Winkler Zeminine Oturan Fonksiyonel Derecelendirilmiş Tabakada Değme Problemi

Abstract

Bu çalışmada, Winkler zeminine oturan fonksiyonel derecelendirilmiş tabakanın sürtünmesiz değme problemi, elastisite teorisi ve Fourier integral dönüşüm tekniği kullanılarak incelenmiştir. Tabakaya rijit dairesel bir panç (zımba) vasıtasıyla normal doğrultuda bir tekil yük etki ettirilmiştir. Tabakanın elastisite modülünün kalınlık boyunca, üstel bir fonksiyona bağlı olarak, değiştiği kabul edilirken Poisson oranı sabit alınmıştır. Sınır şartları ve Fourier integral dönüşümü kullanılarak problem bir tekil integral denkleme dönüştürülmüştür. Gauss-Chebyshev integrasyon formülasyonu kullanılarak tekil integral denklemin sayısal çözümü gerçekleştirilmiştir. Tabakanın kalınlık boyunca elastisite modülünü belirleyen (γ) katsayısının ve zemin elastik yay katsayısının )( wk değme uzunlukları ve değme gerilmeleri üzerindeki etkileri incelenmiştir.

In this study, the frictionless contact problem for a functionally graded layer on a Winkler foundation is considered in the framework of the theory of elasticity and the Fourier integral transform technique. The layer is indented by a rigid cylindrical punch that applies a concentrated load in the normal direction. The elasticity modulus is assumed to vary exponentially through the thickness of the layer and Poisson’s ratio is taken as constant. The problem is reduced to a singular integral equation with the use of Fourier integral transform technique and the boundary conditions. The numerical solution of the problem is executed by using Gauss-Chebyshev integration formulas. The effect of the material nonhomogeneity parameter (γ) and stiffness of the Winkler foundation ( wk ) on the contact area and the contact stress are investigated.