Elektromanyetik Ve Dırac Spinör Alanlarının Gravitasyona Bağlanması

Abstract

Gravitasyon teorisine yeni öngörüler elde edebilmek için, elektromanyetik ve spinör alanlarının gravitasyona bağlanmalarını inceliyoruz. İlk olarak, herhangi bir d-boyutta diferansiyel formların dış cebirini kullanarak Einstein-Cartan gravitasyon teorisini özetledikten sonra, dört boyutta elektromanyetik alanların gravitasyona minimal olmayan bağlanmalarını içeren teorileri araştırıyoruz. Özel olarak, bu teorilere analitik, düzlem yüzlü dalga ve küresel simetrik, durgun manyetik tek-kutup çözümleri veriyoruz. İkinci olarak, (1+2)-boyutta Einstein-Cartan-Dirac teorisini dış diferensiyel form hesabını kullanarak inceliyoruz. Uzay-zaman burulmasını Dirac yoğunlaşmış alanları cinsinden elde ederek Dirac spinörünün yokluğunda durgun metriğe dönüşen durağan çembersel simetrik tam çözümleri veriyoruz.

In order to obtain new insights to gravity, we investigate the couplings of electromagnetic and spinor fields to gravity. Firstly, after we summarized Einstein-Cartan Gravity in d-dimensions using the algebra of exterior differential forms, we investigate non-minimal couplings of electromagnetism to gravity in four dimensions. In particular, we give a class of exact plane wave solutions and static, spherically symmetric magnetic monopole solutions. Secondly, we formulate Einstein-Cartan-Dirac theory in (1+2)-dimensions using the algebra of exterior differential forms. We determine the space-time torsion to be given algebraically in terms of the Dirac condensate field. We give circularly symmetric, stationary, exact solutions that collapse to static AdS3 geometry in the absence of a Dirac spinor.