Değişken Kesitli Doğru Eksenli Kompozit Çubuklarin Serbest Ve Zorlanmiş Titreşimi

Abstract

Değişken kesitli doğru eksenli kompozit çubukların zamanla değişen yükler altındaki dinamik davranışı Laplace uzayında teorik olarak incelenmiştir. Değişken kesitli doğru eksenli kompozit çubukları idare eden denklemler Timoshenko çubuk teorisi kullanarak elde edilmiştir. Formülasyonda, dönme ataleti, eksenel ve kayma deformasyonu etkileri göz önüne alınmıştır. Çubuk malzemesi homojen, lineer elastik ve anizotropik kabul edilmiştir. Laplace uzayında elde edilen skaler formdaki adi diferansiyel denklemler, problemin dinamik rijitlik matrisini kesin olarak hesaplamak için tamamlayıcı fonksiyonlar yöntemi yardımıyla sayısal olarak çözülmektedir. Elde edilen çözümler, Durbin’in sayısal ters Laplace dönüşüm yöntemi kullanılarak zaman uzayına dönüştürülmektedir. Değişken kesitli doğru eksenli kompozit çubukların serbest ve zorlanmış titreşim analizi yapılmıştır. Kesit değişim parametresinin (β) dinamik davranışa etkisi araştırılmıştır. Bu çalışmada elde edilen sonuçların ANSYS sonuçları ile uyum içinde olduğu görülmüştür.The dynamic behavior of composite straight rods with variable cross-section subjected to time-dependent loads is theoretically investigated in the Laplace domain. The governing equations for composite straight beams with variable cross-section are obtained using Timoshenko beam theory. The effect of the rotary inertia, axial and shear deformations are considered in the formulations. The material of the rod is assumed to be homogeneous, linear elastic and anisotropic. Ordinary differential equations in scalar form obtained in the Laplace domain are solved numerically using the complementary functions method to calculate the dynamic stiffness matrix of the problem accurately. The solutions obtained are transformed to the real space using the Durbin’s numerical inverse Laplace transform method. The free and forced vibrations of composite straight rods with variable cross-section are analyzed. The effect of cross-section variability parameter (β) on dynamic behavior is investigated. The results obtained in this study are found to be in good agreement with those obtained from ANSYS.