Çok Sayıda Konsantre Kütleye Sahip Eksenel Hareketli Kirişlerin Nonlineer Titreşimleri. Kısım II: Üçe Bir İç Rezonans

Abstract

Eksenel hareketli kirişlerin, çok sayıda konsantre kütle taşıması durumunda nonlineer titreşimleri incelenmiştir. Euler-Bernoulli tipindeki kabul edilen kiriş her iki ucundan basit olarak mesnetlenmiştir. Kiriş üzerinde homojen dağılmış konsantre kütleler bulunmaktadır, Eksenel hızın, sabit bir ortalama hız civarında harmonik değişime sahip olduğu varsayılmıştır. Sistem matematiksel olarak formüle edilmiştir. Yaklaşık çözümler için Pertürbasyon yöntemlerinden çok ölçekli metod kullanılmıştır. Eksenel hareketli kirişin, verilen sınır şartları ve kütle noktalarındaki uygunluk şartlarından doğal frekansları elde edilmiştir. Üçe bir iç rezonans durumu için analitik çözümler yapılmıştır. Düzgün rejim durumu için nümerik çözümler ele alınmıştır; Konsantre kütle büyüklüğü ve sayısının nonlineer titreşimlere etkileri analiz edilmiştir

Transverse vibrations of axially moving beams with multiple concentrated masses have been investigated. İt is assumed that the beam is ofEuler-Bernoulli type, and both ends of it have simply supports. Concentrated masses is replaced on the beam with gingle span. İt is assumed that axial velocity ofthe beam is harmonically varying around a mean-constant velocity. This system is formulated mathematically and then to fınd out approximately solutions of the problem. Method of multiple scale has been used. İn case of three-to-one internal resonance, analytical solutions is derived. For numerical analysis it is assumed that the beam is in the region of steady-state during the vibrations. Then effects of both magnitude and number ofthe concentrated masses on nonlinear vibrations is investigated numerically in detail.