Kaotik Bir Manyetik Alanın Plazma Sınırlanmasına Etkisi

Abstract

Pek çok dinamik sistemin problem çözümlerinin sayısal araştırmaları sırasında kaotik çözümlerle karşılaşılmaktadır. Kaotik çözümler dinamik sistemlere uygulanan pertürbasyonlarla ortaya çıkmaktadır. Sistemlerin küçük bozulmalara verdiği tepkinin anlaşılması yapılacak deneyler öncesi sistem kararlığının tespiti açısından önem taşıdığı gibi sistemdeki transport olaylarını açıklaması açısından da önem taşımaktadır. Füzyon plazmaları gibi karmaşık mekanizmaları barındıran ve manyetik alandaki küçük bozulmaların tüm plazma hacmini etkilediği sistemlerde özellikle sıcak plazmanın duvarlardan uzak tutulması çok önemlidir. Bu sebeple füzyon çalışmaları yürüten birçok ülkede yapılacak deneyler öncesinde plazmayı sınırlayan manyetik alandaki olası kaotik yapıların anlaşılması füzyon reaktörlerinin geleceği açısından önem taşımaktadır. Bu çalışmada, Hudson ve Breslau'nun plazma içerisindeki kaotik manyetik alanların anizotropik ısı geçişine ve plazma sınırlanmasına yaptığı etkileri incelemek için kurdukları ve çözümü için karmaşık sayısal hesaplara gerek duyulan modele basit bazı yaklaşımlar yapılmıştır. Çeşitli değerlerle pertürbe edilerek kaosa doğru itilen plazmayı çevreleyen manyetik alanının yapısı incelenmiştir. Pertürbasyonun manyetik alanda yarattığı manyetik adalar, KAM yüzeyleri, cantorus gibi yapıların sıcaklık profillerini ve plazma içerisindeki ısı geçişini nasıl etkilediği araştırılmıştır. Kaotik manyetik alan ve sıcaklık eğrilerinin korelâsyonu için anizotropik ısı geçişi denklemi manyetik alana paralel ve dik yönde ikiye ayrılmış ve hesaplamalar bu şekilde yapılmıştır. Hudson ve Breslau'nun hesaplama yaparken kullandıkları yüksek çözünürlük değerleri ve iterasyon sayıları azaltılarak çözümlerin yakınsaması incelenmiş ve yakın çözümler bulunmuştur.

During numerical solutions of many dynamical systems, chaotic solutions are observed. These chaotic solutions come from the perturbations, which are applied to dynamical systems. It is important to understand the reaction of the system for these perturbations because of the system stability and transport phenomena in the system. Systems like fusion plasmas, which are subjected to complicated mechanisms and perturbations may effect whole plasma volume, it is important to keep the hot plasma away from the plasma walls. Therefore for countries which are running fusion experiments it is important to understand the nature of chaotic structures arising in plasma magnetic fields for the future of the fusion reactors. This study attempts to introduce a simpler approach to the problem considered by Hudson and Breslau about the effects of chaotic magnetic fields on anisotropic heat transport and confinement in toroidal plasmas. It is assumed that the regular flux surfaces in a particular plasma region are perturbated by a specific model of irregularity and thus the magnetic field is forced to become chaotic. As a result, structures like magnetic islands, KAM surfaces and cantori are created by perturbation of magnetic field and their effects on temperature profiles and heat transport are investigated. Anisotropic heat transport is divided into ones in parallel and perpendicular directions and numerical calculations are based on this splitting. Results are compared with those of Hudson and Breslau which were obtained by long iterations and expensive computation efforts to reach high resolution.