Viskoelastik Eliptik Düzlem Çubukların Dinamik Analizi

Abstract

Bu çalışmanın amacı, Timoshenko çubuk kuramına dayalı karışık sonlu eleman formülasyonunu kullanarak, farklı sınır koşulları ve çubuk kesitlerine sahip doğrusal viskoelastik eliptik kirişlerin düzgün yayılı yük etkisinde dinamik davranışını incelemektir. Doğrusal viskoelastik malzemenin kayma modülü standart model ile tanımlanmış ve Poisson oranının elastik olduğu kabul edilmiştir. Sonlu eleman çözümleri Laplace uzayında gerçekleştirileceği için, viskoelastik malzeme özellikleri karşıgelim ilkesi kullanılarak belirlenmiş ve Laplace uzayında elde edilen sonlu eleman sonuçları, geliştirilmiş Durbin dönüşüm algoritması kullanılarak zaman uzayına taşınmıştır. Problemlerde iki farklı sınır koşulu kullanılmıştır: iki ucundan rijit tutulu ve konsol. Net alanları birbirine eşit olan farklı kesitler seçilmiştir: dairesel ve iki farklı oryantasyona sahip eliptik kesit geometrisi. Farklı sınır koşulları ve kesit türlerinin eliptik düzlem kirişin elastik ve viskoelastik davranışına olan etkisi detaylı olarak incelenerek özgün örnek olarak literatüre sunulmuştur.

The objective of this study is to investigate the dynamic behavior of a linear viscoelastic elliptical beam having different types of boundary conditions and cross-sections subjected to vertical distributed loading by using the mixed finite method based on Timoshenko beam theory. It is assumed that, the linear viscoelastic material exhibits the standard type of distortional behavior while having elastic Poisson's ratio. The finite element analysis is carried out in Laplace space, the material properties are implemented into the formulation through the use of the correspondence principle. The results are transformed back to the time domain numerically by using of the Modified Durbin's transformation algorithm. Two different types of boundary conditions are considered in the problems: fixed-free, fixed-fixed. Different types of cross-sections keeping the net area equal to each other are selected: circular and two different elliptically oriented cross sections. The effect of different types of boundary conditions and cross-sections on the behavior of elastic and viscoelastic elliptical planar beam is investigated in detail and the examples are presented as original examples for the literature.