Merkezi Çaprazlı Ve Moment Aktaran Çerçeveli Karma Sistemlerde %25 Kuralının İncelenmesi

Abstract

Deprem ya da rüzgâr sebebiyle oluşan yanal kuvvetler çoğunlukla çok katlı binanın tasarımında temel bir rol oynamaktadır. Deprem kuvvetini karşılamak için, pek çok yanal yük taşıyıcı sistem son zamanlarda geliştirilmiştir. Yatay deprem kuvvetleri karşı en etkili sistemlerinden biri moment çerçeveleri ile birlikte perde duvarlar veya çaprazların beraber kullanıldığı karma sistemlerdir. ASCE 7-05 göre, karma sistemler için moment çerçeveleri sismik tasarım kuvvetinin en az yüzde 25'ini karşılayabiliyor olmalıdır. Bu kural yüzde 25 kuralı olarak tanımlanmaktadır. Bu tezde binaların yüksekliği ( kat sayısı) ve yüzde 25 şartı arasındaki korelasyon incelenmiştir. Taşıyıcı sistemi moment çerçeveleri deprem talebinin yüzde 15, 25 ve 40’ını karşılayacak şekilde tasarlanmış karma sistemlerden oluşan 12 katlı, 16 katlı ve 20 katlı yapılar dizayn edilmiştir. SAP 2000 yazılımı kullanılarak, lineer statik ve push-over analizi yapılmıştır. Karma sistemler, merkezi çaprazlı olarak tasarlanmıştır. Lineer statik analiz işlemi sırasında, farklı kat sayılarına sahip üç farklı model geliştirilmiştir ve bunların her biri de kendi aralarında üçe ayrılmıştır. Aslında, dokuz model mevcuttur. Bütün modellerden birer adet moment çerçevesi ayıklanıp, yüzde 15, 25 ve 40 yanal yüke karşı koyacak şekilde dizayn edilmiştir. Düzlemsel sistem analizi bitirildikten sonra tekrar modele bu çerçeveler monte edilip, sistem içerisinde yeterli olup olmadıkları kontrol edilmiştir. Daha sonra moment çerçevelerindeki kolonların tabanında oluşan kesme kuvveti belirlenmiş ve tüm taban kesme kuvvetine oranları belirlenmiştir. Bu şekilde, tüm profillerin ve çaprazların boyutları belirlenmiştir. Yapılar ancak üç boyutta analiz edilmiştir fakat daha uygun ve anlaşılır sonuçlar elde etmek için, yüzde 25 kuralı sadece x yönünde kontrol edilmiştir. Y yönünde sadece çaprazlar x yönünde ise deprem kuvvetlerine karşı moment çerçeveleri ve çaprazlar birlikte çalışmaktadır. Çaprazlı çerçevelerde bulunan tüm kolonların taban bağlantısı mafsallıdır. Bu şekilde o akslarda deprem yükleri sadece çerçevelerce taşınacaktır. Kolonlar pandül ayak şeklinde düşünülmüştür. Moment çerçevesi olarak tasarlanan akslarda ise tüm kolonların taban bağlantıları ankastredir. Bu şekilde tasarım, çaprazların akma noktasına ulaşmasından sonraki davranışı daha iyi gözlemleyebilmek için bilerek yapılmıştır. Bir sonraki bölümde, statik itme analizi ile, yapıların beklenen davranışı gösterip göstermediğinin anlaşılmasına çalışılmıştır. Sistemlerin doğrusal olmayan statik analizi için, SAP 2000 yazılımı kullanılarak incelenme yapılmıştır. Yapılar üzerinde doğrusal olmayan analiz uygulanırken yaklaşık bir yöntem kullanılmıştır. Yapıların tam hedef deplasman talepleri hesaplanmasının yerine, yapıların tamamı yüksekliğinin yüzde 3 ile x yönünde itilmiştir. İtme eğrileri elde edildikten sonra, hedef yer değiştirme talepleri hesaplanıp, itme eğrisinde bu performans noktası belirlenmiştir. Tüm kontroller özellikle taban kesme kuvveti dağıtımı bu noktaya göre yapılmıştır. Analiz işlemi sırasında, sekant rijitliği yöntemi plastik mafsallardan yük boşaltma yöntemi olarak seçilmiştir. Bu yöntemin seçilmesinin en büyük nedeni diğer yöntemlerin büyük denklemleri çözme yetersizliğidir. FEMA plastik mafsal özellikleri ilk olarak tüm elemanlara atanmıştır. Bu plastik mafsalların ASCE 41-06 gereksinimlerine uygun olup olmadığını elle hesaplama yapılarak kontrol edilmiştir. Bu nedenle, bir moment çerçeve analizi yapılmıştır. Sonuçların makul olduğu yapılan hesaplar neticesinde kabul edilmiştir. Eksenel plastik mafsallar çaprazların ortasında atanmştır. P-M3 plastik mafsalları ise kolonların alt ve üst kısımlarına atanmıştır. Bilinçli olarak, P-M2-M3, plastik mafsal kullanılmamıştır. M2 moment değerleri M3 değerlerine oranla çok daha küçük oldukları için göz ardı edilmiştir ve kullanıldıkları zaman, SAP 2000 analizlerinde denklem çözme sorunları ile karşı karşıya kalınmıştır. Moment dönme (M3) plastik mafsalları sadece rijit bağlı, mafsallı olmayan kirişlerin her iki ucuna atanmıştır. Yapıların beklenen davranışı şöyle tanımlanabilir: ilk olarak çaprazlar deprem kuvvetlerini almaya başlayacak, onlar çekme kuvvetleri altında akmaya basınç kuvvetleri altında burkulmaya başladıktan sonra ise moment çerçeveleri taban kesme kuvvetini almaya başlayacaktır. Bu sırada moment çerçevelerinin ekstra dayanım ihtiyacının yüzde 25 kuralının sağlanmasıyla yeterli olup olmadığı anlaşılmaya çalışılmıştır. Ayrıca kat sayısı ile bu kural arasında bir bağ var mıdır control edilmiştir. Zaman-tanım alanında analizi için tasarım depremi olarak üç farklı deprem verisi PEER’den alınmıştır. Ayrıca yapılar yapıya etkime olasılığı en büyük deprem altında da kontrol edilmiştir. Tüm deprem verileri ASCE7-05 koşullarını sağlayacak şekilde seçilmiştir. Ayrıca, deprem bölgesi ve zemin özelliklerine de dikkat edilerek seçim yapılmıştır. Sırayla depremler modellerde tanımlanmıştır. Tüm depremler tanımlanmadan önce PEER’den alınan değere göre ölçeklenmiştir. Daha iyi bir bilimsel yaklaşım için, başka bir yazılım ile doğrulama gereklidir. Bu nedenle, OpenSees sonuçları doğrulamak için kullanılmştır. Yapılar bu yazılımda modellenmiştir. Bu model bütün yapıyı temsil edecek şekilde tasarlanmıştır. Sadece x-yönü elemanları modellerde mevcuttur. Diğer yön çapraz ve kirişleri göz ardı edilmiştir. Onların yerine yükleri ve öz ağırlıkları nokta yükler olarak sistemin düğüm noktalarına etkitilmişir. OpenSees modellerin gerçek modelleri temsil ettiğini kanıtlamak için, düşey yük ve modal analiz yapılmıştır. Düşey yük analizinde, kolon eksenel kuvvetleri kontrol edilmişir. Eigen modal analizde ise, ilk mod yönü ve yapıların doğal titreşim periyotları karşılaştırılmıştır. Periyot karşılaştırılmasına göre OpenSees modeller daha rijittir. Opensees modellerin doğal titreşim periyotları SAP 2000 değerlerine yakın değerlerdir. Buna ek olarak, yapıların doğrusal olmayan davranışları da benzerlik göstermiştir. En son olarak, yapıların doğrusal olmayan dinamik analizi yapılmıştır ve depremlerden oluşan sonuçlar da değerlendirilmiştir. Her binanın deprem performansının değerlendirilmesi için , göreli kat ötelenmeleri , yer değiştirmeler ve taban kesme kuvveti dağılımları değerlendirilmiştir. SAP 2000 modellerinde, plastik mafsal oluşum ve dağılımları da bir kriter olarak kontrol edilmiştir. Sonuçlar beklenildiği gibi olmuştur. Plastik mafsallar eksenel basınç kuvveti altında çaprazlarda ortaya çıkmıştır. Plastik mafsallar moment çerçevelerinde de görülmüştür . Çaprazlı çerçevelerde oluşan plastik mafsallar ile karşılaştırıldığında, bunların aşamalarının LS , IO daha yakın olduğu görülmüştür. Sonuç olarak, tüm sistemlerin analizleri tamamlandığında, bir modelin diğerinden daha iyi performans sergilediğini göstermek için açık kanıt yoktur.

Lateral forces induced by either earthquake or wind mostly play primary role in design of a multi-storey building. To carry the earthquake force, so many seismic force resisting systems have been developed recently. One of the most effective systems to resist the lateral earthquake forces is the dual systems that include moment frames and shear walls or braced frames together. According to ASCE 7-05, for dual systems the moment frames should resist at least 25 percent of the seismic design force. This rule is defined as 25 percent rule. In this paper the correlation between the height (the number of the stories) of the buildings and 25 percent requirement is investigated. The moment frames in dual systems considered have been designed for 15, 25 and 40 percent of seismic demand for different buildings: 12-storey, 16-storey and 20-storey. Using SAP 2000 software, linear static and push-over analysis are performed. The braced frames of the dual systems are designed with concentric braces. During linear static analysis procedure, three different models having different story numbers are modelled and each of them are separated into three. Actually, nine models are available. By extracting the moment frame from the whole model, they are designed according to 15, 25 and 40 percent of the lateral load which they are expected to resist. After finishing planar system analysis they are adapted into model again and checked in the whole system whether they are over-stressed or not. After satisfying all conditions their base force proportion to sum of base reaction is determined. In this way, all the profiles and brace dimensions are determined. To get better results the structures are analyzed in three dimension however, the 25 percent rule is checked only in the x direction. In the y-direction only braced frames resist earthquake, in the x-direction dual system (both moment frames and braced frames) resist earthquake force. In the frames which braces are already exist, columns that are not part of braced frames are leaning columns whose connections to beams and to base are pinned. In the axis having moment frames, all beam-to-column connections are rigid. They are designed intentionally in this way to understand the events after yielding of the braces. By push-over analysis, the expected behaviour of the structures is tried to be found out. Then the systems have been examined with non-linear static analysis using SAP 2000 software. While applying non-linear analysis on the structures an approximate method is used. The structures are pushed in x directions about 3 percent of their height rather than the target displacement demands determined by a method. After obtaining the pushover curves, the target displacements are calculated and the performance point is determined. All the checks especially base shear distribution are done with respect to this point. During analysis procedure, the secant stiffness is used for hinge unloading method instead of unload entire structure option due to convergence problem. The FEMA hinge properties are assigned to frames. They are checked by hand calculation whether they meet the requirements of ASCE 41-06 or not. For this reason a cantilever column and a moment frame are analyzed. When compared to results, an agreement is observed. The axial hinge is assigned to in the middle of the braces. The P-M3 hinge is assigned to columns bottom and top parts. Delibrately, the P-M2-M3 hinge are not used, because M2 moment values are negligible. However, when they are used, convergence problem in SAP 2000 is encountered during analysis. Moment (M3) hinge assigned to beams, but no hinge is assigned to the beams which they are released in both ends. The anticipated behaviour of the structures can be defined as: First, braces yield under tensile forces and buckle due to compressive forces in a ductile manner, then, the moment frames start to resist the forces dominantly.At this time, the need of additional strength achieved by ensuring that the moment frames are capable of providing at least 25% required lateral strength is investigated Also the relation between the story number and this rule is examined. During Time-History Analysis procedure, three different earthquake ground motions to represent the design based earthquake are taken from PEER. In addition, the systems are checked for Maximum Considered Earthquake. All the earthquake data satisfies the ASCE7-05 conditions. They are chosen according to the seismic zone criteria. In the models, initially the ramp functions are defined. Then earthquakes are defined. All the earthqukes are scaled. For a better scientific approach, the verification with another software is obligation. For that reason, OpenSEES is used to verify the results. The half of the building is modeled in this software. This model is developed in such a way to represent the whole structure. Only x-direction elements are added to the models. The beams and braces in transverse direction are not included in the models. However, their loads and self-weights are added to system joints as point loads. In order to prove that the models in OpenSEES represent the real models, gravity and eigen model analysis are conducted. In the gravity analysis, the column axial forces are checked. In the eigen modal analysis, the first mode direction and the natural vibration periods of the structures are compared. According to comparison of the periods, the OpenSEES models are more rigid. Their natural vibration periods are lower than SAP 2000 models. However the values are found to be comparable. In addition to this, the push-over analysis is carried out to compare the nonlinear behaviour of the models each other . Then, non-linear dynamic analyses are done and their results are evaluated after completions of analyses. For the assessment of seismic performance of each building, story drifts, displacements and base shear distribution are evaluated. In the SAP 2000 models, the stages of plastic hinges and their distribution are also checked. The results are found as expected. Plastic hinges occur in the brace members under axial compressive force. Plastic hinges can also be observed in the moment resisting frames. Compared to brace hinges, their stages are more closer to IO, LS. Consequently, all systems are performed well and there is no clear evidence to show that one model is exhibiting better performance than the other.