İnce Kirişlerin Elastik Davranışlarının NIY ve RNIY Yöntemleri İle İncelemesi

Abstract

Bu çalışmada, ince kirişlerin elastik davranışlarının incelenmesi, ağsız yöntemlerden olan Noktasal İnterpolasyon (NİY) ve Radyal Noktasal İnterpolasyon (RNİY) yöntemleri ile gerçekleştirilmiştir. Her bir yöntemde, iki farklı integrasyon tekniği kullanılmıştır. Standard olarak kullanılan Gauss integrasyon tekniği, Taylor noktasal integrasyon tekniği ile karşılaştırılmış, NİY ve RNİY üzerine etkileri araştırılmıştır. Noktasal direngenlik matrisinin elde edilmesi, Bernoulli-Euler kiriş teorisine göre gerçekleştirilmiştir. Farklı etki alanı büyüklükleri ve farklı RNİY şekil parametrelerinin çözümler üzerine etkileri ayrıca ele alınmıştır. Bir ankastre kiriş problemi, serbest uca tekil yük uygulanarak çözülmüştür. Elde edilen çözümler, ANSYS paket programı kullanılarak sonlu elemanlar yöntemiyle kıyaslanmıştır.

In this study, the point interpolation method (PIM) and radial point interpolation method (RPIM) solutions of elastic thin beams are compared by using standard Gaussian integration and a nodal integration based on Taylor series expansion. The effects of integration schemes, support domain sizes and RPIM shape parameters on the convergency are also investigated. Nodal stiffness matrices are obtained using Bernoulli-Euler beam theory. A cantilever beam problem with concentrated load applied on one end is solved and the results are compared with finite element solutions in ANSYS.