Genetik Algoritma Yöntemi İle Bölgesel Yolcu Uçağı Tasarım Optimizasyonu

Abstract

Havacılık sanayisinin gelişmesiyle birlikte havayolu taşımacılığına olan ilgili de gün geçtikçe artmaktadır. Özellikle yolculukların daha kısa sürmesi ve giderek ekonomik olması hava taşımacılığındaki talebe ivme kazandırmıştır. Yolcu uçak üreticileri gerek yolcuların gerekse de havayolu şirketlerinin taleplerini karşılamak amacıyla arayışlara girmişler, asgari maliyetlerle, daha uzaklara daha kısa zamanda ve daha konforlu yolculukları sağlayabilecek tasarımlar yapmak için çalışmalara başlamışlardır. Günümüzde, havayolu taşımacılığının her yere ulaşması amacıyla açılan hatlarda, havayollarının filolarındaki uçakların yolcu sayıları, talep edilen yolcu kapasitesinin çok üstünde olması veya eldeki uçakların boyutlarından dolayı ilgili noktalara iniş-kalkış yaparken yaşadığı ve/veya yaşayacağı sorunlardan dolayı bölgesel yolcu uçaklarının önemi artmıştır. Daha kısa mesafelerde ekonomik olacak, daha küçük havaalanlarına iniş kalkış yapabilen, konforlu ve maliyeti düşük, ortalama 80-120 yolcu kapasitesine sahip uçaklar bölgesel yolcu uçağı olarak adlandırılır. Bugün dünyada, Embraer, Bombardier gibi sektörün lider konumundaki firmaların yanında, Japonya, İran gibi yolcu uçağı tasarımı ve üretim sürecine yeni dahil olmak isteyen ülkeler, gerek üretiminin büyük,uzun menzilli, geniş gövdeli yolcu uçaklarına göre kolay olması gerekse de markete daha çok hitap etmesi nedeniyle bölgesel yolcu uçaklarını üretmekte veya üretmeyi planlamaktadırlar. Uçak tasarım süreci, birçok değişkene ve kısıtlamaya bağlı olan bir süreçtir. Bu süreçte herhangi bir değişkenin olabilecek en iyi değeri alması sağlanırken diğer değişkenlerin kötü değer alması yüksek ihtimaldir. Bu bakımdan, uçak tasarımı yapılırken, bütün değişkenler ve kısıtlamalar kontrol altında tutulmalıdır. Değişken ve kısıt sayısı çok fazla olduğu için, bunu elle yapmak mümkün değildir. Optimizasyon, uçak tasarımının istenen düzeyde yapılabilmesine olanak sağlamaktadır. Optimizasyon birçok farklı yöntem kullanılarak yapılabilirken, tezde, optimizasyon Genetik Algoritma kullanılarak yapılmıştır. Genetik algoritma temel olarak biyolojide kullanılan, gen, kromozom ve populasyon gibi terimlere dayanan, doğadaki çoğalma ve farklılaşma olaylarını temel alan optimizasyon yöntemidir. Uçak tasarımı farklı disiplinlerin aynı anda çözüldüğü (Multidisciplinary Design Optimization), yani optimizasyon sürecinin aynı anda birbirini etkileyen farklı değişken fonksiyonlarıyla yapılması daha uygun olsada; tezde tek bir değişkene bağlı olarak yazılan objektif fonksiyonun çözülmesiyle yapılmıştır. Bu değişken fonksiyonu, azami kalkış taşıma ağırlığı ve menzildir. Her iki çözümde de kullanıcı tarafından aralıkları verilen 18 farklı tasarım değişkeni, çözümün mantıklı ve istenilen değerlerde olmasını sağlayan yine kullanıcı tarafından kontrol edilebilen kısıtlamalar ve tasarlanması istene uçağın hangi fiziksel özelliklerde olacağı ve kullanıcının belirlediği performans isterleri kullanılmıştır. Tasarlanmak istenen hava aracının hangi kabin özelliklerine sahip olacağı ve temel performans isterleri belirlendikten sonra bahsi geçen 18 değişkenin aralıklarına ve kullanılan kısıtlamalara göre hava aracı tasarlanmakta yani sınırları çizilen bölgedeki en iyi hava aracı bulunmaktadır. Genetik algoritmada, değişkenler belirlenen gen (bit) sayısı ile temsil edilirler. Tezde bütün değişkenleri kapsayan yaklaşık 134 bitlik kromozom bir uçağı temsil etmektedir. Populasyon sayısı ya da büyüklüğü, populasyondaki bu kromozom gibi ilk durumda kaç adet farklı uçağın olduğunu göstermektedir. Genetik Algoritma uygulanırken kullanılan çeşitli teknikler vardır. Örneğin doğada var olan çaprazlama, mutasyon ve seçim gibi olaylar genetik algoritmada da kullanılmaktadır. Çaprazlama yöntemi olarak tezde, tek nokta çaprazlama (Single point crossover) yöntemi uygulanmıştır. Tek nokta çaprazlama yönteminde genlerden oluşan iki kromozomun belirlenen bir noktasından geride kalan kısımları yer değiştirilerek yeni bireyler elde edilir. Elde edilen bireyler çaprazlamadan önceki kromozomlara göre farklı özellikleri taşırlar bu şekilde çözüm için her adımda yeni değerler elde edilmesine olanak sağlar. Genetik algoritmada kullanılan bir diğer doğa olayı da mutasyondur. Mutasyon kromozomlardaki herhangi bir veya birden fazla genin değişmesi olarak modellenir. Belirlenen mutasyon oranına göre, kromozom üzerindeki genlerle oynanır ve yeni farklı özellikteki bireyler meydana getirilir. Çözüm sürecinde kullanılan diğer yöntemler seçim oranı ve populasyon büyüklüğüdür. Seçim oranı değer (objektif) fonksiyonunda değerleri elde edilen kromozomların sıralanmasından sonra hangilerinin bir sonraki adıma aktarılacağını belirler. Her bir değişken, bit kodlama sistemine göre kodlanmıştır. Bazı genetik algoritma çözümlerinde değişkenler bazı eşitlikler yardımıyla bit sistemine dönüştürülürken, tezde kodlama sistemi çözümün başında rastgele atanmış; kodlarla temsil edilen değişkenler, önce bir fonksiyon yardımıyla gerçek değerlerine dönüştürülmüş, daha sonra ise gerçek değerler belirlenen objektif fonksiyonda yerine konularak objektif fonksiyonun değeri yani o iterasyon için hesaplanan değer çekilmiştir. Objektif fonksiyon, belirlenen değişkenler kullanılarak elde edilmek istenen değişkeni veren bir fonksiyondur. Her iki optimizasyon seçeneğinde de hava aracının yakıt, boş, paralı yük ve mürettebat ağırlıkları analitik denklemler yardımıyla hesaba katılmıştır. Daha sonra mutasyon oranı, çaprazlama seçenekleri kullanılarak oluşturulan yeni populasyonlar yardımıyla aynı işlem yakınsama kriteri sağlanana kadar devam ettirilir ve olabilecek azami kalkış ağırlığı için asgari değer, menzil içinse azami değer alınır. Bu değerleri veren değişkenlere göre de tasarlanan hava aracının boyutları ve temel özellikleri belirlenmektedir. Bütün bu optimizasyon süreci için, bir arayüz yazılmıştır. Arayüzde kullanıcı öncelikle hangi değişkene göre tasarım yapacaksa onu seçer. Daha sonra, sırasıyla tasarım parametrelerini, değişkenlerin aralıklarını, hangi kısıtlamaların olacağını ve değerlerini, optimizasyonun populasyon büyüklüğünü, mutasyon oranını ve seçim şartları gibi değerleri girdikten sonra da çözümü elde eder. Çözümden elde edilen sonuçlar liste halinde arayüzde gözükmektedir. Genetik algoritmanın ve arayüzün işlevselliği faal halde olan ve özellikleri bilinen Embraer E-195 uçağının tasarım parametreleri girilerek kontrol edilmiş ve küçük sapmalar dışında aynı uçağın kanat açıklığı, kuyruk özellikleri ve hava aracının boyu ağırlığı gibi temel değerler elde edilmiştir. Daha sonra tasarımı istenilen özelliklerde faal olarak uçmuş, uçan ve uçma aşamasında olan uçakların toplanmasıyla elde edilen veriler yardımıyla, ortalama bir uçağın isterleri ve performans parametreleri ile değişken ve kısıt değerleri belirlenerek program çalıştırılmış ve optimizasyon sonucunda yeni bir bölgesel yolcu uçağı elde edilmiştir. Hazırlanan arayüzde hava aracının diğer uçaklarla karşılaştırmada gözükmektedir. Tezde ayrıca, farklı mutasyon, seçim ve populasyon sayıları için yedi farklı çözüm her iki optimizasyon yöntemi için yapılmış ve sonuçlar karşılaştırılarak bu tekniklerin çözüme etkisi gözlenmiştir. Sonuçlara göre özellikle yüksek mutasyon oranı çözümü kötüleştirmektedir. Yapılan bu çalışma ile istenilen şartlardaki bir bölgesel yolcu uçağı basit olarak tasarlanabilmektedir. İleriki çalışmalarda arayüz ve kod farklı çaprazlama seçenekleri ile birlikte ve çoklu değişkene bağlı olacak şekilde geliştirilebilir. Ayrıca optimizasyon disiplinlerarası bir hale getirilerek ve bu disiplinlerde elde edilen çözümü denetleyecek basit analiz kodları ile denetleyerek gerçek ve kapsamlı bir uçak tasarım çözüm programı oluşturulabilir. Elde edilecek bu gelişmiş kod içerisine yerleştirilecek bir çizim programı ile üretilen hava aracının çizimi 3 boyutlu olarak da alınabilir. Bu yöntemle birlikte, teorik denklemler ve istatistiki bilgiler harmanlanmış olacak ve günümüzde kullanılabilecek istenilen değerler içerisinde en uygun uçak hızlı bir şekilde tasarlanabilecektir.

With the development of the aviation industry, the interest on the air transportation has increased by years. The reasons like shorter cruise time and more affordable tickets raise the demand on the air transportation. This situation leads to search the innovations and designs by the airliners and manufacturers to provide less cost, farther range stations, less time and more comfortable journey. Today, the importance of the regional jets has increased because many stations whose passenger capacity is lower than the aircrafts capacity that airliners have or whose pists are not enough for the aircrafts to take-off or land have been opened to service to include them to air transportation network. A regional jet (RJ) is an aircraft class that has approximately 80-120 passenger capacity but generally cruises at similar speeds and altitudes of larger transporters. The aircraft design process depends on the many variables and constraints. In this process, it is high possibility that the other variables will be bad when a variables has its best value. Therefore, all variables and constraints should be controlled when the aircraft design optimization is carried out and this is not possible by hand because the number of the variables and constraints could be too much. The optimization provides to design an aircraft more systematically. In the thesis, the method of the optimization is Genetic Algorithm. The optimization process is carried out by solving the objective function that depends only on a variable that is maximum take-off weight or range. The optimization uses the design parameters, variables and constraints that are specified by user. Genetic Algorithm is applied by using the single point crossover, mutation rate, selection rate and population size. Every variable has a special code constituted by zeros and ones called binary coding. After encoding process of the variables, each variables are implemented in the objective function for each iterations to get the cost value. Objective function is a function that gives the variable that will be optimized by using the other variables. The analytical equations are used to calculate the fuel, empty, payload and crew weights to do the optimization. Then, the new populations are created by help of the mutation rate and crossover to find the new cost values until the stopping criteria is satisfied and the minimum value for maximum take-off weight or the maximum value for range optimization is taken. Finally, according to the solution values the specifications of the aircraft can be derived. An interface is prepared for the optimization process. The interface lets the user to select the variable that will be optimized. Later, the user enters the design parameters, selects each range of the variables, which constraint will be taken and what will be the range of the selected constraints, population size, mutation rate and selection rate and finally run the solution. The results and the comparison of the designed and other aircrafts can be seen on the interface. By this work, a regional aircraft that the design parameters are specified can be designed easily. The code and interface can be improved introducing the other types of the crossover options and making the multi optimization.