Nonlineer Hiperalastik Bir Pşakta Düzlem içi Simetrik Dalgaların Modülasyonu

Abstract

Bu çalışmada, non/ineer hiperelastik bir plakta düzlem içi simetrik dalgaların yayılmasını modelleyen bir sınır değer probleminin asimptotik çözümü inşa edilmiştir. Böyle bir ortamda nonlineer düzlem içi simetrik dalgaların modülasyonu bir pertürbasyon yöntemi olan çoklu ölçekler metodu ile incelenmiştir. Bu metotla, zayıf non/ineerlik/e dispersiyon dengelenmeye çalışılarak non/ineer simetrik dalgaların modülasyonunun asimptotik olarak bir non/ineer Schrödinger (NLS) denklemi ile karakterize edilebileceği gösterilmiştir. NLS denkleminin çözümlerinin davranışları, denklemin katsayı fonksiyonlarının çarpımlarının işaretine bağlı olduğu bilinmektedir. Bu nedenle ele alınan problemin asimptotik çözümlerinin non/ineer/iğe bağlılığını incelemek için tabakayı oluşturan malzemenin lineer özellikleri sabit tutulmuş, non/ineer malzeme sabitleri değiştirilerek denklemin katsayılarının çarpımlarının dalga sayısına göre değişimleri elde edilmiştir. Ayrıca, dalga yayılımında ele alınan lineer ve non/ineer malzeme sabitleri için kritik dalga sayılarında ikinci harmonik rezonansın oluştuğu gözlemlenmiştir,