Isı Değiştirici Dizaynında Kullanılabilir Enerji Kaybı

Abstract

Günümüzde ısı değiştirici dizayn çalışmalarında, termodinamiğin ikinci kanun analizine dayalı optimizasyon metodlarının önemi artmıştır. Termodinamiğin birinci kanununa göre gerekli ısı geçişini sağlayacak özelliğe sahip ısı değiştiricileri enerji kaynaklarının azaldığı dönemde önemim yitirmiş ve de geri kalmıştır. Dolayısıyla, ısı değiştiricilerinin ikinci kanun analizine dayalı optimizasyon metodları çok geniş şekilde kullanılır hale gelmiştir. Endüstrideki ısı değiştiriciye olan ihtiyacın hızla artmasıyla çok sayıda optimizasyon çalışmaları geliştirilmektedir. Bu optimizasyon çalışmaları genel olarak entropi üretimim veya kullanılabilir enerji kaybının minimum olmasını sağlayacak dizayn şartlarım ortaya koymayı amaçlamaktadır. Bu tür çalışmalar, basınç kayıplarının ve sonlu sıcaklık farkında ısı geçişinin gözönünde tutulduğu tersinmezlik faktörlerinin meydana getirdiği entropi üretimini veya kullanılabilir enerji kaybım minimize etmeye çalışmaktadır. Bu çalışmada, ısı değiştirici dizaynında, son yıllarda ortaya çıkan kayıp kullanılabilir enerjinin minimum olduğu tasannu elde etmek amacıyla optimizasyon metodu geliştirilmeye çalışılmıştır. Bu amaçla tek boyutlu, ters ve sürekli akışlı, basit bir ısı değiştiricisinin optimum şartlarda dizayn çalışması yapılmaktadır. Isı değiştiricisinde akışkanların sıcaklıkları sadece yol boyunca değişeceği düşünülmüştür. Diğer yandan sabit basınçtaki akışkanların özgül ışılan, ısı değiştiricisi toplam ısı geçiş katsayısı, ısı değiştiricisi alanı, akışkanlann debileri sabit olarak alınmış olup, dizayn şartlarına göre miktarları değiştirilerek ısı değiştirici tasarımı yapılmaktadır. Kayıp kullanılabilir enerjinin minimum olduğu ve gerekli ısı geçişinin sağlandığı ısı değiştirici dizaynı için Lagrange çarpanlar optimizasyon metodu kullanılmıştır. Lagrange çarpanlar optimizasyon metodunda ısı değiştiricinin ön görülen ısı geçişini sağlayıcı denklem sınır şartı olarak kullanılmıştır. Bunun yanında termodinamiğin birinci ve ikinci kanunlarından yararlanılarak, kullanılabilir enerji kaybı bulunmuştur. Optimizasyon metodunda kullanılabilir enerji kaybı temel denklem olarak kullanılmaktadır. Optimizasyon metodunda Euler denklemleri oluşturulup gerekli matematiksel işlemler sonucunda optimum sonuç elde edilmektedir. Yapılan bu çalışmada ısı değiştirici için tersinmezliğin sebeplerinden olan basınç kayıpları ihmal edilmiş olup, yalnızca sonlu sıcaklık farkında ısı geçişinden dolayı kullanılabilir enerji kaybı meydana geldiği düşünülmüştür. Bu çalışmada, sıcak ve soğuk akışkanlann giriş sıcaklıkları, özgül ışılan, debileri, ısı değiştiricisi toplam ısı geçiş katsayısı, ısı değiştirici alam biliniyor kabul edilmektedir. Termodinamiğin birinci kanuna dayalı GBS (NTU) metodu kullanılarak ısı değiştiricinin diğer parametrileri bulunmaktadır. Böylece optimum olmayan ısı değiştiricisinin tüm özellikleri bilinir durumdadır. Optimizasyon metodu ile bulunan optimum sonuç, optimum ısı değiştirici elde edilebilmek amacıyla ısı değiştiricisine uygulanmaktadır. Isı değiştiricisinin giriş akışkan debisini değiştirerek optimum akış debisi ve yeni akışkan sıcaklıkları elde edilmiştir. Böylece daha düşük kayıp kullanılabilir enerjisine sahip ısı değiştiricisi elde edilmiştir.

Heat exchangers are used for transferring heat from one fluid to an other. As it is known heat flow direction is from high temperature to low temperature, according to the second law of thermodynamics. The First law of thermodynamics is being used widely for designing heat exchangers, but recent year's second law is also getting importance in designing. Determining the dimensions of the heat exchangers and the reversibility are two important subjects in the heat transfer applications. There are lots of exchangers have different geometric shapes. For this to know the dimensions of the heat exchanger is very important in selecting a heat exchanger which has a certain power (the amount heat transferred per unit time). In the thermodynamic analysis of the heat exchangers, equations which are written for steady state flow systems can be used. These equations can give very accurate results for heat the exchanges except beginning and stopping times. Any property of the fluids in the heat exchanger does not change by time. We can also assume that density and overall heat transfer coefficient does not change by temperature. But the temperatures of the fluids change through the x axis. We can define the variables below for an heat exchanger Ti(x): Temperature of the hot fluent (K or °C) T2(x): Temperature of the cool fluent (Kor°C) cpi: Specific heat of hot fluent (kj/kg K) cp2: Specific heat of cool fluent (kj/kg K) U: Total heat transfer coefficient of the heat exchanger (W/m2 K) Ç: Total length of transfer area of the heat exchanger (m) L: Total length of the heat exchanger mi: Flow of the hot fluent (kg/s) m2: Flow of the cold fluent (kg/s) In the heat exchanger design, first law of thermodynamics is very important. As it was said, before determining the dimensions of the heat exchanger and the properties of flow generally first law of thermodynamics is being used. A differential volume element which is taken from any point of the heat exchanger can be defined as a steady state-steady system. We can write the equation below for a steady state- steady flow systems. xn f v2 ^ V 2 "\ q-p = Sm h + ~ - + gz -£m h+- - + gz (1) çV2 y g ^ 2 y If we neglect kinetic and potential energy, the equation can be written as below for a differential volume element. dq = -riij cpl dTx = -m2 cp2 dT2 = U Ç (Tt - T2 ) dx (2) The overall heat transfer coefficient of the heat exchanger has a high importance in designing. Although the heat transfer coefficient U changes by temperature, but in this study it is assumed constant. For the heat exchangers which have two pipes the equation below can be written: T\ - T2 q= 1 ln(rd/ii) 1 (3) + - - - + hjAi 2rckL hd Ad Temperature difference value between two fluids can be defined by using logarithmic mean temperature method. If inlet and outlet fluid temperatures, specific heat of fluids and the overall heat transfer coefficient are known, the logarithmic mean temperature difference method gives a big facility in designing. = ATb-ATa ° in** ° ATa Thus heat transfer coefficient can be written as: q = UAAT0 (5) During the design of a heat exchanger if inlet temperature is known and the outlet temperature is not NTU method can be used instead of LMTD. In a steady state and single pass heat exchanger the equation below can be written: mlCpl(Tlg-Tlg) = m2Cp2(T2g-T2ş) (6) And xni UÇ L C, NTU = - ^-, C1=m1cpı, C2=riı2cp2,Z=-^ In the heat exchanger, irreversibility causes entropy production because of heat transfer exists under a finite temperature difference and because of other loseses like friction, entropy production for steady state-steady flow, systems: Ç g For an adiabatic system j (q/T)dA= 0. If we neglect energy losses because of friction entropy production can be written as: ( i n Sû=(T!-T2) - -- UÇ (8) In the heat exchanger design, Various methods are used. Recently many studies have been made which aim minimising entropy production as it is suggested by the second law of thermodynamics. In these studies some of the items which cause irreversibility such as pressure losses are neglected, while the entropy production because of finite temperature difference heat transfer is considered as the main reason. The purpose of this study is to design heat exchangers under the conditions where available energy losses are minimal. For this subject, the simple heat exchanger that is steady flow one dimensional counterflow has been used. The fluid temperature of the heat exchanger only varies with displacement. On the other hand, specific heat at constant pressure and the overall heat transfer coefficient of the heat exchanger have been taken constant. In the optimization study heat exchanger has taken a constant required area for heat transfer, as it is known that as the area of the heat exchanger gets larger, entropy production as well as available energy losses decrease, so some other optimization methods which consider economic analysis have been made. Available energy loss has been obtained by applying the first and second law of thermodynamics to the heat exchanger. 'dK^ r, ^ dt Tofc-^^-i- UÇ (9) The value of available energy loss will be always positive. A required heat transfer between the cold and hot fluid of the heat exchanger is primary boundary condition for optimization method.