Doğal Akarsu Ve Sinüs Kanallarda Boyuna Dispersiyon Katsayısının Belirlenmesi

Abstract

Bu çalışmada doğal akarsu ve onun modeli olarak seçilen sinüs kanallarda Taylor Denklemi ile kullanılabilecek boyuna dispersiyon katsayısı ifadesini belirlemek amacı güdülmüştür. Konu ile ilgili bir çok teorik ve ampirik formül içinden en iyi sonuçlar veren ifadeler belirlenerek önerilmiştir. Literatürdeki boyuna dispersiyon katsayısı ifadelerinin hangi koşullarda nasıl sonuçlar verdiği hangi kabuller ve varsayımlarla elde edildikleri açıklanarak tablolaştırılmıştır. Sonlu farklar yöntemi ile ilgili genel bilgiler verilmiş, klasik boyuna dispersiyon denklemi sonlu farklar formunda yazılarak stabilite kriterleri 1 ve 2 boyutlu çözümler için ayrı ayrı verilmiştir. Daha sonra Sayre ve Fukuoka’nın boyuna dispersiyon katsayısı ifadesi ile sonlu farklar yönteminde 1 ve 2 boyutlu çözümler yapılarak sonuçlar ve çözüm adımları ayrı ayrı açıklanmıştır. Birinci bölümde diğerlerine göre daha iyi sonuçlar verdiği belirlenen ifadelerin örnek çözümde çok iyi sonuçlar verdiği ve özellikle Lui ve Fıscher’in yanal hız dağılımı kabulü ile elde ettikleri ifadelerin gerçek boyuna dispersiyon sonucuna yaklaşık sonuçlar verdiği belirlenmiştir. İki boyutlu çözümün gerçek davranışa uygun sonuçlar verdiği belirlenerek bir boyutlu çözüme göre tercih edilmesinin daha uygun olacağı kanaatine varılmış, bir boyutlu çözümlerde ise düşük adım aralıklarının daha iyi sonuçlar verdiği; başlangıç periyodundan sonra ise sonuçların iki boyutlu çözüm sonuçlarına yaklaşık eşit olduğu bulunmuştur. Başlangıç periyodu için Fıscher’in önerdiği zaman değeri ifadesinin sayısal örnekteki sonuçlarla tamamen aynı olduğu belirlenmiştir.

In this study, the determınation of longitudinal dispersion coefficient statement that can be used with Taylor equatıon in natural rivers and sinuous channel, which is chosen as its’ model is aimed. Among the many theoritical-empirical formulas related to the subject, the statements which give the best results are determined and suggested. In which conditions do the longitudinal dispersion coefficient statements in liturature give results, by which acceptances and hypthesis they are obtained, are explained and given as tables. General information on finite differences method is given and classıc longitudinal dispersion equation written in finite differences form, stbility criteria are given in 1 and 2 dimensional solutions. The results and solutıon steps are explained by making 1 and 2 dimensional solutions. The results and solution steps are expleined by making 1 and 2 dimensional solutions with Sayre and Fukuoka’s longitudinal dispersion coefficient statement. It is determined that the statements, which are suggested to give better results than the others, reach close results to action dispersion results. It is seen that 2 dimensional solution gives numerical results in harmony with the actual behaviour, and it is decided that it should be preferred to 1 dimensional solution. İn one dimensional solutions it is determined that after the initial period which the lower step intervals icreases the correctness, the results are almost equal to 2 dimensional solution results. For the initial period it is observed that, the time value statement suggested by Fischer is exactly the same as the results in numerical sample.