Akustik Kavitasyon İçin İndirgenmiş Gaz Basıncı Yasası

Abstract

Bu araştırmanın amacı küresel bir kabarcık için indirgenmiş gaz basıncı yasası elde etmektedir. Bu maksatla akustik bir basınç sinyali tarafından uyarlanmış bir sıvı içindeki küresel bir gaz kabarcığının ısıl davranışı, kabarcık ile onu çevreleyen sıvı arasındaki enerji dengesi gözönüne alınarak elde edilen Prosperetti denkleminin yinelemeli bir yöntemle çözülmesiyle belirlenmektedir. Kabarcığın büyüme ve büzülmesi esnasında, yinelemeli çözümden Peclet sayısının bir fonksiyonu olan bir parametreye bağlı olarak elde edilen gaz basıncı yasasının, kabarcık duvar sıcaklığı ve kabarcık yarıçapının politropik bir fonksiyonu olduğu gösterilmektedir. Bu politropik yasanın, uygun limitlerde klasik eşsıcaklık ve adyabatik gaz basıncı yasalarına indirgendiği gösterilmektedir. Elde edilen gaz basıncı yasasındaki duvar sıcaklığı, sıvı tarafındaki ısı denkleminin ince sınır tabakası yaklaşımı varsayılarak Plesset-Zwick çözümünden elde edilmektedir. Önerilen indirgenmiş gaz basıncı yasası Rayleigh-Plesset küresel kabarcık dinamiği yasasıyla birlikte tipik bir akustik basınç dalgası sinyali için çözüldüğünde, kabarcık yarıçapı ve duvar sıcaklığı için elde edilen sonuçlar, Peclet sayısına bağlı olarak eşsıcaklık ve adyabatik gaz yasaları arasında değişim göstermektedir.

This investigation aims to obtain a reduced order gas pressure law of a spherical bubble. For this reason the thermal behavior of a spherical gas bubble excited by an acoustic pressure signal is studied by employing an iterative solution of the Prosperetti equation obtained through the energy balance between the gas bubble and the surrounding liquid. This iterative solution leads to the desired reduced order gas pressure law exhibiting power law dependence on the bubble wall temperature and bubble radius, with power indices depending on the isentropic exponent of the gas and on a parameter which is a function of the Peclet number. Moreover, it is shown that this reduced order gas pressure law reduces to the classical isothermal and adiabatic laws in the appropriate limits of the parameter. The bubble wall temperature entering this reduced order gas pressure law is obtained from the Plesset-Zwick solution of the temperature distribution of the liquid side in the thin boundary layer approximation. Results obtained by solving the Rayleigh-Plesset equation using this reduced order gas pressure law for acoustically driven air/water vapor cavitation bubbles show that the time variations of the bubble radius and of the bubble wall temperature lie between those obtained by the isothermal and adiabatic laws depending on the value of the parameter characterizing the Peclet number.