Eksenel Yüklü Çatlak İçeren Kirişlerde Titreşim Probleminin Nümerik Analizi

Abstract

Kusurlu yapılarda bulunan çatlağın, yapının mukavemetine ve dinamik özelliklerine etkisi oldukça fazla olmakta ve yapı dayanımında bir düşüşe neden olmaktadır. Makine ve inşaat mühendisliği uygulamalarında yapılar bazı durumlarda eksenel yük altında çalışmaktadırlar, dolayısı ile çatlağın boyutu ve yerinin yanında uygulanan eksenel yükün de yapının titreşim özelliklerine olan etkisinin tespiti önem arz etmektedir. Bu çalışmada eksenel yüklü, ilerlemeyen düzlem çatlak içeren dikdörtgen kesitli kirişlerin titreşim davranışları araştırılmıştır. Kirişlerin burkulma yükü ve doğal frekanslarının hesaplanması için sonlu elemanlar metodu kullanılmıştır. Yapılardaki çatlaklar çeşitli şekillerde modellenebilmekte olup, bu çalışmada kullanılan model kütlesiz yay modelidir. Yayın rijitliği, kırılma mekaniği teorileri kullanılarak hesaplanan gerilme yığılma faktörü ve şekil değiştirme enerjisi salıverinim oranlarına bağlı olarak bulunan esneklik matrisinin tersi alınarak türetilmiştir. Çalışmadan elde edilen sonuçlar ile literatürde bulunan sonuçlar karşılaştırılmış ve sonuçlar arasında iyi bir uyum görülmüştür. Bu da önerilen metodun güvenilir ve etkili olduğunu göstermiştir.

A crack in a defected structure, affects the strength and dynamical properties of the whole structure and consequently results in a degradation in the structural resistance. In the mechanical and civil engineering applications, the structures sometimes are subjected to axial loading. Therefore, besides the crack ratio and locations, the influence of the applied axial force on the dynamical characteristics of the structure should also be determined. This study investigates the vibration analysis of single nonpropagating edge cracked beams subjected to axial loading. The finite element method is used to determine the buckling loads and natural frequencies of the beams. There are various modelling types of the damage. For uniform beams, a physical model of a massless spring is used to represent the local flexibility introduced by the crack in this study. The stiffness of the spring is derived from the lineer elastic fracture mechanics theory as the inverse of the compliance matrix calculated using the stress intensity factors and strain energy release rate expressions. The results of current study and those in the literature are compared and good agreements have been found. It is showed that proposed method is reliable and effective.