İç Yüzey Sıcaklığı Periyodik Olarak Değişen Kalın Cidarlı Tüplerde Termoelastik Gerilme Davranışı: Analitik Çözüm

Abstract

Bu çalışmanın amacı iç yüzeyinde zamanla değişen sıcaklık sınır şartına maruz tüplerin termoelastik davranışını analitik olarak belirlemektir. Tüpün başlangıç anındaki sıcaklığı sıfır olup iç yüzeyi zamanla sönümlenen sıcaklık etkisindeyken dış yüzeyi yalıtılmıştır. Tüp, genelleştirilmiş düzlem birim şekil değiştirme durumu geçerli olacak şekilde uzun olarak kabul edilmiştir. Akma başlangıcını belirleyen elastik limit değerleri için Tresca kriteri kullanılmıştır. Tüp içerisindeki sıcaklık dağılımı, ısı transferi denkleminin Duhamel teoremi yardımıyla çözülmesiyle elde edilmiştir. Akmanın daima tüpün iç yüzeyinde başladığı, ayrıca malzeme ve sıcaklık fonksiyonunun şiddetine bağlı olarak farklı formlarda gerilme durumlarına göre gerçekleşebileceği görülmüştür.

In this study, thermoelastic behaviour of the tubes subjected to periodic surface temperature at the inner surface is investigated analytically. The tube is initially at zero temperature and for the times greater than zero, inner surface of the tube is subjected to temperature that periodically decays eventually to zero while the outer surface is insulated. The tube is assumed to be under the generalized plane strain case. Tresca's yields criteria is used to decide whether the yielding will start or not. The temperature distribution of the tube is obtained by the solution of the heat conduction equation by the application of Duhamel's theorem. It is seen that yielding always occurs at the inner surface. It is also observed that, depending on the material properties of the tube and the amplitude of the boundary condition yielding may commence with different stress states.