İki Serbestlik Dereceli Kütle-Yay Sisteminin Fibonacci Matris Yöntemi İle Serbest Titreşim Analizi

Abstract

Bu çalışmanın temel amacı iki serbestlik dereceli kütle-yay sisteminin serbest titreşim denkleminin çözümü için Fibonacci matris metodunu kullanmaktır. Bu sistem ikinci mertebeden lineer adi diferansiyel denklem sistemi ile modellenmektedir. Fibonacci matris metodu Fibonacci polinomlarının matris formlarına ve sıralama noktalarına dayalıdır. Yöntemin geçerliliğini ve kullanılabilirliğini göstermek için sayısal bir probleme yer verilmiştir. Ele alınan problemin sayısal çözümü mutlak hata kullanılarak bilinen sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Anahtar Kelimeler: Fibonacci matris yöntemi, serbest titreşim, lineer adi diferansiyel denklem sistemi, Fibonacci polinomları, sıralama noktaları.The main aim of this paper is to use the Fibonacci matrix method for the analysis of free vibration of two degree of freedom system. This system is modelled with second order linear ordinary differential equation system. Fibonacci matrix method is based on the matrix forms of Fibonacci polynomials and collocation points. Illustrative example is included to demonstrate the validity and applicability of present method and comparison is made with existing result by using absolute error. Keywords: Fibonacci matrix method, the analysis of free vibration, linear ordinary differential equation system, Fibonacci polynomials, collocation points.