Statistical Challenges İn Paleoclimatology: İndependent Component Analysis Of Lake Hazar And Lake Van Data, And A Bayesian Test For 4.2 Ka Bp Event

Abstract

There are numerous statistical and numerical methodological problems of paleoclimate studies. In this study, I offer solutions for two problems of paleoclimatology in three different studies. It is a well known fact that, each geochemical measurement and especially each micro-X-ray fluorescence (μ-XRF) measurement through a sediment core is a reflection of different independent processes, i.e. an indirect indicator of paleoenvironments. That's why most studies present μ-XRF measurements as elemental ratios, in order to eliminate a possible dependence upon a single profile. Some studies use second order statistical methods, such as principal component analysis, to eliminate dependence, however there are systematic problems of second order statistical methods as is used in these studies. In order to overcome this issue, we offer an almost well-defined signal processing technique, independent component analysis of geochemistry data gathered from paleoclimate archives. Accordingly, we propose data based models of paleo-precipitation and paleo-temperature for the studied regions. In the first study (Chapter 2), a 3.5 m long piston core (Hz11-P03) has been recovered from Lake Hazar and it is used for multiproxy measurements. μ-XRF, magnetic susceptibility (MS) and stable isotope (δ 18 O and δ 13 C) measurements have been carried out for 3 mm, 1 cm and 3 cm resolutions, respectively. A Bayesian age-depth model according to six radiocarbon dates shows that Hz11-P03 represents the last 17.3 ka BP. We apply independent component analysis on Lake Hazar μ-XRF data (namely, Ca, Fe, K, Mn, Sr and Ti counts). By the measure of distance correlation of resulting independent components with the analyzed data and other regional well-defined paleorecords, we select two independent components as proxies of temperature (Hz-ic5) and precipitation (Hz-ic4) of the region. According to the results, the region was wet/cold during 17.3 ka BP and 14.8 ka BP and wet/warm during the Bølling-Allerød period. According to the age model, there is a hiatus at the Younger Dryas period. At the start of the Holocene, temperatures rose gradually and reached the Holocene "normals" around 8 ka BP. During that period, it was wet. Between 8 ka BP and 5 ka BP, it was warm but exceptionally dry. Between 5 ka BP and 3.5 ka BP, it was warm/wet. After 3.5 ka BP within the oscillations there are abrupt cold/dry phases around 3.5 ka BP, 2.8 ka BP and 1.8 ka BP. In the second study (Chapter 3), ICA method is applied to previously published data from Lake Van, which span the last 250 ka BP. The data used through ICA were element concentrations of Ca, Fe, K, Mn, Si from XRF measurement, TOC and CaCO 3 content and B* (color reflectance) of the Ahlat Ridge sediment record. The analysis is based on applying the algorithm several times by changing the initial random unit vector and clustering the possible independent components through average–link agglomeration, which make it different and innovative than Lake Hazar study. Appropriate components are selected by mutual information method. Accordingly, we claim that Van-IC8 is a proxy for temperature variability for the region, by its similarity with Greenland δ 18 O data and (Van-IC7) is a proxy for precipitation variability for the region, by its similarity with B* (Van-IC7) data. The results reveal that, temperature of the region follows the Northern Hemisphere records, i.e. warm during interglacials, cold during stadials with abrupt warming episodes. On the other hand, precipitation record shows that, it was not dry, or at least as much wet as today, during the LGM and at the end of penultimate glacial as previous studies claim. It was previously proposed that an abrupt climatic change around 4.2 ka BP was the cause of the collapse of the Akkadian Empire. Afterwards, many geological studies arose, which claim to support the climatic deterioration hypothesis. In the third study (Chapter 4), we apply a Bayesian test on the records from Eastern Mediterranean and Arabian Peninsula which claim to show an abrupt climatic change around 4.2 ka BP. To do this, time series are reconstructed using "unaffected" ones in a fully Bayesian framework by the Bayesian structural time series method and then a Bayesian hypothesis test is applied on the results. Our results show that some studies which have previously been cited to support the abrupt 4.2 ka BP event hypothesis hold true, we also show that in a number of other studies, there is no statistically significant abrupt climatic change effect.

Kuaterner geçmiş iklim çalışmaları, özellikle istatistiksel ve sayısal yöntemler açısından birçok probleme sahiptir. Ben bu tez kapsamında varolan iki paleoiklim problemine üç farklı çalışma ile çözüm önermekteyim. Kuaterner çalışmalarında, sahadan alınan karot boyunca ölçülen jeokimyasal verilerin, özellikle XRF ölçümleri sonucunda elde edilen element profillerinin, birçok farklı süreç tarafından kontrol edildiği bilinmektedir. Bu sebepten ötürü, verilerdeki farklı süreçlere bağımlılık durumunu bertaraf etmek amacıyla birçok çalışmada bu veriler birbirleriyle normalize edilerek kullanmaktadır. Bazı çalışmalarda ise ikinci dereceden istatistiksel yöntemlere dayalı boyut küçültme teknikleri kullanılmaktadır. Bu yöntemlerden en yaygın kullanılanı temel bileşenler analizidir (PCA). PCA'nın temel amacı varyansı maksimize eden ekseni bulup, diğer eksenleri de bu eksene ve birbirlerine ortogonal ve sıralı bir şekilde varyansı en büyükten küçüğe doğru sıralamaktır. Bu yöntem, eğer maksimal varyansı ifade eden eksene dair bir hipotez varsa veya verideki gürültüden kurtulmak isteniyorsa kullanışlıdır. Kullanırken de yöntemin dayattığı, verilerin normal dağılımlı olması gerekliliği ve/veya veriler arasındaki yüksek lineer korelasyonun sonuçları taraflı vereceği gibi kısıtlamalara dikkat etmek gerekir. İlk iki çalışmada Hazar Gölü ve Van Gölü jeokimya verilerine uyguladığımız bağımsız bileşen analizi (ICA) yöntemini boyut küçültme yöntemlerine alternatif olarak önermekteyiz. Üçüncü çalışmada ise, günümüzden 4.2 ka önce gerçekleştiği iddia edilen ani iklim değişikliğini destekleyen veriler üzerinde Bayesçi test uygulanmıştır. Bu çalışmanın önemi, 2018 yılı içinde Orta/Üst Holosen için stratigrafik sınır olarak kabul edilmiş iklim değişimine dair nicel bir test olmasıdır. Hazar Gölü, güneydoğu Anadolu'da, deniz seviyesinden 1255 m yüksekte yer alan tektonik bir göldür. Bölge karasal Akdeniz iklim özellikleri göstermektedir. Yıllık yağışın önemli bir bölümü ilkbahar ve kış aylarında gözlemlenmektedir. Hazar Gölü'nden, 2009 yılında 3.8 m uzunluğunda alınan karotta (Hz11-P03) μ-XRF, duraylı izotop (δ 18 O ve δ 13 C) ve manyetik duyarlılık ölçümleri yapılmıştır (Chapter 2). Karotta belirlenen altı farklı noktadan radyokarbon ölçümleri alınmıştır. Gözle görülen bir hiatusun da varlığı dikkate alınarak Bayesçi yöntemlerle elde edilen yaş-derinlik modeline göre karot günümüzden önce son 17.3 ka yılı kapsamaktadır. Bölgenin geçmiş iklim parametrelerini ortaya çıkarabilmek adına μ-XRF verileri üzerine (Ca, Fe, K, Mn, Sr ve Ti sayımları) ICA uygulanmıştır (Chapter 2). ICA, PCA sonuçlarından farklı olarak, sıralı sonuçlar vermemektedir. Bu sebepten ötürü, ICA sonuçlarından elde edilen altı bağımsız bileşenden yağış ve sıcaklık eğrilerini elde edebilmek için iyi tanımlı iklim verileri, NGRIP δ 18 O ve Sofular δ 13 C, ile bağımsız bileşenler arasındaki uzaklık korelasyonların ölçüsüne bakılmıştır. Uzaklık korelasyonunun lineer korelasyon ölçülerine göre farkı, aykırı değerlerle baş edebilmesi ve lineer olmayan ilişkileri de yakalayabilmesidir. Elde edilen uzaklık korelasyonu sonuçlarına göre, iki bağımsız bileşenin bölgenin sıcaklığını (Hz-ic5) ve yağışını (Hz-ic4) temsil ettiği düşünülmektedir. Buna göre bölge 17.3 ka BP ve 14.8 ka BP arasında yağışlı ve soğuk, ancak Bølling-Allerød döneminde yağışlı ve sıcaktır. Younger Dryas karotta bir hiatus ile temsil edilmektedir. Bu dönemde göl seviyesinin düştüğü ve bölgenin kurak olması gerektiği söylenebilir. Holosen başında sıcaklıklar kademeli olarak artış göstermiş ve bunun neticesinde yaklaşık 8 ka BP civarında Holosen "normallerine" ulaşmıştır. Ancak, Erken Holosen'de bölge yağışlıdır. 8 ka BP ve 5 ka BP arasında bölge ılık ancak kuraktır. 5 ka BP ve 3.5 ka BP arasında bölge ılık ve yağışlı özellikler göstermektedir. Bundan sonraki dönemde üç tane kısa süreli soğuk ve kurak dönem gözlenmektedir. Bunlar yaklaşık 3.5 ka BP, 2.8 ka BP ve 1.8 ka BP dönemlerine denk gelmektedir. MS ve δ 13 C sonuçları yağış sonuçlarını destekler niteliktedir ancak δ 18 O sonuçları birden fazla sürece bağlı olduğundan bu çalışmada yorumlanamamıştır. Van Gölü, Doğu Anadolu'da deniz seviyesinden 1650 m yükseklikte yer alan, dünyanın en büyük sodalı gölüdür. Bölgenin iklimi Hazar Gölü ve çevresine benzemektedir. Karasal Akdeniz iklimi ile karasal iklimin sınırında olduğu iddia edilmiştir. Tektonik bir çöküntü olan havzadan ICDP projesi kapsamında bölgenin geçmiş ortam değişimlerinin araştırılması amacıyla, sondajla çökel istifi çıkarılmıştır. Bu çökellerden elde edilen vekil verilerle halihazırda geçmiş iklim rekonstrüksiyonları yapılmıştır. Bunun yanında, Van Gölü çevresinde gözlemlenen taraçalar ve bunların yaşları gölün seviyesinin Son Buzul Maksimum'da bugüne göre yaklaşık 80 m daha yukarıda olması gerektiğini göstermiştir. Ancak ICDP projesi kapsamında yapılan bazı rekonstrüksiyonlar, gerek oluşturdukları veri tabanlı modellere göre, gerekse de kullanılan bazı dinamik iklim modellerine göre bölgenin bu dönem kurak olması gerektiğini ve su seviyesinin bugüne göre belki de 200 m kadar aşağıda olması gerektiğini öne sürmüşlerdir. Bu ikileme çözüm önermek adına (Chapter 3) Van Gölü, Ahlat Sırtından sondajla alınmış çökel istifi verilerine, bu veriler, XRF'ten elde edilmiş Ca, Fe, K, Mn, Si sayımları, toplam organik karbon ve CaCO 3 ölçümleri ve B* (renk yansıması) değerleridir, ICA uyguladık. Bu veriler günümüzden önce 250 ka temsil etmektedirler. Ancak, Hazar Gölü çalışmasından farklı olarak bu çalışmada ICA uygulamadan önce, ölçüm hatasaından kaynaklanabilen, "en aykırı" değerleri veriden temizledik. Bunun ardından, ICA bileşenleri başlangıçta rastgele seçilen birim vektöre göre küçük farklılıklar gösterebildiğinden, başlangıç vektörünü 250 kere değiştirerek kısmen farklı sonuçlar elde ettik. Bu sonuçları birbirlerine olan uzaklıklarına göre kümeleyip olası bağımsız bileşen sayısını tespit ettik. Buna göre, anlamlı sekiz bağımsız bileşen belirledik, ve her bir küme içerisinde toplam benzerliği en yüksek olan bileşen kullanılmak üzere seçildi. Bu sekiz bileşenin karşılıklı bilgi benzerlik ölçüsüyle NGRIP δ 18 O ve analize girilen verilerle benzerliklerini kontrol ettikten sonra bu bileşenlerden bir tanesinin (Van-IC8) bölgenin geçmiş sıcaklık değişkenliğine, bir diğerinin ise (Van-IC7) bölgenin geçmiş yağış değişkenliğine karşılık geldiğini iddia etmekteyiz. Elde edilen sonuçlara göre, bölgenin sıcaklığı kuzey yarımküre için sıcaklık eğrisi denebilecek NGRIP δ 18 O eğrisine benzemektedir, buzul dönemleri soğuk ve buzularası dönemler ılık geçmektedir. Buzul dönemler içindeki ani ısınma ve kademeli soğuma olayları (Dansgaard/Oeschger döngüleri) sıcaklık eğrisinde gözlemlenmektedir. Yağış eğrisi ise, daha önce ortaya koyulan modellerden farklı nitelikler göstermektedir. Buzullaşmanın maksimum olduğu dönemlerde bölge yağışlıdır. Buzularası dönemlerin başında yağışlı ancak devamlarında ise kurak bir dönem göstermektedir. Yağış eğrisi bölgedeki Son Buzul Maksimum'da oluşmuş taraçalara da cevap vermektedir. Akad İmparatorluğunun (Yukarı Mezopotamya) günümüzden 4.2 ka önce ani bir iklim değişikliği ile çöktüğü iddia edilmektedir. Bu hipotez ortaya atıldıktan sonra dünyanın farklı yerlerinde bu hipotezi destekleyen deliller gözlemlenmiştir. Yakın zamanda bu olay jeolojik zaman çizelgesinde Orta Holosen ve Geç Holosen için bir sınır olarak kabul edilmiştir. Bu ani iklim değişikliğini temsil ettiğini iddia eden deliller genelde paleoortam vekili olan zaman serileridir. Ancak bu zaman serilerinin varolduğu iddia edilen iklim değişikliğine gösterdikleri tepkiler ve bu tepkilerin geometrileri birbirlerinden oldukça farklıdır. Ani iklim değişikliği hipotezini destekleyen verilerden başka, bu değişikliği desteklemeyen veriler de mevcuttur. Biz bu çalışma kapsamında Doğu Akdeniz'de ve Arap Yarımadası etrafında ani değişimi gösterdiğini iddia eden zaman serilerini, ani iklim değişikliği göstermeyen zaman serileri ile günümüzden önce 4.4 ka yılına kadar sentetik olarak yeniden oluşturup, sentetik veriyi geleceğe ekstrapole ettik (Chapter 4). Verileri sentetik olarak oluştururken Bayesyen Yapısal Zaman Serileri yöntemini kullandık. Günümüzden önce 4.4 ka ve 3.9 ka arasında, sentetik olarak oluşturulmuş zaman serisi ile gerçek zaman serisi arasındaki farka tek taraflı Bayesçi hipotez testi uygulayıp zaman serisindeki etkinin anlamlılığını test ettik. Buna göre, test edilen verilerden hipotezi desteklediğini iddia eden bazı zaman serileri anlamlı bir etki göstermektedir. Bir kısmı ise iddia edilen etkiyi göstermemektedir. Üçüncü grup veri kümesinde ise, etki gözlemlenmesine rağmen etkiden sonra zaman serilerinde seviye kayması gözlemlenmiştir. Bunun sebebi, ya aslında zaman serisi üzerinde düşünüldüğü gibi bir etki yoktur, ya da iddia edilen etki vekil veri üzerinde kalıcı bir etki bırakmıştır.