Keyfi Doğrultuda Otrotrop Pasternak Zemine Oturan Mindlin Plağında Serbest Titreşim Analizi

Abstract

Birçok mühendislik yapısında taşıyıcı sistemin oluşturulmasında kullanılan plak elemanlara örnek olarak yapı sistemlerinde kullanılan döşemeler ve temeller, sıvı basıncına maruz çelik plaklardan oluşan gemi elemanları, modern hava taşıtlarının parçaları, çeşitli türbin ve silo tarzı yapı elemanları sayılabilirler (Timoshenko ve Krieger [1]). Plak- zemin etkileşimi ise yapı-zemin etkileşimi problemlerinin önemli bir kısmını oluşturmakta ve bu alanda literatürde birçok çalışmaya rastlanmaktadır (Uğurlu ve ark. [2]). Esasında oldukça karmaşık olan yapızemin etkileşim problemi geliştirilen mekanik modeller vasıtasıyla mühendislik açısından kabuledilebilir sonuçlar elde edilebilmektedir. İlk olarak düşey ayrık yaylar biçiminde Winkler [3] modeli geliştirilmiştir. Daha sonra çeşitli iki parametreli modeller gündeme gelmiştir. Bunlar içerisinde en yaygın olarak kullanılanı Pasternak [4] modelidir. Bu modelde yaylar arasında bir kayma etkileşimi olduğu varsayılmaktadır. Pastemak zeminin en önemli özelliği zemindeki ortotropi özelliğini yansıtabilmesidir. Bugüne kadarki yapılan çalışmalarda zemin ortotropi doğrultularının plak eksen takımıyla çakışması hali göz önüne alınmıştır. Bu çalışmada diğer çalışmalardan farklı olarak zemindeki ortotropinin keyfi bir doğrultuda olması durumu için (plak eksen takımlarıyla çakışmaması hali) alan denklemleri düzenlenerek, plak-zemin etkileşimini gözetecek bir özgün fonksiyonel üretildi. Daha sonra plak serbest titreşim problemi karışık sonlu elemanlar yöntem kullanılarak incelendi. Plak teoremi olarak nispeten kalın plaklar için Mindlin tarafından önerilmiş plak kesitinde sabit kayma açısı halini göz önüne alan model kullanılmıştır (Kutlu ve Omurtag [5] )