Elastik, Büyük Deformasyon Problemlerinin Ağsız Noktasal İnterpolasyon Yöntemiyle Çözümü

Abstract

Bu çalışmada, elastik-büyük deformasyon problemleri, Ağsız Noktasal İnterpolasyon Yöntemi (Point Interpolation Method) kullanılarak çözülmüş ve sonuçları ANSYS sonuçlarıyla karşılaştırılmıştır. Yöntem için, Mathematica programında genel amaçlı bir kod geliştirilmiş ve çözümler bu kod kullanılarak yapılmıştır. Noktasal İnterpolasyon şekil fonksiyonları, çözüm alanı içerisindeki düzgün ve düzgün olmayan şekilde dağıtılmış düğüm noktaları için elde edilmiştir. Bütün çözümlerde, sayısal integral için Gaussian-quadrature integrasyon yöntemi kullanılmıştır. Etki alanının (Influence domain) büyüklüğünün ve içerisindeki düğüm nokta sayısının çözüm üzerindeki etkileri araştırılmıştır. Oluşturulan modellerde, düzgün dağıtılmış düğüm noktaları ve düzgün dağıtılmamış düğüm noktaları kullanılmıştır. Böylece düğüm noktalarının model içerisindeki dağılımının çözümdeki etkisine bakılmıştır.

This study includes the solution of large deformation problem by PIM and comparison of the PIM results with ANSYS results. A general purpose Mathematica codes are developed for the PIM solutions. The nodal shape functions of PIM are obtained for both regular and irregular node distributions. Gauss-quadrature method is used for numerical integration in all solutions. The effects of the number of the nodes found in the influence domain and the size of the influence domain, to the solution are researched. Regular distributed nodes and irregular distributed nodes are used in the PIM models. Thus the effect of the distribution of nodes to the results are investigated.