Anti-Simetrik Tabakalanmış Viskoelastik Kalın Plakların Laplace Uzayında Dinamik Analizi

Abstract

Bu çalışmada ortotropik malzemeye sahip anti-simetrik tabakalanmış viskoelastik kalın plakların dinamik davranışları sonlu elemanlar metodu (SEM) yardımıyla Laplace uzayında teorik olarak incelenmiştir. Anti-simetrik olarak tabakalanmış kalın plakların formülasonunda, birinci mertebe kayma deformasyon teorisi (BKDT) dikkate alınmıştır. Sistemi idare eden hareket denklemi sonlu elemanlar ile zaman uzayında elde edilmiştir. Ardından, hareket denklemine Laplace dönüşümü uygulanarak elde edilen lineer cebrik denklem takımı sayısal olarak çözülmüştür. Plak malzemesinin ortotropik, lineer elastik veya viskoelastik olduğu kabul edilmiştir. Viskoelastik malzeme durumunda Kelvin sönüm modeli kullanılmıştır. Elastisite modülü, elastik-viskoelastik analojisi yardımıyla, Laplace uzayında kompleks karşıtları ile yer değiştirmektedir. Dönüşmüş uzayda elde edilen çözümlerden zaman uzayına geçmek için Durbin’in modifiye edilmiş ters Laplace dönüşüm metodu kullanılmıştır. Bu çalışmada, SEM ile elde edilen hareket denklemlerine Laplace dönüşümü uygulanması ve ardından Durbin’in modifiye edilmiş ters dönüşüm yöntemi uygulanması ile oldukça etkin ve doğru sonuçlar bulunabildiği literatürdeki çeşitli sayısal yöntemler ile karşılaştırılarak gösterilmiştir.