Dönmeye Karşı Kontrol Altına Alınmış Basit Mesnetli Çubukların Stoke Dönüşümü Yardımıyla Burkulma Analizi

Abstract

Bu çalışmada eksenel yüklenmiş basit mesnetli bir kirişin burkulma yüklerinin tespiti için yerel bir analitik yöntem geliştirilmiştir. Ayrıca kiriş uçlarından dönmeye karşı engelleyici yaylar ile sabitlenmiştir. Çalışmada Euler-Bernoulli kiriş teorisi kullanılmıştır. İlk olarak literatürde çok iyi bilinen Euler-Bernoulli kiriş teorisinin denklemi eksenel yükler altında verilmiştir. Analitik genel çözümlerin elde edilmesi için yer değiştirme fonksiyonu Fourier sinüs serisi seçilmiştir. Fourier sinüs serisinin seçilmesinin kirişin basit mesnetli olması ile bir ilgisi bulunmamaktadır. Literatürdeki çalışmalarda basit mesnetli kirişlerin sınır koşullarını sağladığı için genellikle Fourier sinus serileri kullanılmaktadır. Mesnetlerde dönmeye karşı yaylar kullanıldığı için; sınır koşullarında serbestlik sağlaması bakımından Stoke dönüşümü uygulanmıştır. Bu dönüşümün yapılmasının temel amacı yay sabitlerine verilecek değerlerde esneklik sağlamasıdır.

This paper presents an analytical method for buckling analysis of simply supported beam with rotational restraints at both ends. Euler Bernoulli theory is used. The lateral displacement function is sellected by a Fourier sine series. Stokes’ transformation is applied to boundary conditions in order to construct the coefficient matrix. This application gives more flexibility for buckling analysis of beams with different boundary conditions. Comparisons are performed to validate present analytical method.