Eğri Yapı Elemanları İçin Karma Formulasyon Kiriş Sonlu Elemanı

Abstract

Bu çalışmadaki eğri kiriş elemanı türetiminde deplasman, gerilme ve birim uzama bağımsız alanlı değişimsel formulasyon kullanılmıştır. Deplasman alanında eğri geometrilere uygulanmış Timoshenko kiriş teorisi temel alınmıştır. Doğrusal olmayan davranış, eleman boyunca bulunan kontrol kesitleri üzerindeki gerilme - birim uzama ilişkilerinin entegrasyonu sonucu elde edilmektedir. Kiriş modelinin sonlu eleman yaklaşımında, kesit kuvvetleri için dengeyi sağlayan şekil fonksiyonları ve kiriş boyunca süreksiz kesit deformasyonları kullanılmıştır. Formulasyonda, kirişteki deplasman alanı için herhangi bir yaklaşım yapma gereği yoktur, sadece eleman uçlarındaki deplasman değerleri gereklidir. Önerilen eleman, diyafram ve kesme kilitlenmesinden tamamen kurtulmuştur. Makalede sunulan örnekler, geliştirilen elemanın doğrusal ve doğrusal olmayan malzeme davranışlarını modellemedeki üstün başarısını sergilemektedir.

A curved beam element based on a three-fıeld variational formulation vvith independent displacement, stress, and strain fields is developed. The displacement field is adapted from Timoshenko beam theory for curved geometry. The nonlinear response o f the element arises from the integration o f stress-strain relations över several control sections along the element length. The finite element approximation for the beam uses shape functions for stress resultants that satisfy equilibrium and discontinuous strains along the beam. No approximation for the beam displacement field is necessary in the formulation. The proposed element is free from membrane and shear locking. Examples verify the superior performance o f the model under linear and nonlinear material conditions.