FBE- Matematik Mühendisliği Lisansüstü Programı - Doktora
Bu koleksiyon için kalıcı URI
Gözat
Yazar "Çolakoğlu, Nurhan" ile FBE- Matematik Mühendisliği Lisansüstü Programı - Doktora'a göz atma
Sayfa başına sonuç
Sıralama Seçenekleri
-
ÖgeBir Ve İki Parametreli Kendine Eş Operatör Fonksiyonlar İçin Riesz Bazı Ve Özdeğer Problemleri(Fen Bilimleri Enstitüsü, ) Çolakoğlu, Nurhan ; Hasansoy, Mahir ; Matematik Mühendisliği ; Mathematics EngineeringBu çalışmada bir ve iki parametreli kendine eş operatör fonsksiyonların bazı sınıfları için Riesz bazı ve özdeğer problemleri ele alınmıştır. İki parametreli sınırsız dalga tipi operatör polinomların spektral yapısı incelenmiştir. Bir parametrenin sabit tutulması durumunda spektrumun ayrık olması ile ilgili teoremler ispatlanmıştır. Kök bölgelerinin bazı kısımlarında reel özdeğerler için varyasyon ilkeleri verilmiştir. İkinci derece dalga tipi operatör polinomlar için spektrumu içeren bölgeler tanımlanmıştır. Dalga tipi operatör polinomların tanımındaki koşullar fiziksel problemlerden doğal olarak ortaya çıkar ve herbirinin fiziksel bir anlamı vardır. Özel olarak enerji stabilite koşulu ile katsayılar için bir pertürbasyon problemi arasında bir bağlantı verilmiştir. Ayrıca, bir ve iki parametreli dalga tipi operatör polinomlardan ortaya çıkan bir operatör fonksiyonlar sınıfı için sayısal bölge ve kök bölgelerinin yapısı incelenmiştir. Bu tür operatör fonksiyonlar için genel bir model oluşturuyoruz. Bu model çerçevesinde kök bölgelerinin bazı kısımlarında köklerin ve özdeğerlerin dağılımıyla ilgili teoremler ispatlanmıştır. Genelde sayısal bölgenin ve kök bölgelerinin bağlantılı olmadığı gösterilmiş ve kök bölgelerinin bazı bağlantılı parçaları belirlenmiştir. Çok parametreli dalga tipi operatör polinomların çoğu tarafından sağlanan bazı ek koşullar altında kök bölgelerinin ayrık olmadığı, yani üst üste bindiği ispatlanmıştır. Son olarak, kendine eş ve sürekli operatör fonksiyonların bir sınıfı için Riesz bazı özellikleri incelenmiştir. Burada spektral dağılım fonksiyonuna dayanan yeni bir yaklaşım kullanılmıştır.