Tek Taşıyıcılı Frekans Bölmeli Çoklu Erişim Sistemleri İçin Toplam Veri Hızını Enbüyükleyen Özkaynak Tahsisi - Mert, Teoman (Fen Bilimleri Enstitüsü, 2013)
Kablosuz ağlar günümüzde çok hızlı bir şekilde büyümektedir ve kablosuz ağları kullanım isteği de hızlıca artmaktadır. Hızla artan bu isteği karşılamak için, teknoloji üreticileri ve araştırmacılar yeni ekipmanlar, teknikler ve yöntemler geliştirip kablosuz servislerin standartlarını belirlerler. Kablosuz ağların gelişmesinde en can alıcı engeller interferans, çok yollu yayılma, yayılan güç ve spektrum kısıtlamalarıdır. Spektrum, kablosuz ağlarda en değerli varlıktır ve geliştirilmesi mümkün değildir. Yayılan gücü arttırtmak yerine, gücün verimli kullanılması esas alınmıtır. Çok-yollu yayılmayı etkisiz kılmak için çok taşıyıcılı modülasyon tekniği ortaya atılmıştır. Çok taşıyıcılı modülasyon tekniği, sürekli ve hızla artan bu isteği karşılamak için önerilmiş can alıcı bir çözümdür. Dik frekans bölmeli çoğullama (OFDM) bu çok yollu yayılım sorununu geniş bandı küçük alt-taşıyıcılara bölerek ve sonrasında eşzamanlı ileterek üstesinden gelmiştir. Çok taşıyıcılı modulasyon tekniği çok yollu yayılımı nedeniyle oluşan bozulmaları ve radyo frekans (RF) girişimini azaltır. Bu sayede yüksek miktarda işlem hacmine izin verir. Dik frekans bölmeli çoklu erişim (OFDMA) OFDM’in çoklu erişim tekniğidir. Üçüncü nesil mobil iletişim ortaklık projesi (3GPP), OFDMA’i long-term evolution (LTE) sisteminde aşağı yönlü iletim için seçmiştir. OFDMA sistemi yüksek hızlarda işlem hacmine sahip olmasına rağmen, önemli bir sorun olan yüksek tepe-ortalama güç oranına (PAPR) sahiptir. PAPR, OFDMA göndericisinin güç verimliliğini belirten bir performans ölçümüdür. Mobil cihazlar için en önemli parametrelerde birisi cihazın güç verimliliğidir. Cihazın sahip olduğu güç, en verimli şekilde kullanılmalıdır. Eğer bir sinyal yüksek PAPR’a sahipse, intermodülasyon bozulmalarını engellemek için OFDMA göndericisi yüksek lineer bölgeli güç yükselticisine gereksinim duyar. Ardışık semboller arasındaki bu aşırı aramodülasyon bozulmalarını engellemek için, güç yükseltecindeki bu lineerlik elde edilebilsin diye güç yükselteci geniş geriçekilme ile çalıştırılmalıdır. OFDM’de alt taşıyıcılar aynı anda paralel olarak iletilirler, bu nedenle PAPR değeri oldukça yüksektir. Bu sorunu çözebilmek için alt-taşıyıcıların paralel bir biçimde eşzamanlı olarak iletilmesi yerine ard arda iletilmesi ortaya atılmıştır. Bu sayede harcanan tepe gücün ortalama güce oranı OFDM’e göre düşük olacaktır. Fakat alt-taşıyıcıları ard arda iletmek için çok hızlı iletim yapmak gerekir ve bunun sonucunda da semboller arası girişim (ISI) meydana gelir. ISI’yı azaltmak için alıcıda denkleştirme yapılmalıdır. Denkleştirme sayesinde radyo kanalının çok-yollu yayılma nedeniyle oluşan lineer bozulmaları telafi edilebilir. Genişband kanallar için kanal yanıt cevabı çok uzun olduğundan, geleneksel zaman bölgesi denkleştiriciler yerine frekans bölgesi denkleştiriciler alıcıda kullanılmalıdır. Tek taşıyıcılı frekans bölmeli çoklu erişim (SC-FDMA), yukarı yönlü yüksek data hızlarında iletim için umut verici bir yöntemdir ve 3GPP tarafından LTE’nin yukarı yönlü iletimine adapte edilmiştir. Çünkü pil tüketimi mobil cihazlar için önemlidir ve alıcı kısım baz istasyonu olduğu için denkleştirici karmaşıklığı ve maliyeti gözardı edilebilir. SC-FDMA, ayrık Fourier transform (DFT)-yayılmış dik frekans çoğullama olarak adlandırılan OFDM’in değiştirilmiş bir formudur. OFDM ile aynı işlem hacmi performansına ve karmaşıklığa, fakat düşük PAPR’a sahiptir. SC-FDMA alıcı-vericisi, tipik bir OFDM sistemiyle, vericideki alt-taşıyıcı eşlemeden önce eklenen DFT bloğu ve alıcıdaki alt-taşıyıcı ayırma işleminden sonra eklenen ters-DFT (IDFT) bloğu dışında tamamiyle aynıdır. Başka bir ifadeyle, zaman bölgesindeki bilgi sembolleri standart OFDM modülasyonundan önce DFT işlemiyle frekans bölgesine transfer edilir. Ayrıca, frekans bölgesi denkleştiricisi kullandığı için ISI’yı kolaylıkla azaltabilir. SC-FDMA sisteminin OFDMA’e göre en önemli avantajı düşük tepe-ortalama güç oranına sahip olmasıdır. PAPR, vericideki güç yükselteciyle alakalıdır ve maksimum güç verimliliği, güç yükseltecinin doyum bölgesine yakın noktalarda çalışmasıyla elde edilir. SC-FDMA sistemiyle modüle edilmiş bir sinyal, klasik tek taşıyıcılı bir sinyal olarak gösterilebilir. Ayrıca sinyale darbe düzenleyici filtreler uygulanarak PAPR değerinin düşmesi sağlanabilir. SC-FDMA sistemlerinde, sistemin yapısı gereği alt-taşıyıcılar kullanıcılara atanmadan önce gruplanmalıdır. Belirli alt-taşıyıcıların oluşturmuş olduğu küme alt-taşıyıcı kümesi olarak adlandırılır. Alt-taşıyıcıları gruplamanın iki temel yöntemi vardır: lokalize ve dağıtılmış alt-taşıyıcı eşleme. Buna ek olarak eğer dağıtılmış alt-taşıyıcı eşlemede alt-taşıyıcıların arasında eşit mesafe mevcut ise serpiştirilmiş alt-taşıyıcı eşleme olarak da adlandırılır. Lokalize alt-taşıyıcı eşlemede kümenin alt-taşıyıcıları birbirine bitişik olarak alınır. Serpiştirilmiş alt-taşıyıcı eşlemede ise kümenin alt-taşıyıcıları bütün frekans bandına yayılmış şekilde seçilir. Darbe şekillendirmenin olmadığı durumda, serpiştirilmiş alt-taşıyıcı eşlemede SC-FDMA sistemi en iyi PAPR performansını gösterir. Ayrıca serpiştirilmiş ve dağıtılmış alt-taşıyıcı eşleme frekans seçiçi sönümlemeye karşı daha dayanıklıdır, çünkü gönderilecek olan bilgi mesajı bütün kanala yayılmıştır ve ardışık alt-taşıyıcılar üzerinde oluşabilecek olası derin sönümlemelerden minimum düzeyde etkilenecektir. Diğer bir ifadeyle, dağıtılmış ve serpiştirilmiş alt-taşıyıcı eşleme frekans çeşitliliği sağlamaktadır. Lokalize alt-taşıyıcı eşleme ise alt-taşıyıcıları ardışık olarak seçtiğinden kanalda oluşabilecek olası derin sönümlemelerden fazlasıyla etkilenecektir; fakat frekans seçici sönümleme nedeniyle alt-taşıyıcı kümelerine atanan kullanıcılar arasında kullanıcı çeşitliliği sağlayacaktır. Radyo ortamında genişbandlı radyo kanalları frekans seçici sönümlemeye maruz kalırlar. Genişband kanal transfer fonksiyonlarının bu tarz bir sönümlemeye uğramalarının sonucu olarak kullanıcı alt-taşıyıcı çiftinin kanala bağlı atanması yapılmalıdır. Örneğin birden fazla kullanıcının olduğu bir çok taşıyıcılı sistemde, kullanıcılar baz istasyonundan uzaysal olarak ayrı konumlanmışlarsa, kullanıcıların her biri farklı bir kanal transfer fonksiyonuna sahip olacaktır. Bu nedenle sistemin toplam işlem hacmini arttırabilmek için alt-taşıyıcılar, kullanıcılara kanal durumları gözönünde bulundurularak atanmalıdır. Buna ek olarak, SC-FDMA sistemlerinde alt-taşıyıcılar kümeler halinde bulunduğundan alt-taşıyıcı ataması yerine alt-taşıyıcı kümesi ataması ifadesi kullanılır. Mobil kullanıcıların batarya kısıtlamaları nedeniyle güç tüketimleri önemli bir parametredir ve gücün en optimal şekilde kullanılması istenir. Çok taşıyıcı bir sistem olan OFDMA’de mobil cihazlardaki mevcut gücün en optimal şekilde alt-taşıyıcılara aktarılması literatürde yıllardır fazlasıyla yer bulmuştur. Kullanıcının sahip olduğu toplam güç, kullanıcıya atanan alt-taşıyıcılara toplam işlem hacmini maksimize edecek şekilde paylaştırılmalıdır. SC-FDMA sistemi içinde mevcut gücün paylaştırılma şekli sistemin toplam işlem hacmini etkileyen en önemli parametrelerden birisidir. SC-FDMA’de alt-taşıyıcı kümesi kavramı ve alıcıda frekans bölgesi denkleştirici olmasına rağmen, mantık olarak güç paylaştırma OFDMA sistemindekine benzer biçimde yapılmaktadır. Toplam işlem hacmini maksimize etmek için hem optimal alt-taşıyıcı kümesinin seçilmesi ve hem de kullanıcının mevcut gücünün alt-taşıyıcı kümesinin alt-taşıyıcılarına optimal biçimde aktarılması gerekmektedir. Bu durum iç içe bağlanmış bir sorundur ve çözülmesi oldukça karmaşıktır. Bu tezde SC-FDMA sisteminde toplam veri hızını maksimize eden birleşik optimal güç ve alt-taşıyıcı atama teknikleri elde edilmiştir. Elde edilen çözüm hem lokalize hem de serpiştirilmiş (dağıtılmış) alt-taşıyıcı atama için uygulanabilir. Birleşik optimizasyon problemi ardışık olarak iki alt problemin çözümüyle çözülmüştür: güç atama ve alt-taşıyıcı kümesi atama. Öncelikle, bir kullanıcı herhangi bir alt-taşıyıcı kümesi seçtikten sonra, o alt-taşıyıcı kümesinin elemanlarına mevcut gücünü optimal bir şekilde paylaştırmaktadır. Güç paylaştırma bir iç bükey optimizasyon problemidir ve Karush-Kuhn-Tucker (KKT) koşullarından türetilen bir güç paylaştırma algoritmasıyla çözülmüştür. Güç paylaştırma algoritması, OFDM’deki su doldurma algoritması gibi düşünülebilir ama SC-FDMA alıcısında bulunan frekans bölgesi denkleştiricisi nedeniyle elde edilen fonksiyon OFDM’de elde edilenden farklıdır. Önerilen güç paylaştırma algoritmasının zaman karmaşıklığı en kötü durumda O(MlogM) olarak hesaplanmıştır (M:bir alt taşıyıcı kümesinin sahip olduğu alt-taşıyıcı sayısı). SC-FDMA sistemlerinde M=12 alt-taşıyıcı olarak belirlendiğinden, bu algoritma oldukça kısa sürede yakınsamaktadır. Bütün kullanıcılar sistemde bulunan bütün alt-taşıyıcı kümelerine güç paylaştırmasını denedikten sonra alt problemlerden ikincisi olan optimal alt-taşıyıcı kümesi atama problemi devreye girer. Optimal alt-taşıyıcı kümesi atama problemi iki taraflı grafik üzerinde maksimum ağırlıklı eşleme problemine dönüştürülmüş ve Hungarian algoritması ile polinomsal zamanda çözülmüştür. Bu algoritmanın zaman karmaşıklığı O(max(N;K)3) olarak hesaplanmıştır (N:alt-taşıyıcı kümesi sayısı, K:toplam kullanıcı sayısı). Alt-taşıyıcı kümesi atama probleminin optimal çözümünün zaman karmaşıklığı oldukça uzun olduğundan, zaman karmaşıklığı kısa ama optimal çözüme yakın sonuçlar veren iki açgözlü alt-taşıyıcı atama algoritması önerilmiştir: birleşik Açgözlü kullanıcı-alt-taşıyıcı kümesi atama algoritması ve açgözlü kullanıcı atama algoritması. İlk algoritmanın zaman karmaşıklığı O(N2K) olarak bulunmuştur. Genellikle kullanıcı sayısı, alt-taşıyıcı kümesi sayısından fazla olduğundan (N < K) optimal çözüme göre daha kısa sürede bitmektedir. İkinci önerilen algoritmanın zaman karmaşıklığı ise O(NK) olarak hesaplanmıştır ve optimal çözüme göre oldukça kısa sürede bitmektedir. İki algoritma da optimal çözüme göre kısa sürede bitmesine rağmen performans bakımından yaklaşık olarak optimal sonucu vermişlerdir. Yapılan simülasyonlar sonucunda bir optimal ve optimal olmayan iki algoritmanın performansları incelenmiştir. Optimal olmayan iki algoritma zaman karmaşıklığı optimale göre kısa olmasına rağmen performans olarak optimale yakın sonuçlar vermiştir. Önerilen bütün algoritmalar hem lokalize hem de serpiştirilmiş alt-taşıyıcı atama için geçerlidir. Özellikle kanal hafızasının düşük olduğu radyo kanallarında serpiştilmiş alt-taşıyıcı kümesi atamasında optimale yakın sonuçlar elde edilmiştir, kanal hafızasının yüksek olduğu radyo kanallarında ise her iki alt-taşıyıcı atama için de optimale yakın sonuçlar elde edilmiştir. Kanal hafızasının düşük olduğu radyo kanallarda, güç paylaştırma algoritması serpiştirilmiş alt-taşıyıcı atama için anlamlı haldedir. Yapılan bu çalışmada, birleşik güç ve alt-taşıyıcı atama için önerilen algoritmalarda her kullanıcıya bir tane alt-taşıyıcı kümesi verilmiştir. Gelecekte yapılacak çalışmalarda, kullanıcılara birden fazla alt-taşıyıcı kümesi verilmesi durumu incelenmelidir. Bu tümleşik bir problemdir; çünkü tek bir kullanıcı için bile birden fazla alt-taşıyıcı kümesi atandığında iki sorun göze çarpmaktadır: hangi alt-taşıyıcı kümeleri seçilecek ve seçilen bu kümelere kullanıcının gücü nasıl paylaştırılacak? Bu soruların cevapları bulunarak bu çalışma geliştirilebilir. Ayrıca zaman karmaşıklığı daha kısa optimal olmayan alt-taşıyıcı kümesi atama algoritmaları bulunabilir.

Wireless networks have been expanding very rapidly, and technology holders and researchers are challenged to develop new equipments and standardizations in wireless services, to fulfill this demand. The most crucial bottlenecks for the growth in wireless networks are the interference, multipath, transmitting power and available spectrum limitations. Multicarrier modulation technique is the outstanding solution over the 15 years to fulfill this consistently increasing demand. Orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) deals with this multipath challenge by splitting whole bandwidth into smaller subcarriers, and then broadcasting them simultaneously. This approach reduces multipath distortion and reduces radio frequency (RF) interference so that the system has greater throughput. Orthogonal frequency division multiple access (OFDMA) is the multiple access scheme of OFDM. Although greater throughput of OFDMA system, it has a major drawback high peak-to-average-power ratio (PAPR). PAPR is a performance measurement that indicates the power efficiency of the OFDMA transmitter. If a signal has high PAPR, the OFDMA transmitter requires highly linear power amplifier to avoid excessive inter-modulation distortion. In order to avoid excessive inter-modulation between successive symbols, the power amplifier has to be operate with a large backoff from its peak power so that this linearity is achieved. Single carrier frequency division multiple access (SC-FDMA) is a promising technique for uplink communications that require high data rate and has been adopted by 3rd generation partnership project (3GPP) for the current foremost cellular system, called long-term evolution (LTE). SC-FDMA is a modified form of OFDM, called as discrete Fourier transform (DFT)-spread orthogonal frequency multiplexing with similar throughput performance and complexity but lower PAPR. SC-FDMA transceiver has similar structure as a typical OFDM system except the addition of a DFT block before subcarrier mapping in the transmitter and a inverse-DFT (IDFT) after subcarrier de-mapping in the receiver. In other words, time-domain data symbols are transformed to frequency-domain by the DFT before going through the standard OFDM modulation. In addition, it uses frequency domain equalization, so it can easily mitigate inter-symbol interference (ISI). The main advantage of SC-FDMA system is low PAPR of the transmit signal. PAPR is defined as the ratio of the peak power to average power of the transmit signal. From the point of view of mobile users, PAPR is the major concern, so low PAPR makes SC-FDMA system the preferred transmission technique for the uplink transmission. PAPR is mainly related to the power amplifier efficiency at the transmitter, and the maximum power efficiency is obtained when the power amplifier is closely working at the saturation point. As SC-FDMA modulated signal can be viewed as a traditional single carrier signal because of its sequentially transmission, a pulse shaping filter can be applied to transmit signal to decrease PAPR due to OFDM. In SC-FDMA systems, the subcarriers have to be grouped into subsets before being assigned to users. A set of particular subcarriers grouped together is called as chunk. There are two ways to map subcarriers to the user that are localized and distributed subcarrier mapping. In addition to this, if there is equidistant between the subcarriers in distributed subcarrier mapping, it is called interleaved subcarrier mapping. The subcarriers are adjacent to each other in localized subcarrier mapping and interleaved along to frequency in distributed subcarrier mapping. With no pulse shaping filters, interleaved SC-FDMA shows the best PAPR performance. In radio environment, radio channels with wide bandwidth may experience frequency selective fading. This frequency selective nature of broadband channel transfer functions result channel dependent scheduling of pair of subcarriers and users. When users are dispersed spatially, each one has a different channel transfer function. Subcarrier assignment for different users have to be scheduled due to the channel conditions to increase total system throughput. Subcarriers are grouped in SC-FDMA systems, so it is called chunk assignment instead of subcarrier assignment. Besides, allocating total power of a user to the subcarriers of a selected chunk is also affecting total system throughput. In this thesis, I obtained a jointly optimal power and chunk allocation policies which maximize the sum rate for a SC-FDMA system. The proposed solution is applicable to both localized and interleaved subcarrier mapping schemes. The joint optimization problem is solved by sequentially solving two sub-problems: power allocation and chunk allocation. Primarily, an optimal power allocation algorithm is used, which is derived from Karush-Kuhn-Tucker (KKT) conditions. The power allocation algorithm can be assumed as waterfilling in OFDM but it is a bit different from OFDM because an equalizer exists at the receiver. Then, the optimum chunk assignment problem is converted into a maximum weighted matching problem on a bipartite graph, and hence is solved it in polynomial time. Two greedy chunk allocation algorithms with lower complexity are also proposed: jointly greedy user-chunk allocation algorithm and greedy user allocation algorithm. Furthermore, it is demonstrated that these algorithms produce near optimal results, especially for interleaved subcarrier mapping for a channel with lower memory and both of interleaved and localized subcarrier mapping for a channel with higher channel memory, when used in conjunction with optimal power control.
Sum-rate Optimal Resource Allocation For Single Carrier Frequency Division Multiple Access Systems
Tez (Yüksek Lisans) -- İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2013
Thesis (M.Sc.) -- İstanbul Technical University, Institute of Science and Technology, 2013
Keywords: çoklu erişim teknikleri; güç paylaştırma; kaynak paylaştırma; optimizasyon; power allocation; chunk allocation; optimal; KKT