Doğrusal Olmayan Pekleşme Davranışı Gösteren Eğri Eksenli Kirişin Basit Eğilme Altında Analitik Çözümü: Kısmen Plastik Ve Artık Gerilme Halleri

Abstract

Bu çalışmada, doğrusal olmayan pekleşme davranışı gösteren ve basit eğilme uygulanan eğri eksenli dikdörtgen kesitli kiriş için elastik-plastik analitik çözüm türetilmektedir. Küçük deformayonlar ve düzlem şekil değiştirme durumu varsayılmıştır. Kirişin plastik davranışı Tresca akma kriteri, ilgili akma kuralı ve Swift tipinde doğrusal olmayan pekleşme yasası yardımıyla formüle edilmiştir. Bu koşullar altında kirişin kısmen plastik davranışını tarif eden genel bir diferansiyel denklem elde edilmiştir. Elastik ve plastik bölge alan denklemleri bu genel denklemden türetilmiştir. Elastik ve plastik bölgeler için gerilme, şekil değiştirme ve yerdeğiştirmeler alan denklemlerinin analitik çözümlemesiyle çıkarılmıştır. Yükleme kaldırıldıktan sonra kalan artık gerilmeler, kısmen plastik çözüm ile elastik çözümün farkı alınarak elde edilmiştir.

in this stüdy, elastic-plastic analytical solution of a nonlinearly hardening rectangular cross sectional curved beam subjected to pure bending is derived. Small deformations and plane strain conditions are assumed. Plastic behavior of the beam is formulated with Tresca's yield crİterİon, associated flow rule with it and a Swift-type nonlinearly hardening law. Under these conditions, a general differential equatİon that describes elastic-plastic behavior of the beam is obtained. This equation leads to derivation of field equations for elastic and plastic regions. Stresses, plastic strains and displacements are calculated for elastic and plastic regions by analytical integration of the field equations. Residual stresses that occur after unloading are obtained by taking difference between partial plastic solution and elastic solution