Thrust generation of pitching airfoil in uniform flow

Abstract

The objective of this thesis is to understand the general characteristics of pitching airfoil aerodynamics. The flow over NACA0012 airfoil, oscillating in sinusoidal pitching motion is examined numerically in unsteady Navier-Stokes solver, written in FORTRAN. Viscous, incompressible, laminar flow and moving body is simulated with structured mesh scheme. Navier-Stokes equations solved by Galerkin Finite Element Method with Arbitrary-Lagrangian-Eulerian (ALE) description together with Fractional Step Method (Misirlioglu, 1998).We run few simulations in order to determine the optimal mesh to fit our researches. We use different meshes to collect wide range of data to compare. We found that the mesh giving the best results are not resource-time effective, less detailed mesh is used for the simulations.Later, the code is run for different cases for validation. Simulations for the research are performed for wide range of combination of reduced frequency certain pitching amplitude mean angle of attack values. Behavior of vortex patterns observed and determined for its drag generating, neutral wake and thrust generating abilities. Results are compared with experimental and numerical data.For the research, simulations are made for wide range of combination of reduced frequency, pitching amplitude and mean angle of attack values. Reynolds number is set at 10,000. Thrust generating abilities of the simulations is determined for the cases. First simulations made for certain pitching amplitude and mean angle attack values with wide range of reduced frequency values. Presented pitching amplitude values are ?0=2.5°, ?0=5°, ?0=7.5°, and ?0=10°. Angle of attack values with small differences have a little effect on the results so we did not include them in the thesis. Reduced frequency values are ranged from k=3 to k=20. After that, effect of the mean angle of attack is examined for certain value of reduced frequency with wide range of mean angle of attack values. Presented pitching amplitude values are ?0=2.5°, ?0=5°, ?0=7.5°, and ?0=10° . Reduced frequency is set at k=10. Presented mean angle of attack values is ranged from ?m=0° to ?m=45°.Vortex structure of the simulations is visualized for every case. Comparison of the vortex structure is made for its thrust generating abilities and general vortex structure behavior. Karman vortex street and reversed Karman vortex street is observed with the explanation separating starting from the trailing edge of airfoil.Our study clearly proves us that flapping wing simulations could be solved with noncommercial FORTRAN code with using finite element method. Code can be improved for future studies.

Bu çalışmanın amacı saat yönü ve saat yönü tersi yönde sinusoidal salınım hareketi yapan çırpan kanadın aerodinamik analizini hesaplamalı akışkanlar mekaniği aracılığı ile yapmak ve kullandığımız ticari olmayan FORTRAN kodunun yeterliliğini göstermektir. Çalışmamızda NACA0012 kanat profili etrafında düzgün, zaman bağlı, viskoz, sıkıştırılamaz akış, kanat çevresinde oluşturulam çözüm ağı kullanılarak ve Navier-Stokes denklemlerini çözen FORTRAN kodu aracılığı ile sayısal olarak incelendi. Problemin sayısal çözüm algortimaları için Galerkin Sonlu Elemanlar yöntemi, zamanda ayrıklaştırma için parçalı adımlar yöntemi, akışkan ile cisim arasındaki etkileşimi tanımlamak için keyfi Lagrange-Euler tanımı ve hareketli sınırlarda integral işleminin yapılabilmesi için dört boyutlu uzay-zaman elemanları kullanılmıştır (Misirlioglu, 1998).Problemin bilgisayar ortamında sayısal olarak çözülebilmesi için çeşitli çözüm ağları kullanılarak deneme amaçlı çözümler yapılmıştır. Bu deneme amaçlı simulasyonlar sonunda en iyi sonuç veren çözüm ağının bilgisayar ortamındaki kaynak kullanımı ve zaman oranlaması esas alındığında çok verimli olmadığı görülmüş. Bunun sonucunda daha az doğru sonuç veren fakat daha hızlı çözüm sunan çözüm ağının kullanılmasına karar verilmiştir.Kodumuzun doğruluğunu tespit etmek için, önceden yapılmış olan çalışmalar tekrarlanarak sonuç karşılaştırılmıştır. Simulasyonlar geniş bir indirgenmiş frekans değerler aralığı ve belirli yunuslama genliği değeri ile yapılmıştır. Kanat profilinin arkasında oluşan girdapların davranışları gözlemlenmiş, sürükleme, nötür ve itki oluşturan durumlar belirlenmiştir. Simulasyonumuz yunuslanma genliği, ?0=2° ve Reynolds sayısı, Re=12.000 olacak şekilde koşturularak ilgili referansla karşılaştırılmıştır. Diğer simulasyon ise yunuslama genliği, ?0=2.5°, Reynolds sayısı Re= 10.000 olacak şekilde koşturularak referansla karşılaştırılmıştır.Çalışmamızdaki simulasyonlar geniş bir indirgenmiş frekans değerleri, yunuslama genliği ve hücum açısı değerleri aralığı ile gerçekleştirilmiştir. Reynolds sayısı tüm çalışmalar için 10,000 olarak ele alınmıştır. Yaptığımız simulasyonlarda ki durumların itki üretme kapasitesi büyük ölçüde göz önünde bulundurulmuş ve incelenmiştir. İlk çalışmalarımız sabit yunuslama genliği değeri ve sabit hücum açısı değerleri ile geniş bir aralıkta değişen indirgenmiş frekans değerleri ile yapılmıştır. Çalışmada kullanılan yunuslama genliği değerleri, ?0=2.5°, ?0=5°, ?0=7.5°, ve ?0=10° . İndirgenmiş frekans değeri ise k=3 ile k=20 arasında değişen değerler olarak ele alınmıştır. Sonrasında indirgenmiş frekans ve yunuslama genliği değerleri sabit tutulmuş, geniş bir aralıkta değişen hücum açısı değerleri ile simulasyonlar yapılmıştır. İtki sabiti değerleri belirlenmiş ve grafiklerle gösterilmiştir. Bu çalışmada kullanılan yunuslama genliği değerleri ?0=2.5°, ?0=5°, ?0=7.5°, ve ?0=10° olarak, değişem hücum açısı değerleri de ?m=0° ile ?m=45° olarak ele alınmıştır.İtki katsayısının kapsamlı incelemesi açısından çalıştırılan simulasyonlarda oluşan girdaplar belirli işlemler için görselleştirilmiştir. Bu çalışmada kullanılan yunuslama genliği değerleri, ?0=2.5°, ?0=5°, ?0=7.5°, ve ?0=10° , indirgenmiş frekans değeri ise k=10 olarak ele alınmıştır. Girdap yapıları itki üretme özellikleri ve genel girdap yapıları incelemesi açısından karşılaştırılmaları yapılmıştır. Karman girdap caddesi ve ters karman girdap caddesi yapıları gözlemlenmiş, firar kenarında oluşan akım ayrılmaları gözlemlenerek açıklanmıştır.Çalışma sonucunda elde edilen değerler yunuslama hareketi yapan kanadın aerodinamik özelliklerini belirlemede yardımcı olmuştur. Yunuslama genliği ve indirgenmiş frekans değerlerindeki değişiklikler itki üretimini doğrudan etkileyen faktörler olarak gözlenmiştir. Bunun yanında hücum açısındaki değişiklikler belirli bir seviyeye kadar önemli bir etken oluşturmamıştır. Hücum açısındaki değişiklik belirli bir seviyenin üstüne çıktığında ise bu parametrenin baskın olduğu görülmüş ve kritik bir seviyeden sonra itki oluşumunun imkansız olduğu görülmüştür.Firar kenarının arkasında oluşan girdap yapıları hipotezde tahmin edildiği şekilde oluşmuştur. Sürükleme kuvvetinin baskınlık oluşturduğu simulasyonlarda Karman girdap caddesi gözlemlenmiş, sürükleme kuvvetinin neredeyse sıfıra yakın olduğu durumlarda ise iz bölgesinin üzerinde ve altında eşyapılı, ters tönlü girdaplar oluştuğu gözlenmiştir. Yüksek yunuslama katsayısı ve indirgenmiş frekansa sahip kanat hareketinde ise ters Karman girdap caddesi oluştuğu gözlenmiştir.Sayısal sümulasyonlarımız sonucunda, 2. dereceden çözüm yapılamadığı için, firar kenarının arkasında oluşan girdaplar hızlı bir şekilde kaybolmuş ve küçük girdaplar görüntülenememiştir. Bu sebepden dolayı sonuçlarımız referans değerlerimizden daha yüksek sonuçlar vermiştir. Bu farklılığa rağmen sonuçlarımızda ki değişiklikler referans verilerimizle paralel bir davranış göstermiştir.Çalışmamız çırpan kanat çalışmalarının ticari olmayan bir FORTRAN kodu ile yapılabileceğini kanıtlaması açısından önemlidir.?