gözlenmiştir. Ayrıca problemin gelecekteki çalışmalarda nasıl geliştirilebileceği de belirtilmiştir.

In this study, a new approach for the scattering problem, including rough surface, is given. In the problem, the whole space consists of two layers that have different electromagnetic properties. These two layers are separated with a rough interface. Finally, an object is placed above the rough surface. According to this definition of problem, it is aimed to solve the scattered field from the object. The Green’s Functions for two layered media with planar and rough interface are defined. While the Green’s functions are calculated, there are infinite integral statements that slowly decaying to zero and time-consuming. Generalized Pencil of Functions method is used to reduce the calculation time. This reduction is provided by replacing the integral terms with a sum of limited number of terms. The scattered field from the object is calculated and the Contrast Source Inversion method is applied for the reconstruction of the object. In the numerical examples, the effect of geometry, dielectric constant and conductivity of the object, noise, roughness of the surface are discussed, the scattered field from the object and the reconstruction results are shown. Finally, some future work topics are stated.