Düşük Yoğunluklu Eşlik Denetim Kodları İçin Kodlayıcı Ve Kod Çözücü Tasarım Teknikleri

Abstract

Tez çalışmasında düşük yoğunluklu eşlik denetim (LDPC) kodları ele alınmıştır. Hem düzenli hem de düzensiz LDPC kodlar için tasarım teknikleri incelenmiş, yeni üstün kodlar sunulmuştur. Bu çalışmada literatürde yer almış kodlama oranlarının yanısıra, farklı kodlama oranları için de ikili (BPSK) AWGN kanalda iyi hata başarımı sağlayan LDPC kodlar tasarlanmıştır. Tasarlanan yeni düzensiz LDPC kodların, sadece kod sözcük uzunluğu sonsuza giderken hesaplanan eşik değeriyle değil, aynı zamanda sonlu kod sözcük uzunluklarıyla kanal sığasına çok yaklaştığı ve kod sözcük uzunluğu N = 1000 ve kodlama oranı R = 0.5 için daha iyi bit hata başarımı gösterdiği görülmüştür. Karşılaştırma yapmak gerekirse düzensiz kodlar düzenli kodlara göre daha iyi bit hata başarımı sunmaktadır. Ayrıca kodlama oranı arttığı zaman başarım da düşmektedir. Düzensiz kodlar için de bit düğümlerinin maksimum değeri ne kadar büyükse, ilgili kod o kadar kanal sığasına yaklaşmaktadır. Bu çalışmada optimizasyon, verici ve alıcı tekniği olarak farksal evrim tekniği, bit doldurma algoritması ve mesaj aktarma algoritması teknikleri kullanılmıştır. Çalışmada tasarlanan en üstün LDPC kod, R = 0.5 kodlama oranında elde edilmiş olup kanal sığasından sadece 0.02 dB daha uzakta eşik değerine sahip olan bir düzensiz LDPC kod olmaktadır.

In this dissertation, low density parity check (LDPC) codes have been considered. Design techniques have been examined and new LDPC codes with improved error performance have been suggested for both regular and irregular LDPC codes. Also for BPSK AWGN channel, superior LDPC codes have been successfully designed for R = 0.5 and N = 1000. For the designed superior irregular codes, it can be said that not only the performance of the codes is good when the code block length goes to infinity, but also they approach to the channel capacity and for code rate R = 0.5, they perform better when the code block length is finite (N = 1000). So as to compare, it can be said that irregular codes perform better than regular codes. Further, when the coding rate increases, the performance of the code starts decreasing. For irregular codes, when the degree of the bit node that possess the maximum number of branches is large, then that code approaches to the channel capacity. The combination of differential evolution technique, bit filling algorithm and message passing algorithm techniques as optimization, transmitter and receiver blocks for a communications system has been used. The best superior code designed in this dissertation is an irregular LDPC code with coding rate R = 0.5 and is only 0.02 dB away from the channel capacity.