Genel Özbağlanımlı Modelleme İçin Yeni Etkin 2-b Kafes Yapıları - Camcıoğlu, Erdoğan (Fen Bilimleri Enstitüsü, 2014)
Bu çalışmada, 2-B rastlantı alanlarını modelleyebilmek için yeni bir 2-B AR (autoregressive) kafes süzgeç yapısı önerilmekte ve herhangi bir dikdörtgensel öngörü destek bölgesine ait yardımcı dikey ve yatay ileri/geri yönde öngörü hata alanlarının tanımı yapılmaktadır. Bu yeni yöntem ile herhangi bir dikdörtgensel öngörü destek bölgesine ait yardımcı dikey ve yatay ileri/geri yönde öngörü hata alanlarını kullanarak aynı anda hem çeyrek düzlem, hem asimetrik yarı düzlem modeller elde edilebilmekte, hem de aynı anda nedensel olmayan yarı düzlem modelleme de yapılabilmektedir. Elde edilen süzgeç dereceleri, öngörü destek bölgesinin dikey ve yatay yöndeki genişlemesine bağlı olarak değişmekte ve böylece istenen derecede herhangi bir 2-B AR kafes süzgecini elde etmek mümkün olabilmektedir. Dikey veya yatay yöndeki genişleme, geçmiş gözlem değerlerinden oluşan bir satır ya da bir kolon vektörünün mevcut dikdörtgensel öngörü destek bölgesinin tepesine ya da soluna eklenmesiyle yapılmakta ve hangi yönde genişleme yapıldıysa o yöne ait model derecesinde artırım yapılmaktadır. Model derecesi artırılırken her bir derece evresinde gerekli olan kafes yansıma katsayılarının hesaplanmasında herhangi bir karmaşık hesaplama yoktur. Ek olarak, elde edilen 2-B AR modellerin kararlılığı garanti edilmemekle beraber çeyrek düzlem filtrelerin çoğu kararlı bulunmuştur. Ayrıca, her bir derece evresi artırımından sonra geri yöndeki öngörü hata alanlarının artmasından dolayı, giriş verisi ile geri yönde öngörü hata vektörü arasındaki bilgi kaybı minimum olarak bulunmakta bu da önerilen süzgeç modelin giriş entropisine çok yakınsadığını göstermektedir. Spektrum geometrisi ve kestirim doğruluğunu iyileştirmek için, bütün çeyrek düzlem ve nedensel olmayan yarı düzlem modellerin harmonik ortalamaları hesaplanarak birleştirilmekte ve deneysel sonuçlar frekans domaininde başarılı sonuçlar vermektedir. Bu nedenle, bu yeni yöntem ISAR/SAR görüntülerine de uygulanabilir. Önerilen yöntem bilgisayar benzetimleri ile doğrulanmıştır.

In this study, a new efficient 2-D autoregressive (AR) lattice modeling technique of 2-D random fields is proposed and the auxiliary vertical and horizontal prediction error fields (PEFs) of an arbitrary rectangular prediction support region (PSR) are introduced. This proposed model is quite simple and can be generalised as a 2-D lattice structure for modeling of 2-D random fields. It is possible to obtain all possible types of 2-D causal quarter plane (QP), asymmetric half-plane (ASHP) and noncausal (NC) half-plane AR models for an arbitrary rectangular shape of the PSR. This new lattice structure is mainly based on augmentation process, i.e. order incrementation, which can be applied on horizontally and vertically. Augmentation process is realized by adding just only one row or one column of new observation points top or left of the rectangular PSR when the order of the model increases in the horizontal or vertical direction at each of the recursive augmentation stage, respectively. During order incrementation, there is no complexity when calculating the lattice reflection coefficients at each stage order. In addition, stability for the predicted 2-D AR models is not guaranteed but most of the QP models are found stable. Furthermore, the information loss between the input data and backward prediction error vector is found minimum due to the increase of the number of the backward PEFs after each order increase.  Therefore, it can be said that proposed filter models approximate the input entropy more closely. In order to improve the spectrum geometry and estimation accuracy, all QP and NC half-plane models are combined by computing their harmonic mean. Experimental results demonstrate the high resolution characteristics of the model in the frequency domain. Hence, this new method can be applied to the ISAR/SAR images. The theory has been confirmed by computer simulations.
New Efficient 2-d Lattice Structures For General Autoregressive Modeling
Tez (Doktora) -- İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2014
Thesis (PhD) -- İstanbul Technical University, Institute of Science and Technology, 2014
Keywords: 2-B işaret işleme; 2-B kafes süzgeçler; doğrusal öngörü; nedensel ve nedensel olmayan süzgeç modelleme; 2-B spektral kestirim; yatay ve dikey öngörü hata alanları; öngörü destek bölgesi; entropi.; 2-D signal processing; 2-D lattice filters; linear prediction; causal and noncausal filter modeling; 2-D spectral estimation; horizontal and vertical prediction error fields; prediction support region; entropy.