Sayısal Titreşim Modellerinin Deneysel Verilerle Güncellenmesi

Abstract

Gelişen bilgisayar teknolojisi ile birlikte mekanik sistemlerin tasarım sürecinde sayısal modellerin kullanım alanı yaygınlaşmakta ve sayısal modellerden beklentiler artmaktadır. Sayısal modeller tasarım, tasarımda yapılan değişikliklerin sınanması ve optimizasyon gibi birçok farklı alanda kullanılmaktadır. Sayısal model sonuçları ve yapılan kabullere bağlı olarak yapıyı temsil etmektedir. Yanlış yapılan kabullerin sonucunda sayısal modelin sonuçları gerçekten uzak olabilmektedir. Bu çalışmanın amacı, yapıyı temsil eden bir deneysel model kullanarak, sayısal modelin sonuçlarını gerçek yapıya yaklaştırmaktır. Sayısal model sonuçlarının deneysel veriler kullanarak gerçek yapıya yaklaştırılması literatürde “Sayısal Model Güncelleme” olarak adlandırılmaktadır. Bu çalışmada, model güncelleme için uygun deneysel ve sayısal modeller tanıtılmış ve sayısal modeldeki yanlış kabullerin kaynakları açıklanmıştır. Literatürdeki güncelleme yöntemleri incelenerek, çalışma kapsamına uygun olan duyarlılık tabanlı bir yöntem seçilmiştir. Model Güncelleme sürecinde, parametre sayısının denklem sayısından fazla olduğu durumlarda; mevcut denklemelerle güncellenebilecek parametrelerin seçimi için “Etkin Bağımsızlık Dağılımı” kullanılmıştır. Yöntemin etkinliğinin sınanması için yapılan model güncelleme uygulamaları iki aşamada gerçekleştirilmiştir: İlk aşamada sayısal modeldeki hata oranlarının bilindiği “sayısal uygulamalar” yapılmıştır. İkinci aşamada ise sayısal uygulamaların sonuçları kullanılarak sayısal modeldeki hata oranının bilinmediği “Deneysel Uygulamalar” yapılmıştır. Sayısal ve deneysel uygulamalarda model güncelleme sonuçlarının tekilliği, çözümün fiziksel anlamlılığı ve sayısal modelin yeterliliği ile ilgili sonuçlar elde edilmiştir. Uygulama sonuçları kullanılarak sayısal model güncellemenin, gerçek problemler için uygulanabilirliği değerlendirilmiştir.

Recent developments in computer technology are constantly increasing the share of the numerical models during the design of mechanical systems. The aim of this thesis is to improve the accuracy of the numerical models for structures by modifying these models using experimental data. This process is called “Model Updating”. In this thesis, the properties expected from both numerical and experimental models for modal updating purposes are summarized. A detailed literature survey on model updating is conducted. Then, a sensitivity-based model updating approach is selected for further research and applications. In cases where number of updating parameters is greater than number of available equations, ‘Effective Independence Distribution’ is used to determine the best parameters for solving the current equations. The assessment of the performance of the model updating routine is done in two steps. In the so-called ‘Numerical Applications’ step, the errors in the numerical models are already known at the beginning and the aim is to assess the performance of the technique to identify these known errors. In the second step, the method is applied for real structures where the errors are unknowns to be determined and corrected. Results of numerical and experimental applications indicate information about singularity of solution, physical meaning of results and accuracy of the numerical model. Results of applications are combined to evaluate applicability of modal updating for practical cases.