Kıyıboyu katı madde taşınım modelleriyle Doğu Karadeniz Bölgesindeki kıyı çizgisi değişimlerinin incelenmesi

Abstract

Yakın kıyı, dalga enerjisinin sönümlendiği, kara tarafında kıyı çizgisi ile deniz tarafında kırılma çizgisinin sınırladığı ve deniz harekelerinin çok yoğun olduğu deniz ve kara parçası arasındaki dinamik bir arakesittir. Buradaki dinamik denge, kumsal, dalga ve akıntıların karşılıklı etkileşerek meydana getirdikleri hareket ve şekil değiştirmeler ile sağlanmaktadır. Dalga yüksekliği, periyodu, geliş açısı veya bölgeye gelen katı madde miktarmdaki değişmeler kumsalın, dolayısıyla kıyı çizgisinin değişimi sonucunu doğuracaktır. Dalga ikliminin değiştirilmesi, bir mühendislik yapısının inşası ve katı madde miktarı veya karakterinin değişmesi gibi, sisteme yapılan müdahaleler, dinamik ahengi bozarak kumsalı tekrar denge durumunu yakalama çalışmasına itecektir. Bu çalışmada Karadeniz kıyısında Ordu İli sınırlan içinde bulunan Kumbaşı kumsalında meydana gelen kıyı çizgisi değişimleri literatürde çeşitli araştırmacılar tarafından önerilen kıyıboyu katı madde modelleriyle tahmin edilmeye çalışılmıştır (Şekil 1). KARADENİZ %GfeKtI/VOQQ Şekil 1. Çalışma Alanının Planı Kumbaşı kumsalı 1959 yılından DLH'nın mahmuz yapışım tamamladığı 1986 yılına kadar çok büyük miktarda oyulmalara maruz kalmıştır (Şekil 2). 1991 yılında ÎTÜ xıu İnşaat Fakültesi Hidrolik Laboratuvarmda gerçekleştirilen çalışmalarla, bu mahmuzun önce balıkçı barınağı olarak işlev görmesi, daha sonra limana tevsi edilmesini öngören bir rapor hazırlanmıştır. 100 50- 0- Q.S.i I -50 -100- Kıyı Çizgisi 1959 Kıyı Çizgisi 1986 Kıyı Çizgisi 1998 - ı - 200 400 - I - 600 - i - 800 1000 1200 1400 Kıyı Boyu Mesafe (m) Şekil 2. Kumbaşı Kumsalında Kıyı Çizgisinin 1959-1998 Yıllan Arasındaki Değişimi Kumsal, yaklaşık doğu batı istikametinde uzanan, bir tarafında doğal mahmuz gibi davranan Çamburnu, diğer tarafında ise mahmuz ile sınırlı dar bir kumsaldır. -Bu kumsal iki ucundan katı madde giriş ve çıkışına izin vermeyen bir kıyı hücresi gibi ele alınabilir. Hesap sınırının da başlangıcı olan ve mahmuzun 1400 m batısında denize dökülen Akçaova Çayı az miktarda katı madde taşımaktadır. Bölgeden alman kum numunelerinin yapılan elek analizleri sonucunda ortalama dane çapının 0.35 ile 0.40 mm arasında, kırılma bölgesi içinde ortalama taban eğmıinin 1/50 olduğu görülmüştür. Derin deniz dalga karakteristikleri yerel rüzgar verilerinden tahmin edilmiştir. 5 yıllık rüzgar verilerinin değerlendirilmesi ile en çok kıyıboyu katı madde taşınımını oluşturacak ve dolayısıyla kıyı çizgisinin değişimine neden olacak etkili yönlerin NNW, N ve NE olduğu bulunmuştur. Bu yönlere ait dalga karakteristikleri Tablo l'de verilmiştir. Tablo 1. Dalga Karakteristikleri Yukarıdaki tabloda, oco dalga geliş açısı, H o, T ve Lo, sırasıyla derin denizde dalga yüksekliği, periyodu ve boyudur; Hb kırılan dalga yüksekliği, hb kırılma noktasında xıv su derinliği, ab kırılan dalgaların kıyı çizgisi ile yaptığı açı ve, t rüzgar esme süresidir. Kıyı çizgisi değişiminin matematik modeli, kütlenin korunumu ilkesinden hareketle elde edilir. Kısaca bu model, kıyıboyu katı madde taşınımının, zamanla kıyı çizgisinin yer değiştirmesi ile meydana gelen hacimsel fark ile dengelendiğini ifade etmektedir. Tek Çizgi Teorisi diye de anılan katı madde denge denklemi - + - + q = 0 (1) D3x öt w olarak bulunur. Burada Q kıyıboyu hacimsel katı madde debisi (m3/s), y kıyı çizgisinin pozisyonu (m), D kapanma derinliği (deniz tarafında katı madde hareketinin olduğu maksimum derinlik) (m), q birim genişlik için yanal katı madde debisi (kuyu veya kaynak olabilir) (m3/s/m), x kıyı çizgisine paralel eksen (m) ve t zaman (s)'dır. Bu denklemde bilinmesi gereken en önemli değişken kıyıboyu katı madde debisi Q'dur. Kıyıboyu katı madde debisi için son elli yıl içerisinde, laboratuvar veya arazi çalışmaları neticesinde elde edilen ve birbirinden farklı parametrelerle ifade edilen pek çok model önerilmiştir. Bu çalışmada şu ana kadar önerilen modeller derlenerek bir tablo halinde verilmiştir. Pratik ve mevcut verilerle uygulanabilir olan on bir tanesi Kumbaşı kumsalında kıyı çizgisi tahmini için seçilmiştir. Bu modeller aşağıda verilecektir. Enerji akısı faktörünün (?) doğrusal bir fonksiyonu olarak yazılan ve çok yaygm kullanılan kıyıboyu katı madde taşınım debi bağıntısı Q = KP = K(ECg)b (2) ile verilir. Burada K orantılılık katsayısı, E ve Cg sırasıyla kırılma anındaki dalga enerjisi ile dalga grup hızıdır. Hacimsel kıyıboyu katı madde debisi batmış ağırlık cinsinden yazılacak olursa I = KP = Q(ps-p)g(l-p) (3) şeklinde ifade edilir. Burada ps ve p sırasıyla katı maddenin ve suyun özgül kütlesi, g yer çekimi ivmesi, p porozitedir. Orantılılık katsayısı K dalga yüksekliğinin rms (karelerinin karekökü) değeri için 0.70 belirgin dalga yüksekliği değeri için ise 0.30 kabul edilir. Fakat bazı araştırmacılar K'yı ortalama dane çapı, kırılan dalga açısı, çökelme hızı ve/veya İrribaren sayışma bağlı yazmışlardır. Aşağıdaki iki bağıntı K'yı ortalama dane çapının fonksiyonu olarak ve Q = 0.58 log -^- H^2 Sin(2ccb) (4) Q = (l.4e-2"5D»)H^2Sin(2ab) (5) şeklinde verir. Katı madde karakteristikleri ile kırılma anındaki dalga açısına bağlı olarak ise XV r MJ\ 0.05 + 2.6Sin<8(2a"-) + 0.007- ^ H^ Sin(2ab) (6) w j ile verilmiştir. Burada Umb daneciğin yörüngesel hızı, w dane çökelme hızıdır. K'mn Irribaren sayısına bağlı ifadesi ise Q = 0-0607 m HL/2 Sin(2ab) (7) \ bıms / 0 / şeklinde verilir. Bu ifadede m taban eğimi, Hbrms and HbS sırasıyla kırılma anındaki rms ve belirgin dalga yükseklikleridir. Kıyıboyu katı madde debisinin kumsal ve dalga parametrelerine bağlı verilen iki farklı bağıntısı Q = 1.28^-Sin(2ab) (8) ve Q = 6.4xl04 H2b T,1 5 mS75 D^5 Sin°-6(2ab) (9) olarak yazılmıştır. Burada D50 ortalama dane çapı, Tp pik periyotdur. (1) denMeminin uygun başlangıç ve sınır şartlan altında sayısal çözümü yapılabilir. Mahmuzda katı madde geçişi olmadığından bu sınır şartında Q=0 yazılır. (1) denkleminin sonlu farklarda açık şeması yazılacak olursa y"+1 =y" +T^-(Q° -Q^)+f#^l (10) DAx \Q ) ile ifade edilir. Burada y" şimdiki zaman adımı ve i sonlu fark elemanındaki kıyı çizgisinin pozisyonu, yf+1 bir sonraki zaman adımı ve i sonlu fark elemanındaki kıyı çizgisinin pozisyonu, Qf ve Qf+] sırasıyla şimdiki zaman adımında i ve i+1 sonlu elemanında kıyıboyu katı madde taşınımı, At zaman adımı and Ax mesafe adımı. Bu sonlu fark ifadesi için, Courant sayısı da denilen kararlılık kriteri Rs'nin 2KAtH? CEb 1 Rs= b g"<;i (11) D(Ax)2 2 0.5 'den küçük olması gerekir. Kumbaşı kumsalında kıyı çizgisi değişimleri Tek Çizgi modelinin sayısal çözümü ile elde edilmiştir. Sayısal çözümde 1986 yılı ölçümleri başlangıç ve iki ucun geçirimsiz olduğu durum sınır şartı olarak kabul edilmiştir. Kıyıboyu katı madde debisi yerine (2) ile (4)~(8) ifadeleri yerleştirilerek, 12 yıl sonraki kıyı çizgisi bulunmuştur. Bu sonuç 1998 yılında alman ölçüm ile karşılaştınlmıştır. Doğu Karadeniz bölgesi şartlarında kıyı çizgisinin değişimini en iyi (9) bağıntısının tahmin ettiği sonucuna varılmıştır (Şekil 3). K katsayısının çeşitli değerlerinde en yaygın kullanılan (2) bağıntısı ile elde edilen kıyı çizgisi değişimleri Şekil 4'de verilmiştir. Bu şekilden kıyı çizgisi değişiminin belirlenmesinde, K'mn genelde tavsiye edilen değeri 0.30 yerine 0.05 civarında olduğu görülmektedir. xvı ?>5b îr Q.S.S.5b.a o- S -100- -150 1400 t 600 Kıyı Boyu Mesafe (m) Şekil 3. (9) Denklemi ile Farklı Dane Çaplarında Kıyı Çizgisinin Değişimi t -. - r 1000 1200 1400 Kıyı Boyu Mesafe (m) Şekil 4. (2) Denklemi ile Farklı K Değerlerinde Kıyı Çizgisinin Değişimi Sonuç olarak kıyı çizgisi tahmininde (9) bağıntısı kullanılmalıdır. Kıyıboyu katı madde debisinin enerji akısı faktörü ile doğrusal ilişkili olmadığı ve debinin dalga ve kumsal özelliklerine bağlı olduğu anlamına gelmektedir. Kıyı çizgisinin değişimini etkileyen en önemli parametrelerin sırasıyla; dalga yüksekliği, pik dalga periyodu, Ionian dalga açısı, taban eğimi ve ortalama dane çapı olduğu söylenebilir. Bu değişkenler mümkün olduğu kadar doğru tahmin edilmeli veya ölçülmelidir. Ayrıca sayısal model gerçeğe en yakın şekilde tanımlanmalıdır.

The littoral zone is the dynamic interface between the ocean and the land. Bounded on one side by the landward limit of the beach and extending seaward to just beyond the zone of wave breaking, it is the region where wave energy dissipates over a distance of tens to hundreds of meters. A dynamic balance is established between processes and morphology in which the beach, waves, and currents interact. Natural variability in littoral processes, such as in wave height, period, and direction, or the rate that littoral material is supplied to a region, are responsible for beach and evidently shoreline displacements. Modifications to the system such as changing wave conditions, introduction of engineering structures, and altered quantity or type of sediment, all causes the dynamic balance to readjust toward the equilibrium beach state. In this study, the shoreline evolution of Kumbaşı Beach near Ordu province by the Black Sea is predicted employing various longshore transport models proposed by different researchers in literature (Figure 1). Figure 1. Plan of Study Area This beach has been experienced severe erosion form 1959 to 1986 at which a groin was constructed by DLH (General Directorate of Railways, Airports, and Ports xvm Construction of Turkey) with a planned extension it to a fishery basin at first stage and a port second (Figure 2). In 1991, the fishery basin has been completed following the suggestions provided by a report prepared by faculty of Hydraulic Laboratory of Istanbul Technical University. The computational domain of the study area is a narrow beach stretching almost east- to-west direction surrounded by the groin at east end and Çamburnu at west side, like a natural groin. So, beach to be studied can be treated as a littoral cell between one natural the other man-made headland not permitting the sand transport through them. Akçaova River from 1400 m west of the groin, where also beginning of the solution domain, delivers small amount of the sediment to the littoral system. Sediment characteristics of the beach have been also investigated and representative mean diameter can be taken as.35 or.40 mm for this beach and mean bottom slope as 1/50 from bathymetry of the surf zone. In the applications, the deep water wave characteristics have been estimated using local wind data. After analysis of 5-year wind data, NNW, N, and NE have been found as the most predominant directions effecting longshore sand transport and hence shoreline evolution, of which parameters are given following (Table 1). 100' §.1 5 CO 50- -50- -100- Shoreline 1959 Shoreline 1986 Shoreline 1998 - i - 200 - i - 400 1200 600 800 1000 Alongshore Distance (m) Figure 2. Shoreline Evolution of Kumbaşı Beach from 1959 to 1998 1400 In table 2, ceo is the incident wave angle H o, T, and Lo, wave height, period and length in deep water, respectively; and Hb breaking wave height, hb depth of water at breaking, otb breaking wave angle, t duration of wind. XIX Mathematical modeling of the shoreline evolution correlates the change of the beach volume due to the change in shoreline to the rate of material transported from the beach along the shore, obtained through mass conservation principle. Sediment balance equation called One-Line Theory (denoting shoreline) is given as 1 dQ dy_..,, - + - + q = 0 (1) D 5x a where Q is the volumetric longshore sediment transport rate (m3/s), y is the ordinate of shoreline position (m), D is the depth of closure which is the maximum seaward depth for sand motion (m), q denotes the source or sink of sand per unit length of beach (m3/s/m), x is the space coordinate along the axis parallel to the trend of the shoreline (m), and t is the time (s). In this formulation, the most critical issue is to determine the longshore sediment transport rate, Q. During the last half of the century, many models obtained through either in laboratory or in field having different parameters in their formulations have been proposed by researchers. A nearly complete compilation of the longshore sediment transport rate models also is provided in this study. Eleven of them that seem to be applicable with available data and to be practical were chosen to estimate the shoreline variations at Kumbaşı beach. Models employed in here will be presented below according to their relevance each other. The most widely used equation to estimate the volumetric longshore transport rate is given as linear function of the energy flux factor, P Q = KP = K(ECg)b (2) in which K is the proportionality coefficient, E and Cg are the wave energy and group velocity evaluated at the breaker line, respectively. Another representation of the longshore sediment transport rate is the immersed weight transport rate, I, related to the volume transport rate by I = KP = Q(ps-p)g(l-p) (3) where ps and p mass density of sediment and water, respectively, g is the gravitational acceleration, p is void ratio of the sediment. The proportionality coefficient, K, is assumed as 0.70 for rms (root-mean-square) wave height and.30 for significant wave height over a long period. But some researchers have formulated the K such as the function of the mean diameter of sediment, breaking wave angle, fall velocity, and/or Irribaren parameter. Following two equations give the K in term of mean diameter q = o.58 logf 1^511 H*2 Sin(2ab) (4) and Q = (l.4e-25D»)H5bs/2Sin(2ab) (5) And in terms of the breaking angle and sediment properties ( U ^ Q= 0.05 + 2.6Sin2(2ab) + 0.007-^- H^2 Sin(2ab) (6) V w ) xx where D50 is the mean diameter, Umb is orbital velocity of particle, and w is the fall velocity. Another formulation as a function of Irribaren parameter is given below Q = 0.0607 m JC Sin(2ab) (7) lHbnns/LoJ where m is the bottom slope, Hbrms and HbS are rms and significant wave heights at breaking, respectively. Also two other formulae in terms of beach and wave parameters are as follow tt7/2 Q = 1.28- -^Sin(2ab) (8) and Q = 6.4x1 04 H>b Tp15 m"75 D^5 Sin°-6(2ccb) (9) where Tp is the peak period. Equation (1) can numerically be solved using appropriate initial and boundary conditions. For an impermeable boundary condition such as a jetty or a groin the boundary condition is Q=0 i.e. no transport at this point. In order to obtain solution of the problem, equation (1) is expressed in explicit finite difference scheme. This discretized finite different expression is given as *"-*+zk«*i -<&>+[%*) (10) where y° is the shoreline position at grid i and present time step, yf+1 is the shoreline positions at grid i and next time step, Qf and Q°+1 are the longshore sediment transports at grid i and i+1 at present time step, respectively, At time step and Ax space interval. For this explicit scheme, the stability criterion, Courant number, can be written as 2KAtH? Ceb 1 where Rs is the stability parameter. Shoreline evolution of Kumbaşı beach is evaluated employing the numerical model of One-Line Theory defining the initial condition as the shoreline at 1986 and no permeable boundary conditions at two ends. Inserting the different longshore sediment transport rate models Equation (2) and Equations (4) to (8), shoreline evolution has been predicted for 12-year period and compared the measured shoreline at 1998. The best longshore sediment transport model representing the phenomenon in Eastern Black Sea Region is found as the Equation (9) (Figure 3). Shoreline evolutions employing Equation (2) for the different values of K, which is the most widely used model, are given in Figure 4. Instead of generally accepted value 0.30 for K, nearly 0.05 should be taken in shoreline evolution computation. xxi s..e I P-c 52 ı -150 800 1000 Alongshore Distance (m) Figure 3. Shoreline Change for Different Mean Diameter Using Eq. (9) 1400 200 8.o £ J 1 -150 t - > - r 400 600 Alongshore Distance (m) 1200 1400 Figure 4. Shoreline Change for Different K Values Using Eq. (2) To sum, Equation (9) is found most appropriate model for the accurate estimation for shoreline change and implying that the longshore transport rate should be a function of the beach and wave characteristics not only a linear related function of the energy flux factor. The most important parameters effecting the shoreline displacement are counted as wave height, peak wave period, breaking wave angle, bottom slope and mean diameter. Measurement or the estimation of these parameters should be done accurate as much as possible. Also, the input variables of the numerical model must be so selected mat the system under consideration is best defined.