Second order asymptotics for propeller noise and application to helicopter rotor blades

Abstract

Bu çalışma uzak alanda B-palah sesalîı dönel pervane için akustik basıncın m. harmonik bileşenini hesaplamaktadır {mB?? yaklaşıklık limitinde). Parry ve Crighton sesaltı pervane gürültüsü için, profil kalınlığı ve aerodinamik yüklere ait ses kaynaklarım içeren yaklaşıklık bağıntıları ortaya koydular. Bu bağıntılar zamandan bağımsız aerodinamik yükler ile palaya ait kalınlık dağılımının sadece pala üzerindeki etkilerini içeren yüksek mertebeden Bessel fonksiyonları için Debye yaklaşımı ile bulunan integral denklemlere uygulanan Laplace yöntemi ile elde edilmiştir. Bunlara bağlı olarak, hesaplamalı akışkanlar mekaniğinde kullanılan metodlarla, temel alan yazılımları kullanılarak elde edilen aerodinamik yükler, bir polinomla betimlenerek Parry ve Crighton'a ait m. basınç harmoniği bağıntısı ikinci mertebeden bir düzeltme ile sesaltı pervane gürültüsünün m. harmoniği için genelleştirilmiştir. Bu bağıntıların helikopter palasının uzak alan gürültüsü tayininde uygulanabilmesi için örnek olarak, askı durumunda iken pala uç Mach sayılan 0.5 ile 0.7 değerleri arasında değişen dört palalı bir helikopter pervanesi seçilmiştir. Bu durumda, üç boyutlu sonlu hacimler yöntemini temel alan hesaplamalı akışkanlar mekaniği yazılımı kullanılarak aerodinamik yükler hesaplanmış ve bu hesaplardan çıkan sonuçlarla kaynak şiddetleri polinom olarak seçilmiş bir bağıntıya göre belirlenmiştir. Parry ve Crighton'a ait basıntı ile bu çalışmada ortaya konan ikinci mertebe yaklaşıklık bağıntısı kullanılarak yapılan hesaplar karşılaştırıldığında, sonuçların uyumlu olduğu görülmüştür. Özellikle, SPL değerlerine ait sonuçlarda, daha önceki çalışmalarda gözlemlenen sayısal sonuçlara yakınlaşmayı daha iyi ifade eden bir azalma gözlenmiştir.

This study provides asymptotic formulas for the far field of the mth harmonic components of the acoustic radiation from a 5-bladed subsonic single rotational propeller, in the asymptotic limit as mB??. Asymptotic expressions of subsonic propeller noise of Parry and Crighton [3] accounting for contributions from airfoil thickness and loading are refined. These expressions are found by the application of Laplace's method to the integrals of steady loading and of blade thickness distributions over the surface of the blade using the Debye approximation. In particular, second order correction to single rotational propeller noise expression of Parry and Crighton is obtained for the harmonic components Pm of the subsonic propeller noise. As an application, a four bladed helicopter rotor in hover with tip Mach numbers ranging between 0.5 and 0.7 is considered. A 3D compressible CFD code based on finite volume method is used to determine the aerodynamic loading and the results are fitted to define the source strength. Favorable agreements are found between the Parry and Crighton expression and the present formula with polynomial source distribution. It is demonstrated that the SPL noise prediction arc reduced according to the present formula, showing a shift towards agreement with full numerical computations, previously demonstrated by Parry and Crighton.