Lider Etkisindeki Sistemlerde Nonlineer Düşünce Dinamiği

Abstract

Bir topluluğun düşünce dinamiği, toplumdaki bireylerin birbirleriyle etkileşimi sonucu düşüncelerinde meydana gelen değişim olarak tanımlanır. Düşünce dinamiğinin matematiksel olarak sürekli bir dinamik sistemle modellendiği çalışmalarda, düşünce dinamiğini etki eden parametrelere bağlı olarak, topluluğun hangi tür davranış şekilleri geliştirdiği incelenmiştir. Bu çalışmalardaki modellerin oluşumunda, topluluktaki bireylerin bağımsız bireyler oldukları kabul edilmiştir. Ayrıca, topluluktaki bireylerin davranışının sadece kişisel önyargı ve grup etki kuvveti adı verilen iki kuvvet tarafından değiştiği düşünülmüştür. Bu çalışmada ise, toplulukta bir lider bireyin varlığında, topluluğun düşünce dinamiğini modelleyen nonlineer dinamik sistem modeli türetilmiştir. Seçilen bazı parametre değerleri için bu sistem sayısal olarak çözdürülmüş, topluluğa ait farklı davranış şekillerinin oluşabildiği gözlemlenmiştir.Opinion dynamics of a group of individuals is the change in the members’ opinions through mutual interaction with each other. The related literature contains works in which the dynamics is modeled as a continuous system, of which behavioral patterns are analyzed in regard to the parameters contained in the system. These models are constructed by the assumption that the individuals are independent. Besides, the decisions of the individuals are only affected by two forces: self-bias force and group influence force. In this work we formulate a nonlinear dynamical system which models the evolution of the decision of a group under the existence of a leader. For some special parameter values, numerical solution of the dynamical system is obtained. According to the numerical solutions, formation of different opinion patterns is observed.