FBE- Matematik Mühendisliği Lisansüstü Programı - Doktora
Bu koleksiyon için kalıcı URI
Gözat
Yazar "Ceyhan, Salim" ile FBE- Matematik Mühendisliği Lisansüstü Programı - Doktora'a göz atma
Sayfa başına sonuç
Sıralama Seçenekleri
-
ÖgeGenelleştirilmiş Douglas Metrikli Kropina Uzayları(Fen Bilimleri Enstitüsü, 2009-04-15) Ceyhan, Salim ; Yıldırım, Gülçin Çivi ; Matematik Mühendisliği ; Mathematics EngineeringBu çalışmada, öncelikle, bir kropina uzayının genelleştirilmiş Douglas metrikli olması için koşul elde edildi ve bu koşul bir polinom denklem olarak ifade edildi . R-eğrilik tensörü incelendi ve Riemannian geometrideki Bianchi özdeşliklerinin bir genelleştirilmesi olarak, birinci ve ikinci Bianchi özdeşliklerinin eşdeğerleri ispat edildi. Skaler flag eğrilikli Kropina uzayları karakterize edildi ve skaler flag eğrilikli bir Kropina uzayının genelleştirilmiş Douglas uzayı olması için gerek ve yeter koşullar elde edildi. İki Finsler metriği arasında tanımlanan Z-projektiflik koşulu gözönüne alınarak, bu koşul altında invaryant kalan büyüklükler incelendi. Bir Kropina uzayı ile bir Finsler uzayı arasındaki projektif dönüşümün Z-projektif olması için gerek ve yeter koşullar bulundu. D-rekürant Kropina uzayları incelenerek, D-rekürant bir Kropina uzayının genelleştirilmiş Douglas metrikli olması için gerek ve yeter koşul belirlendi. D-rekürant ve zayıf Berwald metrikli bir Kropina uzayının sağladığı bazı eşdeğer durumlar verildi. İki Finsler metriği arasında bir Kropina dönüşümü gözönüne alındı ve böyle bir dönüşüm altında, projektif düz bir Randers metriğinin projektif düz bir Finsler metriğine dönüşmesi için gerek ve yeter koşul elde edilerek dönüşüm metriğinin skaler flag eğriliği bulundu. Son olarak, bir Finsler metriği ile bir zayıf Berwald metriği arasındaki bir Kropina dönüşümü göz önüne alınarak, böyle bir dönüşüm için dönüşüm uzayının skaler flag eğrilikli ve genelleştirilmiş Douglas metrikli bir Kropina uzayı olması için gerek ve yeter koşul verildi.