Düzgün Olmayan Yüzeyleri İçeren Elektromagnetik Saçılma Problemlerinin Çözümü İçin Gömülü Cisim Yaklaşımı

Abstract

Bu tez çalışmasında, iki tür elektromagnetik saçılma probleminin çözümü için yeni ve etkin bir yöntem geliştirilmiştir. İlk olarak, düzlemsel dalga ile aydınlatılan kayıplı iki dielektrik yarı uzay arasındaki engebeli arayüzeye ilişkin saçılma problemlerinin çözümü için bir yöntem verilmiştir. Bizim yaklaşımımızda, düzgün olmayan yüzeyin engebeleri, düzlemsel arayüzeye sahip iki parçalı uzaya gömülü cisimler olarak kabul edilmekte ve bu da problemi, rastgele kesitlere sahip silindirik cisimlere ilişkin saçılma problemi gibi düzenlemeye olanak vermektedir. İki parçalı uzayın Green fonksiyonu aracılığıyla problem ikinci tip bir Fredholm integral denkleminin çözümüne indirgenmiş olup bu denklem MoM kullanılarak çözülmüştür. Engebeli yüzeye, gömülü cisimler gibi yaklaşmak, engebeli yüzey altına gömülü cisimlere ilişkin saçılma problemlerinin çözümüne de olanak sağlamaktadır. Bu amaçla, düzlemsel dalga ile aydınlatılan, bir boyutlu, lokal bir aralıkta engebelere sahip olan bir yüzey altına gömülü silindirik cisimler gözönüne alınmıştır. Engebeli arayüzeye sahip iki parçalı uzayın Green fonksiyonu yardımıyla, cisimlerden saçılan alan problemi, ikinci tip bir Fredholm integral denklemine dönüştürülmüştür. Diğer taraftan, arayüzeyi engebeli iki parçalı uzayın Green fonksiyonunun belirlenmesi ayrı ve zor bir problem oluşturmaktadır. Bu problemin çözümü, yukarıda bahsedilen gömülü cisim yaklaşımıyla, çizgisel kaynakla aydındınlatılan engebeli arayüzeyden saçılma problemi çözülerek yapılır. Verilen yöntem, lokal bir aralıkta herhangi bir karesel ortalama (rms) yüksekliğine ve eğime sahip olan engebelerden oluşan yüzeyler için ve herhangi bir sayıda ve herhangi bir şekle sahip olan cisimler için saçılan dalganın hem uzak hem de yakın alan ifadelerini elde etmeye imkan vermektedir.

In this thesis, a novel and effective method is presented for the solution of two classes of electromagnetic scattering problems. It is first given a method for the solution of scattering problems related to rough interface between two lossy dielectric half-spaces in the case of plane wave illumination. In our approach we consider the irregularities of the rough surface as buried objects in a two half-spaces media with planar interface which allows us to formulate the problem as scattering problem related to cylindrical bodies of arbitrary cross sections. Through the Green s function of the two half-spaces medium, the problem is reduced to the solution of a Fredholm integral equation of second kind which is solved here by an application of MoM. The buried object approach to a rough surface allows us also to solve the scattering problems related to the bodies buried under a rough surface. To this aim it is considered cylindrical bodies buried under a one dimensional locally rough surface and illuminated by a time harmonic plane wave. Through the Green s function of the background medium with rough interface the problem is reduced to the solution of a Fredholm integral equation of the second kind for the scattered field. On the other hand the determination of the Green s function constitutes a separate and difficult problem in the case of two half-spaces medium with rough interface. This can be done by just solving the scattering problem from rough interface in the case of line source illumination through the buried object approach described above. The present method permits us to obtain both near and far field expressions of the scattered wave for surfaces having a localized roughness, arbitrary rms height and slope and for buried objects of arbitrary number and shapes.